矩阵式转换器（一）：
电力转换技术的“救世主”，有望大幅实现小型及高效率化
矩阵式转换器（Matrix Converter）可将交流电直接转换成振幅及频率不同的交流电。与已有的逆变器相比，可实现小型化和高效率化，并可提高可靠性等。本文将为大家介绍矩阵式转换器的特点以及电路构成。 （山下 胜己）
可将直流电转换为交流电的逆变器*，在驱动马达的装置中已广泛普及，为电子设备的节能做出了贡献。特别是冷却扇以及泵等设备，虽然节能效果取决于运转模式，但与不采用逆变器时相比，采用逆变器可获得50～80％的巨大节能效果。然而，要想使逆变器更加普及，还存在着3个必须解决的问题。即：第一，外形尺寸太大；第二，成本太高；第三，过多地产生高次谐波电流。
*逆变器＝将直流电转换为交流电的电源电路。从学术角度，只有将直流电转换为交流电的主电路才被称为逆变器。然而在产业界，常常将交流输入所需的二极管整流器及PWM整流器与主电路组合而成的整个装置称为逆变器。本文中的逆变器为后者。
矩阵式转换器是一项因为有望解决上述问题、所以近年来开始受到关注的技术。采用该技术能将交流电直接转换成频率不同的交流电。不需要经过转换成直流电这一步，所以，转换过程中无需大容量的电解电容器。因此，与以往的逆变器相比，不仅可大幅实现小型化及高效率化，还有望降低高次谐波电流。不过，目前还存在着成本较高的问题。
本连载将从矩阵式转换器的基础到应用，分多章进行详细介绍。本文将指出以往的逆变器存在的问题，并以相互对比的方式介绍矩阵式转换器的特点及电路构成。
逆变器的原理及电路构成
在开始介绍矩阵式转换器之前，首先回顾一下有关逆变器的知识。逆变器通常是采用6个IGBT（Isolated Gate Bipolar Transistor）*等功率晶体管、将直流电转换为交流电的电路。图1（a）为逆变器的主电路。由于功率晶体管在饱和区使用，因而不妨将其视为一种纯粹的开关元件。通过图1（b）所示的模式切换开关元件的开和关，将直流电转换成交流电，同时对交流电的频率进行控制。
*IGBT＝绝缘栅型双极晶体管。是用于能量控制的半导体开关元件之一。多用于逆变器以及DC-DC转换器。IGBT是在栅极部位嵌入了MOSFET的双极晶体管，通过MOSFET来控制晶体管的动作。同样用途的功率MOSFET大都用于数百V的低压设备上，IGBT则适用于耐压高达数百kV以上的设备。
图1：逆变器的主电路及其动作
（a）为逆变器的主电路图。采用6个IGBT开关元件，将直流电压转换成3相交流电压。（b）为通过方波信号来驱动构成主电路的开关元件时、在U相与V相之间出现的线间电压的波形。（c）为通过PWM信号驱动开关元件时、在U相与V相之间出现的线间电压的波形。（点击放大）
在此先介绍一下交流电电压振幅的控制方法。在图1（a）中，如果将开关元件的Sup及Svn置为“开”，则在U相与V相的线间电压Vuv中振幅会产生Edc正电压，如果将Sun及Ssp置为“开”，则振幅会产生Edc负电压。Sup及Svp、或者Sun及Svn为“开”时，U相与V相的线间电压Vuv的振幅为零。由于在图1（b）的开关模式（Switching Pattern）中输出电压的振幅通过Edc被固定住，因而不能对输出电压的振幅自由地进行控制。（未完待续，特邀撰稿人：伊东 淳一，日本长冈技术科学大学）
矩阵式转换器（二）：提高效率与抑制高次谐波电流难以兼顾
因此，如图1（c）所示的那样，以数k～数十kHz的频率切换开关元件的开和关来逐渐改变脉冲宽度，以控制输出电压的振幅。这就是脉冲宽度调制（Pulse Width Modulation：PWM）控制。另一方面，交流电的频率控制则通过调整图1（b）及图1（c）的动作周期来实现。
上述内容可以归纳为以下的公式。以逆变器直流元件的中点电位（即零电位）为基准，假设相电压为Vum、电解电容器的端子电压为E、开关元件Sup的占空比（在1个周期中“开”期间所占的比率）为Dup、Sun的占空比为Dun，则交流输出电压可通过公式（1）求得。
但是，如果串联连接的上下方开关元件同时开或者关，则会引发短路或者电路断开，从而产生巨大的浪涌电流及浪涌电压，有可能会破坏负荷。因此，必须确保以下关系的成立
如果在考虑到这种关系再来观察公式（1）就会发现，随着Dup及Dun的值不同，输出电压有时为正、有时为负。另外还可发现，输出电压以E/2为最大值，在此数值以下的范围内可任意进行控制。
提高效率与抑制高次谐波电流难以兼顾
图2 二极管整流器的构成
一般情况下，逆变器的输入方式为交流电。而主电路的输入方式为直流电。因此，逆变器必须在主电路的前段设置将交流电转换为直流电的电路。在这方面被广泛采用的电路，是二极管整流器。由6个二极管以及滤波用大容量电解电容器构成。为了抑制高次谐波电流，有时甚至需要插入改善功率因数直流扼流圈。
逆变器主电路的输入，通常为50Hz或者60Hz的商用电源。因此，在主电路的输入元件中，必须有将交流电转换成直流电的整流电路。已广泛普及的整流电路是二极管整流器（图2）。这是一种由6个二极管以及负责对直流电压进行滤波的大容量电解电容器组成的电路。这种电路虽然具有廉价高效的特点，但也存在着会产生许多高次谐波电流的问题。
包含在输入电流中的高次谐波电流，相当于一种公害物质。这种高次谐波电流如果流出到与逆变器相连的电力系统中，则会导致无功补偿电容器*过热，有时甚至破损。害处还不只是这些。如果电流中含有太多的高次谐波电流，由于电源阻抗导致的电压下降的影响，在所连接负荷的受电端，电压波形会产生较大的变形（图3）。其结果是，引发荧光灯的闪烁、电源变压器及马达的噪声以及马达的转矩脉动（Torque Ripple）*等问题。（未完待续。特邀撰稿人：伊东 淳一，日本长冈技术科学大学）
