道至精微，始现“量子”
——科普一点量子力学
科普很难，既要符合科学，还要让文科生能大致看懂。尤其量子更难科普，众说纷纭，未有定论，你说对他说错。我只好试一下，争取高中以上有兴趣的读者都能看懂，而且把一些质疑争论也摆出来，供大家参考。
也许不少人以为，量子是继原子、质子、中子、电子、光子、介子等等之后，又新发现的一种什么“子”，其实大谬！
世界上并没有一种什么微观粒子就叫做“量子”。所谓量子，不过是个概念。按量子最初的概念，可以这样说：如果物质分割到了不可再分割的单元，这个单元就可以叫量子。
从宏观上看物质似乎都是连续的，可以无限细分。比如水，无论多么微量的水都能分得出来。但当分到水分子时，就无法再往下分了。你可以只分出一个水分子，但不可能分出半个水分子，1/3个水分子。因为水分子由氢二氧一构成，分成半个，就不是水分子了。
所以从广义讲，分子也可以看做是“量子”，意思就是最基础的，离散的，不连续的，一份一份的那个单元，都可以叫做量子。也可以这样说，这些单元是“量子化的”。
甚至不是实物，比如能量、长度、时间，看似连续的，无限可分的，实际上也有分割尽头，能量不能小于某一个值，长度、时间不能短于某一个值，再往下就分不下去了。这里的“某一个值”也是量子。分别叫做“普朗克能量子”“普朗克长度”“普朗克时间”。当然也可以叫做“能量子”“长度量子”“时间量子”。
下文要讲到这位普朗克先生，“量子”概念就是他最先创立的，最开始就是从能量子这儿来的。下面还要讲到，实际上“实物（粒子）”跟“场（波）”的界限并非截然分开，在微观层面是模糊的，可以随条件而相互转化。
为什么叫做“量子”？我想是意译，取“量度”这个意思，翻译得非常好。因为它小到了不可再分割，就成了最基本的量度单位，物质只能是它的整数倍，比如会有三个光子，五个光子，一个光子，但决不可能有半个光子、一个半光子。所以，量子可以这样来简单定义——就是可以用来量度的最小单位。
后来，量子的定义有发展，起码得能表现出“量子效应”，也就是下文所说的“波粒二象性”，才能叫做量子。要想显示出这种效应，量子起码得很小才行。
荀子曰：“大参乎天，精微而无形”，说得很有道理。如果物质到了“精微”的地步，就开始呈现“无形”的状态。而“波粒二象性”实际上就是无形的状态，你已经说不清它是粒子还是波了。
其实这个概念跟相对论很相似。爱因斯坦认为，任何物体的运动不管多慢，都会产生相对论效应（比如长度缩短），只不过一般物体运动的速度太慢，长度缩短太微小，根本测不出来，完全可以忽略不计。只有当速度达到能跟光速比拟时，才能测出明显的缩短，这才叫做有相对论效应。
量子也是这样，只说不可再分的离散单元，似乎还不够。按这个定义，每个人是不是都算一个不可再分的离散单元？切成两半，就不是人了。的确从理论上说，所有物体都具有或多或少的量子效应，也都有自身的波长。但如果这样定义量子，就太宽泛了。
尤其分子正处在这种尴尬中，说它是量子吧？有点太大，几乎测不出量子效应，说它不是量子吧？有时也能测出一些量子效应。
怎么办呢？我想可以这样，如果能测出来，就叫做量子，测不出来，就不叫量子。一般情况下，我们不把分子当量子看，比如在分子动力学中不用考虑分子之间的量子效应。但如果确有可测的量子效应，那就不能忽略。比如最近就有科学家宣称，已证明生物大分子存在量子效应，关键在实验条件。只好不同情况分别对待吧。
总之，所谓量子，既是物质不可再分割的离散单元，又要小到能表现出量子效应，即波粒二象性。要注意后面这个波粒二象性更为本质。照这个定义，下面频繁讲到的光子、电子都是不折不扣，一点不带掺假的量子。
由上可知，量子力学跟相对论有相似的地方，相对论管高速运动中的事，只要速度快到能测出相对论效应，就归它管。量子力学管微观世界的事，只要小到能测出量子效应，就归它管。
所以，测量是区别牛顿世界（宏观低速）、相对论世界（高速）、量子世界（微观）三者的界限。
