如何客观公正地处理好班级中出现的问题

我在担任初三班主任的时候，遇到过这样一件事情。
一天下午放学后，我班有一位女生哭着找到我，告诉我说，她的自行车后轮胎被人割破了，无法回家。我一边安慰她不要着急，一边去帮她把车修好，让她先回家。
这件事，没有一点头绪和线索，解决起来很困难；如果不解决，那么在今后的工作中，学生还能信任你吗？犯错的学生也许会因为得意忘形而更加放纵自己。我该如何正确处理这件事情呢？不由得，我陷入了深深地思考中……
第二天，我没有着急在班级中公开调查这件事情，而是静观其变。我相信学生们会很快知道并相互议论这件事情的。我要看看他们面对坏人坏事会有怎样的态度和看法……
班长是个优秀的男生，责任心很强，头脑灵活善于思考，对待问题总有自己独到得见解。他第一个来到办公室找我，把学生们的议论和看法告诉我，最后还蛮有把握地说：这件事情一定是那个女生干的，并列举了她的作案动机、时间和工具……
到底是不是这位女生干的呢？我心里确实很犹豫；这位女生学习不好，经常违反纪律，缺点很多；班长又这样的肯定……不过她热爱劳动，关心班集体的优点也很突出；如果我冤枉了她，那么就会使她还不成熟的心灵受到伤害，使她自暴自弃影响到今后的一生。对学生的教育我一定要细致入微不能简单粗暴啊！
我思考了很久，决定围绕这件事情召开一次以“正确处理同学之间的矛盾和冲动带来众多伤害”为主题的班会。在班会上，我先讲了三个人采取不同方式处理问题的案例，然后提出了三个问题：（1）同学之间出现矛盾，你该采取什么方法解决？（2）诚信是做人的基本准则，你准备怎样去做一个诚实守信的人？（3）你愿意被人冤枉吗？假如你就是当事人，你该怎样去做？围绕这三个问题让大家讨论，畅谈自己的观点和看法。
开完班会不久，班上一位学习成绩非常优秀的男生找到了我，承认这件事情是他做的，原因是因为那位女生在一次数学考试中成绩比自己高出2分；并说自己现在很后悔，不该那么的冲动。我原谅了他，并表扬他能够勇于承认错误改正错误的积极态度；并希望他通过这件事情，学会应该怎样正确面对竞争。
作为一名班主任要学会客观公正地处理问题，不要带着有成见的目光对待学生。我们更要把握好教育时机，做到教育要有针对性、科学性和全面性。