*无功补偿电容器＝利用电容器中交流电的相位超前90度的现象，来消除感应性负荷导致的相位滞后的装置。在电力公司的电力系统中经常采用。
*转矩脉动＝马达中产生的扭矩变动。如果转矩脉动比较大，则会产生马达的频率颤动等。
图3 引发高次谐波电流的问题
如果输入电流I中含有许多高次谐波成分，那么，电源阻抗X导致的电压下降会变得显著，逆变器及马达中受电端电压的波形会产生较大的变形。其结果是，引发荧光灯闪烁、电源变压器及马达的噪声、以及马达产生转矩脉动之类的问题。而且，如果这种输入电流I流出到电力公司的电力系统中，则会带来无功补偿电容器过热之类的不良影响。
矩阵式转换器（三）：导入PWM整流器的优缺点
图4 导通角为120度的方形波
如果只在二极管整流器与主电路之间插入直流扼流圈的话，输入电流不会呈正弦波状。如图所示，会呈现为在30度处上升、在120度附近导通、在150度处下降的方形波状。（点击放大）
为此，IEC（International Electrotechnical Commission）及JIS（Japanese industrial standard）中设置了针对高次谐波电流的规定。其中逆变器的电源装置被强制要求满足这一规定。 >
作为减少二极管整流器所产生的高次谐波电流的方法，通常在二极管整流器与电解电容器之间插入直流扼流圈。然而，仅凭插入直流扼流圈，输入电流还不能形成为规则的正弦波。事实上，会形成方形波状的输入电流（图4）。当然，与插入直流扼流圈之前相比，高次谐波电流有所减少，但根据逆变器的输出电力容量不同，有时并不能满足IEC及JIS等的高次谐波电流规定。
为此，取代二极管整流器与直流扼流圈的组合，开始越来越多地采用如图5所示的PWM整流器（有时也被称为再生转换器或者电源转换器）。PWM整流器与逆变器的主电路一样，由6个开关元件（IGBT）构成。另外，通过对各开关元件的“开”“关”时间进行控制，使输入电流的波形接近于正弦波。与采用直流扼流圈时相比，可大幅抑制输入电流的高次谐波成分。也就是说，可得到极其接近于正弦波的输入电流波形。
除此之外，PWM整流器还有其他好处。即：马达的工作模式切换到发电模式时的节能效果得到提高。在二极管整流器中，由于不能将发电机所生成的能量回送到输入端，因而，能量通过电阻及制动斩波器（Brake Chopper）被强制性消耗掉。而在PWM整流器中，如果对开关元件的“开”“关”时间进行控制，则可将能量回送给输入端。因此，可提高节能效果。
图5 PWM整流器的构成
是一种通过将其插入逆变器主电路前段，以便使输入电流接近于正弦波，借此抑制高次谐波成分的电路。与逆变器的主电路一样，由6个开关元件（IGBT）构成。插入升压扼流圈，是为了将大约280V的最大输入电压提高到350～400V。
但是，PWM整流器有一个很大的缺点。即正常运转时的电力转换次数，在PWM整流器及逆变器的主电路中各为1次，合计为2次。这样的结果是，逆变器整体的转换效率会下降。
平滑电容器的使用寿命变短
另外，还有逆变器整体的成本上升、以及外形尺寸增大等缺点。特别是外形尺寸的问题，起因是由于PWM整流器中必需嵌装非常大的部件。这个部件就是对于交流输入电力的升压不可或缺的扼流圈（升压扼流圈）。虽然可以采用小型的升压扼流圈，但电感（Inductance）会减小，短路电流增加，从而使PWM整流器的控制稳定性下降。因此，采用大小为逆变器整体体积的3～10％的升压用扼流圈的做法较为常见。这一尺寸达到了必需插入二极管整流器前段的滤波器用扼流圈的3～10倍。（未完待续，特邀撰稿人：伊东 淳一，日本长冈技术科学大学）
矩阵式转换器（四）：平滑电容器的使用寿命变短
PWM整流器的缺点还可说出两个。一个是置于直流元件内的滤波大容量电解电容器中流通的纹波电流，比采用二极管整流器及直流扼流圈时增大了2倍。通常，电解电容器的使用寿命较短，并且具有工作温度越高则使用寿命越短的倾向。随着纹波电流的增大，发热量增加，因而电解电容器的性能会迅速下降。因此，需要以更高的频度进行维修。
另一个缺点是，为了防止起动时流入大容量电解电容器的冲击电流，必须备有由电阻及继电器（或者是半导体开关）组成的初始充电电路。这条电路不仅使逆变器的启动程序变得复杂，还会妨碍逆变器的小型化。
如果导入了逆变器，不仅可获得较高的节能效果，还可根据负荷的工作状态将马达控制在最佳状态。然而，要想进一步扩展逆变器的普及范围，解决本文开头提到的外形尺寸、成本以及高次谐波电流这3个问题的技术性突破也许不可或缺。
产业用马达中逆变器的采用率，目前只有大约20％。换句话说，80％的马达是在没有实行优化控制的情况下工作的。在没有采用逆变器的这80％的马达中，有50％是在一定负荷、一定转速下保持运转，因而不需要通过逆变器进行控制。然而，其余的30％的马达如果采用逆变器，就能获得相当大的节能效果。也就是说，有望降低CO2的排放量。假如剩余的30％的马达全都采用逆变器，那么逆变器的市场规模将扩大到目前的约2.5倍。
将开关元件按格子状配置
逆变器既有许多优点，也存在许多缺点。作为一种可解决这些缺点的电源技术，目前矩阵式转换器受到了巨大关注。矩阵式转换器是一种直接将交流电转换成振幅及频率不同的交流电的电源电路。虽然一概而论地称之为矩阵式转换器，但按照电路构造的差异，可分为多个种类。
图6 矩阵式转换器的电路构成