但量子力学和相对论并非只能运用在微观和高速中，实际上各种情况都能用，而且这两者之间也能相容。比如微观粒子飞快运动时，量子效应和相对论效应都会显示出来。
下面我分别从量子最初的定义（最小单元），和后来发展的更本质的定义（量子效应：波粒二象性）叙述。
其它那些“子”，比如原子、质子、中子、电子，虽然都有一些理论上的预言（比如古希腊人就预言过原子，后人的原子模型中又预言了核子、电子），但最终还是靠仪器观测出来而得到证实的，唯独量子不是，因为它本来就不是一种具体的粒子，只是个概念。更加匪夷所思的是，它没有事先的理论预言，而是用数学方法从公式中无意间凑出来的。
物理学中有许多经验公式，是根据实验数据曲线凑出来的公式，并没有实在的物理意义，不过在实践中还是很有用的。黑体辐射就是这样，有两个经验公式，都是描述温度与频率之间的关系，一个适用于高温，一个适用于低温。普朗克想，应该存在一个能适用于所有温度的公式。于是他把这两个公式用插值法（内插法）整合成一个公式。所谓插值法其实也还是凑，模拟出一条同时包括高低温的完整曲线。在这过程中产生了一个东西，叫做能量子（谐振子），它必须取不连续的一个一个分立的值，这公式才能凑出来，才能适用于所有温度，才能有实在的物理意义。
普朗克把这东西叫做“量子”，意思就是一份一份的，用来量度的最小的值。后来普朗克为此获得诺奖，人们把普朗克论文发表的1900年12月14日叫做“量子日”，表示量子力学从此诞生。
按经典概念，任何物理量都是可以连续取值的，不管多么微小的增减都可以做到。但普朗克的能量子却不连续，当时的人们无法想象，无法理解，就连普朗克自己也觉得很怪异，说：这不过是“一个纯公式的假说，我其实并没有为此思考很多。”等于就放弃了。
但爱因斯坦受到普朗克能量子的启发，创造出光量子假说，成功解释了光电效应，因此获得1921年诺贝尔物理奖。
微观粒子小到了量子程度，就会呈现出奇怪的波粒二象性，也就是既像粒子又像波。比如一颗子弹，可以算一个宏观粒子，打在靶子上，会出现一个洞，笔直地从洞里穿过去。而一列水波如果穿过一个小孔，就会在孔的后面形成一圈圈的波形花纹。这就是粒子与波的不同。
但一粒光子，如果穿过一个比较大的洞，就会像子弹一样，笔直穿过去，这时它就像粒子。如果洞很小，就可能产生花纹，这时就像波。所以光子究竟是像粒子还是像波，取决于洞口的大小。等于说过小洞口时把腿绊住了，走不直了。
也可以换种说法，取决于光子本身能量的大小，同样的洞，如果光子能量大，劲头足，步频快，步幅小，就能笔直穿过去，如果光子能量小，步幅就大，洞口就显得小，穿过去时绊绊索索，就跟喝多了似的，左腿绊右腿，走不成直线，拧麻花，就出现花纹了。
波尔认为，一个粒子有时呈现波性，有时呈现粒子性，但不可能同时呈现，这就叫做互补性原理。比如有一幅著名的错觉图，有时看着像美少女，有时又能看成老巫婆，但不可能同时看到。
波尔的互补原理认为：微粒和波的概念是互相补充的，同时又是互相矛盾的，它们是运动过程中的互补图像。
不过爱因斯坦并不同意这个说法，他认为粒子性与波动性应该有个办法把它们统一起来。
其实，实物（分子、原子、电子、光子等）和场（能量辐射，比如电场、磁场、引力场等等），到了微观层面，界限就很模糊了，比如电子，同时也是电磁场，频率高些就像实物，频率低些就更像场。
所以，无论粒子性还是波性，只不过是因条件不同而呈现的不同侧面而已，都不是微观粒子的本质，它的本质我认为就是个能量包。我以前发过一篇博文《趣谈“波粒二象性”》，讲得更详细，有兴趣者可以再参阅那篇，这里就不展开了。
微观世界还有种奇怪现象，就是不确定，测不准。
我们一般认为物理科学是最客观最冷静最准确的学问，能够不带一点主观偏见地观测整个宇宙。比如一颗子弹，我们能够同时测出它在每个瞬间的速度、位置，而不会对子弹发生任何影响。是呀，我们只是看它一眼，能产生什么影响呢？
