Python加速库NumExpr简介

1. NumExpr是什么？

NumExpr是一个用于numpy类型快速数值表达式计算的第三方Python加速库。有了它， 在数组上操作的表达式（如3xa+4xb）相比在python中执行速度更快，所需内存空间占用更少。
值得一提的是，NumExpr集成了intel的vml（向量数学计算库 vectore math library）技术， 这使得数值型表达式的计算速度得到了进一步提升。

2. Numexpr如何实现高性能？

NumExpr获得比numpy更好的性能的主要原因是避免为中间结果分配内存，这样可以提高缓存利用率，减少内存访问。因此，NumExpr在处理大型数组时相比numpy效果最好。

3. 如何安装NumExpr？

我们可以通过conda或者pip来进行安装，命令如下：

$ conda install -c anaconda numexpr

或者

pip install numexpr

4. 性能评估

我们计算由两个向量a，b 组成的表达式 f 为例，来评估输入不同大小的两个向量下使用NumExpr和Numpy二者的性能差异。其中f表达式如下：

1）导入相关库

import numexpr as ne
from time import time

2）使用Numpy来实现

def timeIt_numpy(a, b, runs, loops):
    output = np.zeros(runs)
    for r in range(runs):
        to = time()
        for _ in range(loops):
            current = 2*a**3 + 3*b**2
        ti = time()
        output[r] = ti - to
    return output

上述代码实现了利用Numpy来计算表达式f的功能，其中：
a,b 代表输入的两个向量
runs 代表我们做几次对比实验
loops 代表每次实验表达式重复执行多少次，以方便我们统计时间
output 代表每次实验（即上述表达式执行loops次）所耗费的时间

3）使用NumExpr来实现

def timeIt_numexpr(a, b, runs, loops):
    output = np.zeros(runs)
    for r in range(runs):
        to = time()
        for _ in range(loops):
            current = ne.evaluate('2*a**3 + 3*b**2')
        ti = time()
        output[r] = ti - to
    return output

上述代码实现了利用NumExpr来计算表达式f的功能，相关参数含义同上。这里需要注意的是，使用NumExpr来计算表达式的值，只需要将表达式写成：

current = ne.evaluate('2*a**3 + 3*b**2')

形式即可，对程序的修改及其简单。

4）主函数

这里为了直观对比输入不同size下的vector，统计两者的时间差异，使用matplotlib来画图显示，代码如下：

import matplotlib.pyplot as plt
fig, ax = plt.subplots(1, 1, figsize=(16, 8))

N = 16
runs = 10
loops = 1000
time_numpy = np.zeros((runs, N))
time_numexpr = np.zeros((runs, N))

# Time
for i in range(N):
    a = np.random.rand(2**(i + 1))
    b = np.random.rand(2**(i + 1))
    time_numpy[:,i] = timeIt_numpy(a, b, runs, loops)
    time_numexpr[:,i] = timeIt_numexpr(a, b, runs, loops)

# Plot
x = np.arange(N)
mu = np.mean(time_numpy, axis=0)
ax.plot(mu, label="NumPy")

x = np.arange(N)
mu = np.mean(time_numexpr, axis=0)
ax.plot(mu, label="NumExpr")

ax.set_xlabel('N')
ax.set_xticks(x)
ax.set_xticklabels([f'$2^{{{e + 1}}}$'for e in range(N)])
ax.set_ylabel('time in seconds for each run')

ax.set_title(f'runs = {runs} | loops = {loops}')
ax.legend()
plt.show()

代码含义如下：
N 代表一共输入16组不同大小size的向量，每次实验输入向量的size为[2^1, 2^2 … 2^16]
runs 代表每组向量，进行10次实验
loops 代表表达式执行1000次，方便我们统计表达式执行耗时

耗时对比

上述图像中，横坐标表示输入向量的size，纵坐标表示向量size为N时，执行10次实验的平均耗时，每次实验中表达式执行1000次。
通过上述曲线，我们可以看出：

• 当输入向量size小于2^12时，使用Numpy和NumExpr，所耗费的时间相差不大
• 当size大于 2^12时，随着size的增大，NumExpr的加速效果越来越明显。
• 当size等于2^16时，NumExpr加速效果​超过了10倍。

5. 总结

在代码中使用NumExpr的好处：

• 对程序的修改简单，当输入尺度较大时，对支持的表达式的提速效果明显
• 自动化的多线程；

6. 参考