（a）为最常见的矩阵式转换器的电路构成。采用3相输入3输出转换方式时，以格子状配置9个开关元件。作为开关元件，采用具有逆耐压的RB-IGBT、或者是逆向直接连接IGBT与续流二极管（FWD）组合的元件。（b）为3相输入单相输出电路与单相输入3相输出电路组合而成的矩阵式转换器电路构成。连接两条电路的接线部位采用直流电。这种电路构成称为间接矩阵式转换器。其优点是，虽然与（a）的电路构成相比，其转换效率稍逊一筹，但由于可利用现有逆变器中采用的开关元件及驱动用高耐压IC，因而可以较低的成本进行制造。
最常见的电路构造如图6（a）所示。这是一种支持输入为3相交流电、输出为3相交流电（3相输入3相交流）的电路。以格子状配置了9个开关元件，通过对开关元件的“开”“关”时间进行控制，从而将交流电转换成振幅及频率不同的交流电。由于开关元件以格子状进行配置，因而被冠以“矩阵”的名称。（未完待续，特邀撰稿人：伊东 淳一，日本长冈技术科学大学）
矩阵式转换器（五）：2个相的线间电压视为直流
除此之外，还有支持输入为3相交流、输出为单相交流（3相输入单相输出）的电路，以及支持输入为单相交流、输出为3相交流（单相输入3相输出）的电路等。其中，近年来开始广受关注的电路是间接矩阵式转换器（图6（b））。这是一种将3相输入单相输出的矩阵式转换器与单相输入3相输出的矩阵式转换器组合在一起，将连接部从单相交流改为直流的电路。
这种电路的优点是，由于可利用现有逆变器主电路中采用的电子部件，因而可以较低的成本进行制造。具体来说，作为开关元件使用的IGBT模块、以及驱动IGBT的高耐压IC都可加以利用。另外，还具有保护电路的结构比较简单、可简化开关元件的切换程序（换流）等优点。不过，如果与由9个开关元件构成的普通矩阵式转换器相比，由于需要增加1个电力转换元件，因而存在着转换效率下降的缺点。
将2个相的线间电压视为直流
图6（a）所示的是由9个开关元件构成的矩阵式转换器，下面来分析其动作原理。
输出电压与以往的逆变器一样，是通过对输入电压的波形进行斩波（在PWM控制下进行斩波），获得所需振幅及频率的波形的。两者的不同之处是，以往的逆变器对直流电压进行斩波，而矩阵式转换器则是对交流电压进行斩波。不过，如果改变观察角度来看，3相交流输入电压也可视为直流电压。就是说，如果着眼于在某个瞬间线间电压最大的2个相的话，尽管电压振幅在不断变化，但可将其作为直流电压来对待。为了选择线间电压最高的2个相，需要有9个开关元件。
图7为从矩阵式转换器拔出的、与单相（U相）输出有关的部分的电路图。如果将3相交流输入的各个相的交流电压设为VR、VS、VT，将各开关元件SRU、SSU、STU的占空比分别设为DR、DS、DT，则U相的交流输出电压可通过公式（3）求得。不过，与逆变器一样，在DR、DS、DT之间公式（4）的条件必须成立。
图7 矩阵式转换器的单相电路构成
这是从图6（a）所示的9个开关构成的矩阵式转换器中拔出的单个相的电路。通过对3个开关的“开”“关”时间进行控制，即可从3相交流电中斩波获得所需电压及频率的交流电压。
从公式（3）可以看出，如果对各开关元件的占空比DR、DS、DT进行控制，则可得到所需振幅的输出电压。
另一方面，通过对交流输入电流进行斩波，也可获得所需的输入电流波形。虽然开关元件的占空比中有DR、DS、DT这3个变数，但由于受到公式（4）的限制，可进行任意设定的变数只有2个。因此，可以任意设定2个限制条件。矩阵式转换器将其中之一的限制条件用于输出电压的控制，将另一个限制条件用于输入电流的控制。
图8 矩阵式转换器的动作波形
图为750W输出功率的感应马达与负荷连接后的矩阵式转换器的输入电压、输入电流及输出电流波形。由此图可以看出，可将输入电流控制为正弦波状。另外，由于可对输入电压与输入电流的相位进行控制，使两者几乎相同，因此，可实现功率因数无限接近于1。另外，在感应马达的转速为1200rpm、扭矩为100％的情况下进行了实验。（点击放大）
图8为矩阵式转换器的动作波形。由此图可以看出，不仅可将输出电压控制为正弦波状，也可将输入电流控制为正弦波状。另外，输入电压与输入电流的相位几乎同步。就是说，矩阵式转换器可在功率因数无限接近于1的状态下工作。
采用特殊开关元件
开关元件上可直接外加交流电压。因此，不能采用普通的IGBT。如图6（a）所示，要采用具备逆耐压的反向阻断型IGBT（Reverse Blocking IGBT：RB-IGBT）、或者是将普通IGBT与二极管这两者的组合逆向串联连接而成的交流开关元件。（未完待续，特邀撰稿人：伊东 淳一，日本长冈技术科学大学）
反向阻断型IGBT＝也称为逆阻型IGBT。是一种即使施加反偏压也不会产生较大的漏电流、可确保逆耐压特性的IGBT。普通IGBT不能确保逆耐压特性。
矩阵式转换器（六）：电力损失大幅减少
由于在任何情况下都必须在最佳时间对电流的流向进行控制，所以，平均每1个交流开关元件都需要2个半导体芯片。因此，所使用的半导体芯片的个数总共达到18个。这大大超过了PWM整流器与主电路组合而成的逆变器所需的12个半导体芯片的数量。然而，如果将续流二极管（Free Wheel Diode：FWD）*的个数也考虑在内，则PWM整流器与主电路组合而成的逆变器中半导体芯片数达到了24个。与此不同，由于矩阵式转换器不使用续流二极管，因而只需要18个半导体芯片即可。因此，有望实现开关元件模块的小型化及低成本化。
*续流二极管＝是指与开关元件并联连接的二极管。感应性负荷停止时产生的感应电动势所产生的电流通过该二极管流走，由此可防止开关元件破损。