但到了量子级别就不一样了，“看一眼”就不得了，对粒子来说就承受不住。
什么叫“观测”？就是“观看”和“测量”。“观看”就是光子打在物体上，然后反射到我们的眼中。“测量”就是对回来的光子进行记录。
我们只用最少的光，比如只用一粒光子，打在飞驰的电子上，就足以对电子产生影响，因为电子也非常小，打过去，反射回来，我们得知它的位置了，但它的速度就被光子打得变化了，不再是你没测之前的那个速度。
或者说，位置和速度，只能二选一，不可能同时测到。这就叫做海森堡的“不确定原理”（我们上学时叫做“测不准原理”）。并非由于仪器设备精度不够或测量技术不足，而是从观测的本质上就无法达到，只要有观测就有干扰。
由此我们可以知道，在量子世界中，我们人类的认知是有局限的，不可能做到百分之百地客观冷静。
顺便说一句，即使在宏观宇宙世界中，我们人类的认知也同样是有局限的，也不可能做到百分之百。
当年为了探明微观粒子比如电子，究竟是波还是粒子，在物理实验中有一种双缝实验。让电子束照射双缝，看看结果如何。这个实验产生了一种非常奇怪的现象，甚至有人能推导出鬼魂。
如果是粒子，就应该像子弹一样，每个电子只能走一个缝，从左右两缝各过去一半数量的电子，在后面屏幕打出两条亮线。相当于机枪扫射过双缝后在靶上打出两组弹痕。
如果是波，就会在屏幕上造成干涉条纹（是不是看不懂啊？？？）
其实很简单，如果水中扔一个石子，就会激起一圈一圈的同心圆。如果扔两个石子，两组同心圆之间就会互相干涉，形成特殊的干涉花纹。
电子如果是波，就能像水波似的从两个缝同时穿过去，缝后面激起两列波，相互干涉，在后面的屏幕上形成明暗相间的干涉条纹。
结果一试，屏幕上显示出的不是两条亮线，而是干涉花纹，证明电子的确是波，是从两个缝同时穿的。
但有人想，也许电子仍然算是粒子而不是波，只不过电子太多，从两个缝穿过去后互相碰撞，打架，走不了直线，互相干扰，也可能形成干涉花纹，并不能完全证明电子一定是波。
好吧，那就一个一个电子往出发射，每个间隔几毫秒，这一下该相互打不了架吧？谁知一个个电子打过去，积累起来，仍然显示出干涉花纹，这下没说的了吧？一定是波！
为了探个究竟，干脆在缝的后面放一个观测仪器，到底看看每个电子是怎么穿的。这一看不得了，居然能看出电子不是两个缝同时穿，而是只走一个缝，就跟子弹一样。而且一半电子走左缝，另一半走右缝。更不可思议的是，屏幕上的干涉花纹也没了。这下又证明电子不是波，而是粒子。
更诡异的是，如果你把观测仪器拿走，屏幕上又重新出现了干涉花纹。再放上观测仪器，花纹就没了！
也就是说，电子究竟是粒子还是波，似乎跟你看不看有关！你不看，它就是波，一看，就成了粒子。于是有人说，没有什么客观世界，全随人的主观意识而变。就像鬼魂似的，你不看他，他就不存在。你一看，他就出来了。
不过在后面，我要对这个说法进行驳斥。
当年创立量子力学的学者很多，其中最主要的一派叫做哥本哈根学派，也叫正统派，以波尔为首，他们对这种奇怪现象的解释很独特。
他们认为，你仍然可以把电子看成粒子，只不过跟一般宏观粒子不一样。在你不观测的时候，它可以同时拥有两个状态，既走左边，又走右边，这叫做“态叠加”。即使只有一个电子通过双缝，它也可以自己干涉自己。
但如果你一观测它，状态就明确了，或者走左边，或者走右边，只剩了一个状态。这叫做“叠加态的坍缩”。
“叠加态”不光指量子的位置、方向，还有许多花样。比如光子的两个正交的偏振方向（光子是波，有多个振动方向，互相之间可以正交），磁场中电子的自旋方向（电子是自旋转动的，也有顺时针和逆时针不同的方向），或核自旋的两个方向（同上），原子中量子所处的两个不同能级（后面会讲到），等等。
这种说法非常怪异而玄虚，很难理解。
不就是不清楚它在哪儿吗？非得说成什么“既在这儿又在那儿”的所谓“态叠加”；不就是通过观测确定了吗？非得说成所谓“态叠加的坍缩”，何苦呢？
