CRC原来是这么回事！

CRC远没有网上所说那么简单。
  
  首先我们有一个数据流，也就是你需要校验的数据，可以是N BIT，一般我们常用的4，8，16，32，128 BIT，这里我取几个8的倍数，是因为我们的硬件以二进制为基础，所以在存取数据比较容易，无须充填位数来满足寄存器的要求。你用13，17，29 BIT也可以。

  有一点你要记住的是，你选用几个BIT，那么在CRC编码就需要移位几次，8就是移位8次，13就是移位13次，128就是移位128次。

我们看看目前为止的CRC的标准或者行规有：
CRC8  = X8+X5+X4+1 
CRC16 = X16+X15+X5+1 
CRC12 = X12+X11+X3+X2+1 
CRC32 = X32+X26+X23+X22+X16+X12+X11+X10+X8+X7+X5+X4+X2+X1+1 
   
CRC-CCITT=X16+X12+X5+1

需要说明的：CRC后所带的数字就是CRC的位数，它与你的数据流是无关的。

CRC8，8位CRC校验。
CRC16，16位CRC校验。
CRC12，12位CRC校验。
CRC32，32位CRC校验。
CRC-CCITT，16位CRC校验。

我们看到5个多项式，它的意义其实就是给出一个与数据流进行异或运算的初始值，
当然你可以更改这个值。比如：

CRC8  = X8+X5+X4+1 》》》 CRC8  = X7+X3+X2+1

CRC16 = X16+X15+X5+1 》》》CRC16 = X15+X5+1

只要你做出的东西是相互连接，不用与其他的机器对接，推荐保密部门使用该方法。
如果修改上述的多项式，那么别人在分析你传送来的数据时，该全部是错码。

补一下课：
 异或操作：
              RESULT
  0    0       0
  0    1       1
  1    0       1
  1    1       0
CRC8  = X8+X5+X4+1

X8 表示第7位需要异或运算
X5 表示第4位需要异或运算
X4 表示第3位需要异或运算
1  表示第0位需要异或运算

如图，首先将CRC所有位清0。
假设我们的数据流为8位，数据流 == 00000011，并且从0位（LSB）开始送入CRC中，则有：

1）1000 1 100
1）1100 1 010
0）0110 0 101
0）1011 1 110
0）0101 1 111
0）1010 0 011
0）1101 1 101
0）1110 0 010

我们看看这个数：
1110 0010 == 0XE2 --- 结果是错的
0100 0111 == 0X47 --- CRC

CRC16 = X16+X15+X5+1  X16 表示第15位需要异或运算 X15 表示第14位需要异或运算 X5 表示第4位需要异或运算 1  表示第0位需要异或运算 如图，首先将CRC所有位清0。 假设我们的数据流为8位，数据流 == 00000011，并且从0位（LSB）开始送入CRC中，则有： 1）10000 1000000000 1  1）01000 0100000000 0 0）00100 0010000000 0 0）00010 0001000000 0 0）00001 0000100000 0 0）00000 1000010000 0 0）00000 0100001000 0 0）00000 0010000100 0 CRC  0001 0000 1000 0000 == 0X1080

CRC-CCITT=X16+X12+X5+1

比较特殊，所以再说说

CRC-CCITT 不同于 CRC-16在于它是个反相的CRC-16，所谓反相的意义指从第7位（MSB）开始移入CRC移位寄存器，

如图，首先将CRC所有位清0。
假设我们的数据流为8位，数据流 == 00000011，并且从7位（MSB）开始送入CRC中，则有：

0）00000  0000000  0000
0）00000  0000000  0000
0）00000  0000000  0000
0）00000  0000000  0000
0）00000  0000000  0000
0）00000  0000000  0000
1）10000  1000000  1000
1）11000  1100000  1100

CRC 
0011 0000 0110 0011 == 0X3063

1．预置1个16位的寄存器（下称CRC寄存器），初试化其内容为十六进制数0xFFFF；
2．把第一个待计算的数据即通讯信息帧的首字节与CRC寄存器的低8位相异或，把结果放回CRC寄存器；
3．把CRC寄存器的内容右移一位用0填补最高位即进行逻辑移位处理并检查右移后的移出位；
4．如果移出位为0重复第3步即再次右移一位，如果移出位为1则CRC寄存器与CRC生成多项式0xA001（1010 0000 0000 0001）进行异或运算，结果放回CRC寄存器；
5．重复步骤3和4，直到右移8次，对整个8位数据全部进行同样处理；
6．重复步骤2到步骤5，进行通讯信息帧下一个字节的处理；
7．将该通讯信息帧所有字节按上述步骤计算完成后，最后得到的CRC寄存器的内容即为CRC校验码，将其附着在原通讯信息帧后进行传输即可。如果用于Modbus协议设备则还需交换高低8位，非Modbus协议设备可以不必交换。接收方依同样方法进行计算，只是计算的内容不要包括最后两个字节，然后比较生成的CRC校验码和数据帧中的是否相同即可。如果发送方交换CRC校验码的高低8位，则接收方可以计算包括交换后的CRC码在内的整个数据帧，传输正确的话结果恒为0x0000。