有望实现逆变器的大幅小型化
表1 以往的逆变器与矩阵式转换器的对比
以往的逆变器设想是一个在普通主电路上组装了PWM整流器的装置。（点击放大）
矩阵式转换器与PWM整流器和主电路组合而成的逆变器进行对比时的优点汇总在表1之中。
优点大体可分为6个方面。第1个是，与逆变器相比可实现大幅度的小型化。其理由有几方面。作为最大的理由可举出的是，由于可在不转换为直流电的情况下将交流电转换为振幅及频率不同的交流电，因此，不再需要电解电容器等大型能量缓冲器（Energy Buffer）。电解电容器的体积非常大，随着逆变器的用途及输出电力容量的不同，会占整个装置20～40％的体积。
另外，PWM整流器与主电路组合而成的逆变器必须外置升压用扼流圈、滤波器用扼流圈以及滤波器用电容器，与此不同，矩阵式转换器虽然必须外置滤波器用扼流圈及滤波器用电容器，但由于无需外置升压用扼流圈，因而有助于实现小型化。而且，由于矩阵式转换器本身内置滤波器用电容器的产品较多，因此，绝大多数情况下仅外置滤波器用扼流圈即可。
这样一来其结果是，可以大幅减少采用矩阵式转换器的马达控制盘（装置）的部件个数以及布线数。例如，设想有一个输出电力容量为22kW的马达控制盘，与采用逆变器的以往产品相比，盘的体积可减小到1/2左右。
第2个优点是，上述矩阵式转换器无需大容量的电解电容器，因此，转换器本身的使用寿命有望延长，几乎可不进行维修而正常运转。还可在高温环境下运转。另外，由于启动时不需要对电解电容器充电的初始充电电路，因此，启动程序有望得到简化。
电力损失将大幅减少
第3个优点是，与PWM整流器和主电路组合而成的逆变器相比，可提高转换效率。最大的理由是，由于电力转换的次数只需1次，因此，从电源输入直到向负荷输出为止，所要通过的开关元件数减少。提高转换效率的效果要取决于输出电力容量的大小，假如有一个22kW的逆变器，如果将其换成矩阵式转换器，则可将电力损失大幅降低1/2。（未完待续，特邀撰稿人：伊东 淳一，日本长冈技术科学大学）
矩阵式转换器（七）：输出振幅降至输入振幅的86.6％
第4个优点是，能够大幅减少高次谐波电流的发生量。而且，可在不使用直流扼流圈及PWM整流器等追加部件或者电路的情况下，满足高次谐波电流的规定。之所以具有这一优点的其理由如上所述，因为在控制输出电压的同时，还可对输入电流波形进行控制。
第5个优点是，由于从输入端以及输出端来看，电路构成为完全相同的形状，因而可实现电力再生。当马达切换到发电模式时，可在不产生多余的电力损失的情况下，在电源输入端进行再生。
第6个优点是，即使在输出电力的频率较低时，电流也不会集中流向一个开关元件。通常，当马达启动时以及伺服锁定（Servo Lock）*时等输出直流电、或者较低频率的交流电时，逆变器会发生电流集中流向一个开关元件的现象。在这种情况下，由于开关元件的结（接合部位）温度急剧上升，因而必须采取限制起始扭矩、增加逆变器的输出电力容量等对策。
*伺服锁定＝是指在伺服马达中，在执行反馈控制的情况下停止的状态。在此状态下，由于保存编码器信息等原因，必须产生静止扭矩。
而矩阵式转换器即使输出直流电，3相交流输入电力的相位关系也会使得对应的开关元件发生改变，因此，不会出现电流集中流向一个开关元件的现象。其结果是，在相同芯片尺寸的开关元件中，可恒定地流过大量电流。换句话说，由于无需突发性地通过较大电流，因而可采用小型芯片。由此，可实现小型化以及成本降低。
输出振幅降至输入振幅的86.6％
虽然矩阵式转换器具备许多优点，但也存在一些缺点。最大的缺点是，不具备升压功能。因此，输出电压的振幅被限制为输入电压的86.6％。这是因为着眼于交流输入电压中的2相，将其线间电压视为直流电压进行斩波，从而限制了交流输出电压的缘故。这种直流的线间电压总是在不断变化，最大值为√￣3，最小值为1.5。也就是说，交流输入电压的最大值为√￣3，交流输出电压则被限制为1.5。因此，最大只能输出交流输入电压的0.866倍（1.5/√￣3）。而逆变器如果直流输入电压的最大值为√￣3，则可得到√￣3的交流输出电压。
例如由主电路与二极管整流器组合而成的逆变器，当交流输入电压为200V时，输出可实质上得到约200V的交流电压。而如果是矩阵式转换器，则交流输出电压会受到最大约为173.2V的限制。不过，如果在可输出的最大电压以下的话，即使交流输入电压下降，仍可将交流输出电压控制在一定水平。另外，即使3相交流输入的电压波形出现不平衡及畸变，也可进行控制，使交流输出电压不受到影响。
可举出的矩阵式转换器另一个缺点是，由于未配备能量缓冲器功能，因此，发生停电及电压瞬间下降（瞬间停电）时不能保持运转。然而，由于矩阵式转换器像逆变器一样，起动时必须对大容量电解电容器进行充电，因而只要电源复位马上就能重新开始运转。所以，在像马达那样持续旋转力发挥作用的、惯性因素较大的用途方面，停电以及电压瞬间下降的影响很难体现在负荷的动作上。因此，有时随着用途的不同，问题并不会凸显出来。
需要充分了解优缺点
至此，本文向大家讲述了现有的逆变器存在的问题，介绍了颇受关注的矩阵式转换器在高效率化、小型化以及长寿命化等方面的优点。特别值得一提的是，矩阵式转换器是可在不降低转换效率的情况下解决输入电流的高次谐波问题的唯一方法。
另一方面矩阵式转换器还存在着输出电压有限制、没有针对停电及瞬间停电的准备等问题。因此，目前已普及的逆变器很难想像会全部改用矩阵式转换器。也就是说，重要的是在深刻理解矩阵式转换器的优缺点的基础上加以利用。