这种说法似乎在玩文字游戏，楞把好懂的人话整成听不懂的鬼话，成心不让咱老百姓明白。
不但我们不好理解，连爱因斯坦也反对。
也许很多人都听说过爱因斯坦的这句话，但多数人没听懂。有人以为，这句话说明爱因斯坦信迷信，信上帝，其实非也，西方人张口离不开上帝，到了今天，其实意思就是“大自然”“宇宙规律”。
那么这句话从哪儿来的呢？就是爱因斯坦针对上面正统派的什么“态叠加”说的，他对这个说法很不满意。
爱因斯坦认为，世界万物在本质上都是服从因果律的，只要知道了全部的因，就应该能精确计算出其后的果。上帝，也就是大自然本身，一定有着精确的规律，每个电子怎么走，落在哪儿，即使人类算不出来，但上帝是能算出来的，他老人家可以预测。做为一套理论体系，本身必须具有完备性和确定性。
比如，对于一颗子弹来说，打在哪儿看起来是随机的，但只要我们掌握了全部影响因素，包括每时每刻每一点的风速，弹药的装填状态，枪管来复线的全部形状和磨损，弹头的形状和擦痕，狙击手的呼吸、心跳、眼力，就能准确算出它的弹道轨迹和弹着点。据说有一位姓田的神枪手（我就不说名子了），能把十发子弹射进靶上的同一个眼儿中。也就是说，宏观粒子的所有运动细节都是可控的，可预测的，可以算出来的。
而按照正统派的说法，量子是态叠加的，也许在这儿，也许在那儿，我们不可能探知量子的轨迹，只能知道它在某处的几率。这有点儿像掷骰子，人们无法预知一个钱币投下去是正面还是反面，只能知道正面和反面的几率各50%。
所以爱因斯坦说：“上帝不会掷骰子”，虽然你正统派只会掷骰子，算几率，是不完备的。但上帝他老人家心中是有数的，完备的，他不会掷骰子。背后一定有更高深更精准的规律。
当时爱因斯坦孤军奋战，与众多正统派学者对垒。这时对量子力学有精深研究的薛定谔出山了，决定帮爱大师一把。
他用猫打了个比方：有一只猫关在箱子里，里面有个放射源，在随机放射粒子，有一半的机会粒子可能触发一个机关，就会释放出毒气，猫就死了。还有一半机会没触发，猫就活着。
但我们从外面看不到箱子里面，不知道它是死是活，这时就说它有两个状态，或者活，或者死，而这两个状态都有可能存在，也就是“既死又活”，这就叫做“态叠加”，俩状态摞一起了。
只要我们一打开箱子，就知道猫是死是活了，这时就明确了，只剩了一个状态。这就叫做“叠加态的坍缩”，原来那个“叠加态”没了，坍塌了。
老薛用这只猫讽刺正统派，照你们的意思，一只猫既死又活，像话吗？哪有这种事儿？一个人既在巴黎，又在纽约，难道有分身术？
正统派的回答是：猫是宏观物体，当然不可能态叠加。而粒子是微观物体，不能拿宏观观念往微观上套。虽然猫不能既死又活，但粒子可以既在这儿又在那儿。老薛，你得换观念，洗脑。
薛定谔继续往下研究，整出来一个“波函数方程”。他的本意是想用这个方程算出每个量子的确定位置等等，但最终未能成功。但正统派却给出了所谓“哥本哈根解释”，即方程算出的结果实际上是量子位置的几率。所以这个方程实际上是把以前的粒子方程和波动方程统一了起来。这是个非常了不起的成就。
就拿前面的实验来说，虽然每个电子打在屏幕上只是一个点，但大量电子打在屏幕上就呈现出波的图形，说明其实每一个电子都带有波的因素，虽然不能预测它会打在哪儿，但它一定按照波图形的几率往屏幕上打，在波形的亮条位置上打的机会肯定比较多。
高中物理课本说：“单个粒子表现不出来波性，只有大量粒子才能表现出波性来。”不要理解为单个粒子没有波性，它只是表现不出来而已。如果它真的没有波性，就应该打在靶子与发射源、窄缝三点一线的位置，而不是散射偏斜开来。它之所以打偏，而且多数打在波图形的亮条纹处，那正是单个粒子也有波性的体现。
这种波很特殊，跟水波、声波都不一样，它按几率分布，所以也叫做“几率波”。
为什么爱因斯坦、薛定谔都干不过正统派？关键在于正统派的理论能成功解释实验和观测结果。
一个理论刚提出时，往往只是猜想。没人搭理。但无论这个猜想听起来多么奇葩，多么荒诞，只要被观测或实验证明，人们都不得不承认他说得有道理。
爱因斯坦相对论就是这样，一开始不过是为了解释“光速永远不变”这种奇怪现象，提出非常“荒诞”的相对论解释，说时钟居然会在飞船中变慢！没人相信这种怪异说法。
但后来他根据相对论预测光线在引力作用下会变弯，偏折，预言某日某时某个方位，当日全食时，能看到太阳后面本来看不到的某个恒星！结果在观测中果然看到了，爱因斯坦从此震惊世界，大家全都服了。
量子力学的正统派也是这样。按照量子论诞生之前卢瑟福的行星模型论，电子围绕原子核转动，就像行星绕太阳转动一样。但它有两个问题无法解决。一是按照经典电磁学，电子转动不断加速，必然发射电磁波，能量耗光就会坠入原子核，但实际并非如此。二是按照经典理论，原子的发射光谱应该是连续的，但实际观测却发现是分离的，断续的，一根一根的谱线。
波尔提出了新模型，认为原子的发射光谱就应该是分离的，因为原子发光并不来自不断转动加速时发射的电磁波，而是来自“能级跃迁”。
他认为传统概念中所谓的“电子轨道”实际上是量子化的，不连续的，离散的能级。能级就好比台阶一样，人只能站在某层台阶上，不可能悬吊在两层台阶之间。
电子如果吸收了能量，就能从低能级跃迁到高能级，而高能级不稳定，电子随时可能跳下来，同时把吸收的能量辐射出去，变成光，于是形成光谱线。两层之间高低是固定的，所以辐射出的光子能量也是固定的，这就形成一根固定的光谱线。
而能级不止两层，有若干层，从不同的高能级落回不同的低能级，就能辐射出不同能量的光子，在光谱表中就形成了一根根谱线。
打个比方，好比人吃了肉喝了酒，有了能量，就能从下层跳到上层台阶。而高处不胜寒，又可能从高处跳下来，砰的一声，释放出声能，把刚才吃进去的能量又释放了出来。从不同高度跳下来，声音频率不一样。高差越大，声音频率就越高，高差小，频率就低。只要听声音，我们就能知道他从哪层落到了哪层。
波尔用他的模型很好地解释了光谱线为什么是不连续的“量子化”状态。而且理论计算结果与简单小原子比如氢原子的能级光谱对应得十分好。这就等于量子力学在观测实验中被证实了，取得了第一步决定性胜利。
但对于比较大的原子，波尔模型又不够了，数据不太符合。他的学生海森堡又提出了“电子云”概念，还记得文章开头的海森堡不确定原理吧？意思就是微观粒子的位置或速度是不确定的，模糊的。所以原子中的电子能级也不是清晰确定的。他认为电子分布在一个模糊区域中，我们只能算出电子在区域中每个点的几率，无法确知在哪个位置。就像一团云雾似的，“只在此山中，云深不知处”。
这种理论实际上建立在上面所说的海森堡测不准原理上。既然无法测得准电子的位置或速度，当然也不可能知道电子究竟在哪儿，只能知道它在某处的几率是多少。
正统派对薛定谔函数的解释，就是一种几率波解释。用函数计算原子中的电子轨道，得到的图象正是电子云。当然，这只是理论计算出的图象，一直未能拍到照片。
据2001年的报道，在美国普渡大学相干与量子光学实验室，我旅美科学家汪正民博士在激光与原子体系相互作用领域发展了一项新的实验技术，在国际上首次获得原子体系连续态不同电子云影像，这是第一幅真正的拍摄到的而不是计算出来的电子云照片，直接验证了量子力学的理论。
至此，正统派量子力学获得了决定性胜利，除了上面说的这几个实验，还有更多实验验证了正统派的说法。虽然他们的解释很奇葩，但我们不得不承认它。
顺便说一下，现在一般表示原子的图案，几条椭圆形轨道绕着一个核在转动，实际上是不符合量子力学的，并不是那样几条明确的轨道，甚至也不是想象中的一团电子云，实际上根本无法用图形表示出来，任何图形都无法表达既是粒子又是波的特性。
在爱因斯坦与正统派争论中，虽然正统派胜利了，但爱因斯坦的说法也有他的道理，大自然也许有更深刻更本质的规律。但人类的认知有局限，测量手段，测不准原理限制了我们，所谓态叠加、几率波也是没办法的办法。