下一章将介绍矩阵式转换器的控制方法、保护方法、投产状况以及应用等领域的开发状况。（未完待续，特邀撰稿人：伊东 淳一，日本长冈技术科学大学）
矩阵式转换器（八）：半导体技术的进步推动实用化
半导体技术的进步推动实用化
矩阵式转换器是出生于意大利的电源技术专家Marco G. B. Venturini*发明的一种电源电路方式。他首次公布这一方式是在1980年。在IEEE（Institute of Electrical and Electronics Engineers）主办的电源技术相关国际学会“PESC（Power Electronics Specialist Conference）”上，他发布了相关信息。然而，这一电源方式首次应用到产品上，却是在2005年。从开发到实现实用化，整整经历了25年的时光。
*Marco G. B. Venturini＝从意大利米兰理工大学（Politecnico di Milano）毕业后，在美国加州大学伯克利分校（University of California，Berkeley）开始从事有关电力技术（Power Electronics）及马达控制技术的研究活动。之后，作为共同创始人之一，于1985年成立了制造高性能UPS（不间断电源装置）及马达驱动装置的意大利Phases.r.l.。
开始正式投产
矩阵式转换器的工作原理与交-交变频器（Cycloconverter）几乎相同。差异在于开关元件。交-交变频器采用晶闸管作为开关元件。因此，如果不施加逆电压，则无法从开切换到关。所以，交-交变频器只能用于频率极低的电力转换用途。而矩阵式转换器则采用IGBT等开关元件。通过向栅电极输入信号，可强制性地从开切换到关。这一点是交-交变频器与矩阵式转换器的差异。因此，有的文献中将矩阵式转换器称为“PWM交-交变频器”。
Venturini发表了研究成果之后，尽管业内人士就电压利用率的改进方法、换流方法以及输入输出电压波形的控制方法等进行了多方面研究，但一直未能制造出产品。笔者经过分析认为，之所以没能投产，原因在于成本。也就是说，是因为没有低成本实现交流开关、保护（换流）以及输入输出控制的方法。
但是，近年来情况发生了变化。RB-IGBT得到了进一步开发，采用FPGA也能生成栅极驱动信号了，利用微控制器及DSP进行复杂的输入输出波形控制也变成了可能。尤其是FPGA、微控制器以及DSP之类控制LSI的技术进步突飞猛进。10年前无法想像的控制，现在通过数百日元的廉价LSI就能轻而易举地实现。
在这种技术进步的影响下，矩阵式转换器的开发已开始加速。很快，在富士电机于2003年举办的成立80周年庆祝活动上，将矩阵式转换器制成单元形状，以参考展出的方式进行了展示。另外在同一年，富士电机以及安川电机分别进行了矩阵式转换器的实机演示。在那之后，两家公司进一步提高技术，目前均已将产品投放市场。例如，安川电机于2005年向市场投放了输出电压最大为6kV的产业设备用矩阵式转换器。目前，已投产了输出电压分别为200V、400V和3kV的产品。（未完待续，特邀撰稿人：伊东 淳一，日本长冈技术科学大学）
矩阵式转换器（九）：AC直接方式与假想间接方式，哪种控制方式最好？
矩阵式转换器由9个开关元件构成。以最佳的时间切换这些元件的开和关，即可得到所需的频率及振幅的交流输出。因此，对它们的控制及其复杂。本文将介绍“AC直接方式”及“假想间接方式”这两个代表性的控制方式，并且探讨其优劣。 （责任编辑：山下 胜己）
矩阵式转换器可将交流电直接转换成频率及振幅不同的交流电。与以往的逆变器相比，矩阵式转换器具备外形尺寸较小、转换效率高、高次谐波电流发生量少、无需维修等优点。
当然，矩阵式转换器也有一些缺点。最大的缺点是，控制会变得复杂。这是因为，必须采用9个交流开关元件对输入电流及输出电压进行控制。因此，产生驱动各开关元件的控制脉冲信号的操作相当困难。许多研究过矩阵式转换器的技术人员，都将这一点作为知难而退放弃研究的理由。
的确，矩阵式转换器的控制与以往的逆变器相比既复杂又困难。但绝没有困难到令人无法理解的程度。本文将对这种复杂的矩阵式转换器的控制方法进行深入浅出的解说。
控制方式有两种
图1：矩阵式转换器的电路构成
图为矩阵式转换器最常见的电路构成。通过对9个开关元件各自的开关时间进行控制，以便控制输入电流及输出电压。另外，除了这种电路构成之外，还有3相输入单相输出电路与单相输入3相输出电路组合而成的电路构成。这种电路构成称为间接矩阵式转换器。（点击放大）
首先，回顾一下以前章节中介绍的矩阵式转换器的基本电路构成（图1）。矩阵式转换器采用以格子状配置9个交流开关元件的电路构成。开关元件采用以下两种元件：将具有反向阻断特性的RB-IGBT（Reverse Blocking IGBT）进行逆向串联连接而成的元件，或者是IGBT与续流二极管（Free Wheel Diode, FWD）的组合进行逆向串联连接而成的元件。通过对这些开关元件的开关时间以及占空比进行控制，即可得到想要的3相交流输出。
例如，设想向马达供电。一般情况下，为了提高节能效果，马达会根据负荷状态改变旋转速度等。然而，单靠马达自己不能旋转。由矩阵式转换器根据马达的负荷状态供给最佳频率及振幅的电力，由此设定所需的旋转速度。通常，将马达旋转速度的设定值称为“速度指令”。矩阵式转换器接收到这一速度指令，则输出相应频率及振幅的电压。该电压设定值即为“输出电压指令”注1）。另外，由于矩阵式转换器可对输入电流进行控制，因此，可将输入电流的波形设定为功率因数为1的正弦波。负责实现这一目标的是“输入电流指令”。