有时人类面对太过复杂的因素，数量太大的粒子，真的很难得到每一个粒子的确切结果。比如一壶水在火上烧着，每个水分子都在受热，做随机的热振动、热对流，我们不可能把每个水分子与其它水分子之间的力学关系全部算出来，不可能确知每个水分子下一秒往哪边跑，速度多大，这里面偶然因素太多，只能采用几率的办法对总趋势做个大致描述，虽然有点涨落，也能做到八九不离十，这就叫做统计物理。
比如天上的云图，范围太大，分子太多，影响因素太复杂，即使用世界最大的计算机都无法算出云层的全部运动状态，只好对未来若干小时内的总体天气趋势做个大致的几率估算。为什么天气预报好多都不准？就这个原因。
当然，之所以采取统计方法，不一一追究每个粒子的运动，一是因为实在算不过来，二是有时候只要知道一个大致方向和趋势就够了，没必要追究得那么详尽。但我们仍然要清楚，统计方法虽然多数情况下大致符合实际，但正因为不详尽，所以不可能完全符合实际，有时甚至还会差得很远。
再比如上面所说那位姓田的射手，虽然他能把十发子弹打进一个洞里，但每颗子弹多少还是会有些偏差，而且很难保证次次都这样。影响因素太多太复杂了。这就是人类的局限，不可能全知全能，只能算个大概齐，也就是所谓几率算法。
正统派为什么获胜？一方面因为采取了几率波算法，可以从数学上把量子力学描述得漂亮完整，逻辑上能自洽。另一方面又能比较好地解释原子光谱，计算结果与观测符合，而且最近还真的拍到了电子云的照片，我们只好承认它。
爱因斯坦虽然说得也有道理，但你拿不出数学公式，解决不了实际问题，得不到实验验证，有什么用？天桥的把式，光说不练，是不能服人的。
当然，这事儿并没完，又有一个支持爱因斯坦的大咖出现了，那就是约翰·斯图尔特·贝尔，他一直想办法做实验来证明粒子并非态叠加“既在这儿又在那儿”，而是有确定的位置。据说取得了进展。这就是：贝尔不等式，说这后面还有一个看不见的隐变量在起作用。又有人说，贝尔不等式的实验已经证明了爱因斯坦是错的，就不细说了。
虽然正统派能很好地解释许多现象，但仍然只是一种解释，一种说法而已，并非代表宇宙本原的真相。就像宇宙大爆炸，相对论等等，都是对实验结果的众多解释中的一种，只不过因为他解释得更完整，更符合实验结果，大家就认他。
宇宙本原的真相，是人类永远无法彻底认识的。因为受到观测工具的局限，人类现在只能认识到这么多。当然，科学还会继续进步，认识还会更深，但永远都有局限。宇宙本真那块儿，是属于“上帝”的禁区，实证科学不可能取代“上帝”。
如果有人非要解释不可，没有实验条件也要上。那就只有哲学家，宗教家能干这活儿，他们全凭猜想，推理，整出一套乌托邦幻影，把宇宙本真那块解释成神灵或人格化的上帝。但在物理学家看来，没什么意义。无法用实验验证它，既不能证明也不能证伪。只是空口说白话而已。
在双缝实验中，人的观测对实验结果影响极大，以致有人认为主观意识能影响客观世界，认为鬼魂是存在的。
但许多学者不同意这个说法。他们的解释是，电子并非子弹那样的实体小球，而是一个“波包”（比如抖动一下拉直的绳子，就会看到有一个隆起的形状在移动，这个隆起就叫做“波包”），只是因为尺寸很小，所以也可以看成粒子。在没人观测的时候，电子其实就是波，既然是波，当然能同时从两个缝穿过去，能相互干涉，能形成干涉图形。但只要有人观测，就得有光照，有相互作用，对电子来说就是干扰。就像前面说的，哪怕只要一个光子打上去，电子的状态也会改变的，变得更像粒子。
也有学者说，在没观测的时候电子是柱形波，一观测，光子一干扰，就变成球形波了，而柱形波跟球形波无法形成干涉条纹。
也就是说，这里面并不存在什么鬼魂，并非人的主观意识对电子产生了影响，只不过光照对电子产生了干扰而已。
被称作“爱因斯坦之后最睿智的理论物理学家”费曼认为，即使不观测，不去看，只要开灯，电子同样会变，变得更像粒子。这进一步证明了跟人看不看没关系，跟主观意识更没关系，只跟客观变化（比如开灯）有关。
有人说，人脑思维时发出的脑电波或曰灵魂影响了电子，实际上不是那么回事。
换句话说，世上本无鬼，庸人自扰之。
正统派的古怪说法之所以能站得住脚，除了上面所说的被实验和观测证明之外，还在于它能把量子力学和经典力学统一起来。
这一点很重要，十九世纪之前，牛顿力学就做到了这一点。它能把行星运动和地球上各种物体的运动，用万有引力定律统一起来。把当时所有已知物体的运动用牛顿三定律统一起来，建立了一套完整严密的体系，在当时可以说放之四海而皆准，所以才能站得住脚。
但在二十世纪初，物理学界出现了“两朵乌云”，打破了牛顿力学的平静和一统天下。
第一朵乌云是通过测量光速来证明“以太”的迈克尔逊-莫雷实验结果，发现以往的“以太”假说不成立，而光速永远不变。这时爱因斯坦站了出来。他只用一个相对论公式就能把牛顿力学与相对论统一起来，你只须把速度值代进去，当速度很高可与光速比拟时，算出的物体长度明显缩短，呈现相对论效应。当一般速度时，长度缩短忽略为零，就回归牛顿经典力学了。
第二朵乌云是我们在第二节所说的黑体辐射实验中的“紫外光灾难”，牛顿力学也不好用了，量子论学者又站了出来，把量子力学和经典力学统一起来。
正统派波尔认为，粒子保持量子状态的特性和稳定性有一定限度。只有当外来干扰很弱时，粒子才显现量子特征．如果在强烈干扰下，量子效应的特性将完全消失，粒子也就回归经典性质了。这样，他就找到了经典与量子之间的转换条件，就是干扰。
为什么在双缝实验中，稍一观察，稍有光线一照射，波动性立刻就消失了呢？就是因为有干扰。
为什么传说中的量子计算机必须要在超低温环境下运行？就是为了降低分子热运动，减少干扰，好呈现量子效应。
总之，只有当新理论能把旧理论和新发现的实验全部统一起来，不但能解释新实验，也能包含旧理论，这个新理论才算成功。
爱因斯坦为什么当年一心要把宇宙中的四种基本力，用一个公式全部统一起来？就是这个道理。虽然到现在已经有了很大进展，但至今尚未完全实现。
所谓量子力学能把经典物理统一起来，意思是说，量子力学能够把经典力学包括进去，而不是反过来。就像我们在第一节所说的那样，宏观物体其实也符合量子力学，只不过因为尺度太大，量子效应显示不出来而已。这就好比低速运动的物体其实也符合相对论，只不过因为速度太慢，相对论效应显示不出来而已。
到现在量子力学已经广泛应用在物理、化学、生物、天文、计算机等各个领域，显示出它的强大和扎实。对此我们不得不承认现实，变换思维，难理解也要去努力理解。
现在所谓量子计算机也炒得很红，有些新闻说已经制造出来了，又有些文章对此抨击怀疑。
量子计算机的主要原理，就是利用量子叠加态，一个量子可以同时拥有两个状态，所以能成双翻倍。如果有N个量子，就能拥有2的N次方那么多的存储计算单元（量子比特）。因此具有指数加速功能，并行计算功能，比一般计算机速度不知快多少倍。
但这一点在逻辑上似乎很难理解，所谓“叠加态”只是指在测量前，我们不知道它处在哪个态，也许这个，也许那个。但只要一观测，叠加态就没了。
但做为计算机不光是说说，而是要实际运算的。要运算就得对量子进行读取，也就是测量，一测量，叠加态就坍缩了，只剩了一个态。如此一来，所谓的指数加速又从何而来？质疑者抨击就在这个地方。
但科普解释与质疑者的猜想完全不一样。原来它在运算之前并不测量，运算之后才测量，只有如此才能充分利用叠加态达到所说的成双翻倍。下面举例解释：
现在电子计算机的原理是这样的，你从存储单元调入两个“比特”进入计算单元，比如调一个0和一个1，然后相加，计算后得出的结果只能是1。
但使用量子计算机你从存储单元调入两个“量子比特”进入计算单元，完成计算，这个过程就相当于在电子计算机里完成了以下四个过程，
调入0和1，相加；
调入1和0，相加；
调入0和0，相加；
调入1和1，相加。
然后通过“测量”可以在1/4的概率下得出一个确认性的结果。