注1） 本文中右上方带有＊符号的罗马字母v表示输出电压指令。
图2：控制方式的概念图
图1所示的电路构成的控制方式大体可分为两种。一种是以3相交流输入的各个相与3相交流输出的各个相直接连接为前提，求出驱动各开关元件的控制脉冲信号的AC直接方式（a）（点击放大）。另一种是以通过假想的直流电压连接3相交流输入与3相交流输出为前提，求出驱动各开关元件的控制脉冲信号的假想间接方式（b） （点击放大）
矩阵式转换器根据这些指令来控制各开关元件的开和关。根据输出电压指令及输入电流指令生成各开关元件的控制脉冲信号的方法有两种。即“AC直接方式”及“假想间接方式”（图2）。
AC直接方式是指统一生成9个开关元件的控制脉冲信号，是最传统的一种方法。具体而言，以矩阵式转换器的输出电压及频率达到所需值为目标，确定各开关元件的占空比，并生成控制脉冲信号。此处提到的占空比指的是开关元件“开”的时间在某个期间所占的比率，是一个不同期间都在变化的离散型时间函数。对输入电流进行如下控制：将输入电流指令应用于各开关元件的占空比，以设置限制，从而使电流波形呈正弦波状。（未完待续，特邀撰稿人：伊东 淳一，日本长冈技术科学大学）矩阵式转换器（十）：AC直接方式的控制方法（上）
而假想间接方式的做法则是，将矩阵式转换器假想分割成2条电路，在求出各条电路中开关元件的占空比之后，再转换成构成矩阵式转换器的9个开关元件的占空比，据此生成脉冲控制信号注2）。分割后的2条电路均由6个开关元件构成，1条为输入元件的整流器，另1条为输出元件的逆变器主电路（以下称为主电路）注3）。两者间通过假想的直流元件相连接。因此，也被称为假想AC/DC/AC方式。
注2） 假想间接方式依据的是“将某端子与某端子连接，如果连接的时间相同，即使中途的连接路径不同，输出波形仍然相同”这一基本原理。也就是说，如果设定输入端子与输出端子的关系为相互等同，那么，即使内部电路不同，仍可得到相同的输出波形。
注3） 在学术上，只有将直流电转换为交流电的主电路才被称为逆变器。然而在产业界，很多情况下将交流输入用到的二极管整流器及PWM整流器与主电路组合而成的装置称为逆变器。本文采用后者的定义。
AC直接方式的优点是，控制方式的自由度较高，可采用多种控制方法。之所以这样说，是因为可同时连接3个3相交流输入端子及3相交流输出端子，因而具有27种连接方式。而假想间接方式由于中央位置有假想的直流元件，因此，同时最多只能连接2个输入端子及输出端子。所以，连接方式被限制在18种。不过，由于假想间接方式可以将输入元件与输出元件分开来考虑，因而具有可分别在控制上下工夫的优点。
AC直接方式的控制方法
AC直接方式有多种实现的方法。在此，介绍一种采用最大线间电压的方法1）。
1） 小山等，“PWM交-交变频器的VVVF在线控制”，『电气学会论文志D』，Vol.116，No.6，pp.644-651，1996年.
图3 3相交流电源的相位关系
作为矩阵式转换器输入端的3相交流电源如果从各个相的相位关系来看，可分为Ⅰ～Ⅵ这6个区域。另外，本文根据各区域中电压的绝对值，将这些区域分成了2个区域。具体而言，将电压绝对值在负的一侧较大的区域定为X，将电压绝对值在正的一侧较大的区域定为Y。也就是说，X为Ⅰ、Ⅲ及Ⅴ的区域，Y为Ⅱ、Ⅳ及Ⅵ的区域。（点击放大）
如图3所示，3相交流电可根据各个相的电压相位而被分为6个区域。另外，这6个区域还可根据电压最大值为正还是为负，再分割成2个区域。在此，将电压最大值为负的区域定义为“X区域”，将最大值为正的区域定义为“Y区域”。为了扩大输出电压范围，此处对2个区域应用以下规则。
X区域：在该区域内，将输入电压的最小相与输出电压的最小相连接。
Y区域：在该区域内，将输入电压的最大相与输出电压的最大相连接。
矩阵式转换器的3相交流输出电压如果以3相交流输入电压与各开关元件的占空比来表示，则如公式（1）所示
此处，dab为开关元件Sab的占空比，小号字的a为输入电压的相，b为输出电压的相。（未完待续，特邀撰稿人：伊东 淳一，日本长冈技术科学大学）
矩阵式转换器（十一）：AC直接方式的控制方法（下）
如果矩阵式转换器内部发生短路，则浪涌电流会流向开关元件。另外，一般来说，矩阵式转换器上连接的负荷是线圈、变压器以及马达之类的感应性负荷。因此，如果负荷端电路断开，那么能量就无处释放，开关元件便会产生相当大的浪涌电压。所以，各开关元件的占空比应以防止短路以及电路断开为目的加以公式（2）所示的限制。
接下来，需要运用公式（2）来求解公式（1），但因为借助具体例子来考虑更容易理解，因此，我们设想以下的情形。假设：3相交流输入的各个相的关系为 vr＞vs＞vt，且┃vt┃＞┃vr┃，3相交流输出的各个相的关系为vu＊＞vv＊＞vw＊。这种情形相当于图3的斜线部位。也就是X区域的前半部分。Y区域仅仅是符号相反，但基本上可采用相同的思路。
图4 图3斜线部分的等效电路
图3X区域中所设的斜线部分（Vr＞Vs＞Vt）中的等效电路。W相输出方面，预先与作为T相输入的Vt进行连接。然后，从R相输入Vr及S相输入Vs这两者中生成U相输出及V相输出。在此过程中，使哪个开关元件在何时产生“开”“关”动作的控制必不可少。（点击放大）
图4为X区域前半部分的等效电路。如果在此处应用前面提到的规则，则可得出dtw＝1。另外，由公式（2）可求出drw＝0、dsw＝0。因此，实际上开关元件发生开和关的动作的只有U相及V相。通常来说，3相3线的交流电如果3相中2相的电压已确定，那么剩余的1相的电压便自动确定下来。因此，如果对线间电压vwu及vvw进行控制，就能得到所需的3相交流输出。
以W相为基准对公式（1）进行整理后，线间电压vvw便可用公式（3）来表示。
利用公式（2），可将公式（3）整理为公式（4）。
由公式（4）可以看出，可得到系统输出电压的drv与dsv的组合有无数个。因此，仅是这种解法得不到答案。为此，需要利用使输入电流呈正弦波状（功率因数定为1）的条件，来确定drv与dsv的关系。
由于输入电流受到输出电力的限制，因此，无法任意对输入电流的大小进行控制。能够控制的只有输入电流的各相间之比。确定该比值的方法有多个。在本文中，将采用输入电流指令，将3相中电压值最大的相（这种情况下为R相）与中间相（这种情况下为V相）的电流比定义为α，以drv与dsv之比达到α为目标进行控制。在X区域，电流比α可通过公式（5）来表示。
Y区域时将最小相与中间相的电流比定义为α。
由此，drv与dsv的关系便确定下来，然后将公式（5）代入公式（4），便可通过公式（6）求出输出电压。
实现输出电压指令vvw＊的占空比可通过公式（7）算出。
如果将公式（7）的原理用于3相交流输入电压的最大相、中间相及最小相，则可表述为公式（8）。另外，如果将上述推理应用于Y区域，则可得到公式（9）。
小号字的max，mid，min表示输入电压的最大相，中间相及最小相。小号字的k表示输出电压的最大相及中间相这两者，与占空比有关的公式总共有6个。
小号字的max，mid，min的定义与X区域时相同。小号字k表示输出电压的最小相及中间相。Y区域有关占空比的公式也是6个。通过上述算法计算出来的占空比称之为“占空比指令”。使用占空比指令就可求得各开关元件的脉冲控制信号，具体算法将在下一回开始介绍。（未完待续，特邀撰稿人：伊东 淳一，日本长冈技术科学大学）
矩阵式转换器（十二）：假想间接方式的控制方法
假想间接方式的控制方法
图5 假想间接方式示意图
在假想间接方式下，假定在3相交流输入与3相交流输出之间存在直流电压。也就是说，整流器与逆变器主电路通过直流电压相连的电路构成。求出整流器以及构成主电路6个开关元件各自的占空比，最后转换成9个开关元件的占空比，由此即可对图1所示的矩阵式转换器进行控制。准备一个假想的直流电压的好处是，可将输入电流控制与输出电压控制区分开来进行探讨。输入电流的控制由整流器负责，输出电压的控制由主电路负责。另外，该示意图与上一章介绍的间接矩阵式转换器的电路构成完全相同。（点击放大）
如上所述，假想间接方式是将矩阵式转换器分成输入部分的整流器以及输出部分的主电路来考虑的（图5）。不过，以往的再生转换器*所采用的PWM整流器为电压型，而此次为电流型。熟悉电压型的技术人员须注意两者的差异。
*再生转换器：普通逆变器的输入部分使用的PWM整流器的别名。
图5的电路结构与上一章介绍的间接矩阵式转换器相同。因此，假想间接方式可直接应用于构成间接矩阵式转换器的各开关元件的控制。在本文中，将介绍基于笔者与他人提出的控制方式参考文献2）。
参看文献2） 伊东等人，“采用载波对比方式的假想AC/DC/AC转换方式下的矩阵式转换器控制法”，同上，Vol.124，No.5，pp.457-463，2004年.
首先求整流器占空比
整流器的作用在于，利用3相交流输入电压生成所需的直流电压，同时对输入电流进行控制，使其呈正弦波状。如果以3相交流输入电压的中点（零电位）为基准，将正负直流电压分别设为edcp、edcn，则可用公式（10）来表示。
为了防止整流器的短路，各开关元件的占空比必须満足以下条件。
输入电流与直流电流idc的关系可用公式（12）来表示。
公式（12）的1和－1表示直流电流的正极和负极。在此必须注意的是，由于直流电流的大小完全取决于输出功率，因此，整流器只对输入电流的波形进行控制。
假想间接方式与AC直接方式一样，也将电压值的负绝对值较大的区域定义为X，正绝对值较大的区域定义为Y。为了尽可能地增加直流电压，并且将输入电流控制为正弦波状，需要在这2个区域应用以下规则。
X区域：输入电压为最小相的开关元件保持开的状态，通过剩余2相上侧的开关元件进行控制。
Y区域：输入电压为最大相的开关元件保持开的状态，通过剩余2相下侧的开关元件进行控制。
根据上述规则以及公式（11）、公式（12）来解公式（10），可以求出各开关元件的占空比。此处也通过具体例子进行说明以便读者理解。我们设想以下条件，即：3相交流输入电压的关系为vr＞vs＞vt，且vs＞0。由于计算的对象为X区域，因此，dtn＝1，由此，马上由公式（11）求得drn＝0，dsn＝0。另外，由X区域的规则得知，dtp＝0。也就是说，对于占空比，只考虑drp及dsp即可。将以上条件代入公式（12），则可求出公式（13）。
从公式（13）的第3行可以看出，要想使it的波形成为功率因数为1的正弦波状，必须对直流电流idc的波形进行控制，使其与vt波形相似。因此，如果将与3相交流输入的各个相同步的、振幅为1的正弦波用ur、us、ut来表示，并代入公式中，则输入电流可由公式（14）求出。
这样构成整流器的各开关元件的占空比drp及dsp即可由公式（15）计算得出。
如果将公式（15）的结果用于3相交流输入电压的最大值、中间值及最小值，则可得到适用于X区域的公式（16）以及适用于Y区域的公式（17）。
至此，构成矩阵式转换器中输入部分整流器的各开关元件的占空比便求出来了。（未完待续，特邀撰稿人：伊东 淳一，日本长冈技术科学大学）
矩阵式转换器（十三）：求解主电路占空比
求解主电路占空比
输出部分的主电路与通常产业用途使用的电压型转换器具有相同的工作方式。因此，控制起来比较简单。然而，作为输入部分整流器的控制结果，直流电压edc中纹波成分会出现重叠。
图6：假想的直流元件中的电流及电压波形
由于假想的直流元件中不存在电解电容器等能量缓冲器，因而会出现脉动的电流及电压波形。电流与电压中分别承载的纹波成分呈相反方向的关系。
图6为直流电压单位周期的平均波形以及直流电流单位周期的平均波形。如果3相交流输出电力为对称3相正弦波，则有效电力保持恒定，因此，直流电压与直流电流的乘积也保持恒定。也就是说，直流电压与直流电流中会重叠出现形状对称的纹波成分。主电路必须对这种纹波成分导致的电压变动部分进行补偿。直流电压edc与交流入输出电压各个相之间的关系如公式（18）所示。
位于右项分母中的ut为纹波成分，可以看出，直流电压edc中电压变动部分得到了补偿。如果在X区域及Y区域中将公式（18）的原理用于3相交流输入电压的最大值及最小值，则可得到公式（19）及公式（20）。
为了防止短路，构成主电路的各开关元件的占空比会受到公式（21）的限制。
如果考虑到公式（21），则主电路各开关元件的占空比可用公式（22）来表示。（未完待续，特邀撰稿人：伊东 淳一，日本长冈技术科学大学）
因此，各开关元件的占空比、直流电压及输出电压指令之间的关系，如公式（23）所示注4）。
注4） 在公式（23）中，以直流电压的中点为基准，计算输出电压。因此，与以往的逆变器一样，主电路会出现输出电压下降的问题。而且，矩阵式转换器的整流器也会出现电压下降。整流器会降至以前的0.866倍，主电路会降至以前的0.866倍，整体降至以前的0.75倍。虽然整流器的电压下降无法避免，但主电路的电压下降则与以往的逆变器一样，可通过对各个相的电压指令采用2相调制以及第三高次谐波注入调制来避免。
最后合成控制脉冲信号
假想间接方式将矩阵式转换器分成整流器及主电路，据此计算开关元件的占空比。因此，计算过程比AC直接方式更简单。然而，要想得到各开关元件的控制脉冲信号，最后必须进行信号合成。
信号合成的实现方法有两种。一种是利用占空比进行合成的方法。另一种方法是，在整流器及主电路中各自由占空比生成控制脉冲信号，然后合成这两种信号。由于后者可通过FPGA等轻而易举地执行，因此，在运算量上占优势。然而，这种方法也有缺点。例如，如果位于主电路上侧或者下侧的3个开关元件同时“开”，则会出现直流电流为零的时段，因此，各个相的输入电流便会出现不平衡。于是，为了防止这种不平衡的发生，必须针对各个相的输入电压均衡地配置零电压发生的时段。这种设定极为复杂。
而利用占空比进行合成的方法尽管运算量较大，但却不必考虑整流器及主电路中控制脉冲信号的发生时间。因此，能够比较容易地求出控制脉冲信号。本文将介绍利用占空比进行合成的方法。
正如在本文的前半部分提到的那样，构成矩阵式转换器的9个开关元件的占空比与交流入输出电压之间的关系可以用公式（1）来表示。另外，在假想间接方式下分割出的2条电路——整流器与主电路的输入输出电压的关系可以用公式（10）及公式（22）来表示。这样一来，即可由这3个公式，导出矩阵式转换器的输出电压等于假想间接方式下的输出电压的关系式——公式（24）。
如果着眼于开关元件的占空比对公式（24）加以整理，则可得到公式（25）。这就是假想间接方式下的占空比指令。
下一回将介绍利用占空比指令来求出控制脉冲信号的方法。这种方法也可使用在AC直接方式下通过公式（9）求出的占空比指令。（未完待续，特邀撰稿人：伊东 淳一，日本长冈技术科学大学）
矩阵式转换器（十四）：优劣尚无定论
图7：由占空比生成控制脉冲信号的方法
这是一种既适用于AC直接方式、又适用于假想间接方式的控制脉冲信号生成方法。生成基于d1、d2及d3这些占空比的控制脉冲信号Q1，Q2，Q3时，要用到载波（三角波）及占空指令。占空指令即为d1及d1＋d2。首先，生成载波与占空指令两者对比、当占空指令较大时被设为较高水平的脉冲信号M12及M1。然后，由M12及M1求出Q1、Q2及Q3。另外，还存在以下关系Q1＝M1，Q2＝M12·M1，Q3＝M12。（点击放大）
求控制脉冲信号的方法有许多，本文将介绍其中最简单的、采用载波（三角波）及占空比指令的方法。假设想要基于d1、d2、d3占空比来求得控制脉冲信号Q1、Q2、Q3（d1＋d2＋d3＝1）。此时，定下d1及d1＋d2这两个基准值并与载波进行对比，当基准值大于载波时，将脉冲信号设为较高水平（图7）。如果将此时获得的脉冲信号分别设为M1及M12，则可通过公式（26）得到所需的控制脉冲信号Q1、Q2、Q3。
如果采用这样求得的控制脉冲信号来驱动各开关元件，即可把3相交流输入电压转换成所需频率及振幅的3相交流输出电压。
优劣尚无定论
AC直接方式与假想间接方式各有优缺点，目前还没有得出孰优孰劣的结论。今后，矩阵式转换器的研究开发也许仍会以这两种方式为主进行下去。另外，本文介绍了利用最大线间电压的控制方法，利用最小线间电压以及中间线间电压的控制方式的开发也在进行之中。后两者的优点是：如果利用最小线间电压，转换效率可得到提高，如果利用中间线间电压，可减少噪声。然而，两者都存在输入电流高次谐波成分有时会增加的缺点。
在矩阵式转换器控制方法的讲解中，公式不可或缺。因此，本文使用了很多公式，但每个公式都非常简单。但愿能有助于各位的理解。（特邀撰稿人：伊东 淳一，日本长冈技术科学大学）