以上分析，你会发现，量子计算机的一次运算加上“测量”相当于电子计算机的4次运算。这就是量子计算机的并行计算能力。而电子计算机只能串行计算。
如果有一台量子计算机能够处理4个“量子比特”，那就相当于现在电子计算计算能力的2的4次方倍，如果是能处理8个“量子比特”，就相当于2的8次方倍……
这个解释的确出乎我们意外，但似乎也能自成一说。不过它所说的“相加”，也就是运算，不知算不算对量子的操作？如果算操作，不是也照样会破坏量子的叠加态吗？我还没看到合理的解释。
另外，这种并行计算能力还要配合“测量”，“测量”是一个线性的工作量，所以量子计算机的计算能力的优势的具体应用场景并不一定能在各个领域体现出来，关键是要看这种处理量子比特的算法的设计。
还有，为了保持超低温，对环境要求很高。只要高于绝对零度，就有可能出现干扰，破坏量子态。所以目前是否真的实用也还不好说。
当然，量子计算机除了运行速度快，能并行运行之外，还有许多可以预期的好处。
量子存储器主要靠量子晶体管，它通过电子高速运动来突破物理的能量界限，从而实现晶体管的开关作用，这种晶体管控制开关的速度很快，晶体管比起普通的芯片运算能力强很多。
目前的计算机通常会受到病毒的攻击，导致电脑瘫痪，个人信息被窃取，但是量子计算机由于具有不可克隆的量子原理，所以这些问题不会存在。为什么不可克隆？就因为叠加态不能测量，一测量就坍缩。下面量子通信一节也要讲到。当然，也有人在质疑，如果不能复制，里面的信息如何拿出来？
总之，好处和可质疑处都很多。再等等看吧，过几年，看看量子计算机是不是真有格外不同的非凡功能？是不是真比传统计算机快多少倍？到时候看看再说吧。
这一点是现在炒得最热闹的，也是最难理解的。
1935年爱因斯坦联合了另外两位物理学家在美国第47期《物理评论》上发表了一篇名为《能认为量子力学对物理实在的描述是完备的吗？》，这篇论文中提出了一个著名的思维实验，以三位作者名字首字母命名-EPR实验。大体上就是量子纠缠的雏形，爱因斯坦把量子纠缠称为“鬼魅般的超距作用”，他认为这是不可能存在的。
按照定义，量子纠缠是关于量子力学理论最著名的预测。它描述了两个粒子互相纠缠，即使相距遥远距离，一个粒子的行为将会影响另一个的状态。当其中一颗被操作（例如量子测量）而状态发生变化，另一颗也会即刻发生相应的状态变化。
有人举了这样一个例子，比如一双手套，一左一右，现在把其中的一只留在北京，另一只拿到上海，但并没有打开看，只是瞎摸了一只，不知哪只在北京，哪只在上海（这也就是所谓“叠加态”，留在北京的那只可能是右也可能是左，上海那只当然也是叠加态）。现在我们把北京这只打开一看（这就是被操作，量子测量），发现是右手（这就是叠加态坍缩了，也就是所谓“状态发生变化”，原来不知道，现在知道了），立刻知道上海的那只一定是左手。
当然，量子纠缠的观测只能是一次性买卖，一确定就坍缩，一坍缩纠缠也就结束了。就像那副神秘手套似的，从神秘到确定只能一次。
这就是所谓瞬间远距离传输数据，能超光速多少多少倍云云。实际上并没有真的传输，当然用不着花时间。只不过测量了这边，立刻就知道那边罢了。
量子纠缠往往被用来证明鬼魂的存在，因为它被说成能够超远距离瞬间传递信息，这就是所谓“心灵感应”。但从上面我们知道，实际上并没有真的传输信息，也就不存在什么心灵感应。
现在网上广泛流传着这样一段话：
“我们原来认为世界是物质的，没有神，没有特异功能，意识是和物质相对立的另一种存在。现在我们发现，我们认知的物质，仅仅是这个宇宙的5%。没有任何联系的二个量子，可以如神一般的发生纠缠。把意识放到分子，量子态去分析，意识其实也是一种物质。
“既然宇宙中还有95%的我们不知道的物质，那灵魂、鬼都可以存在。既然量子能纠缠，那第六感、特异功能也可以存在。同时，谁能保证在这些未知的物质中，有一些物质或生灵，它能通过量子纠缠完全彻底地影响我们的各个状态？于是，神也可以存在。”
由上面分析可知，实际上这些都不成立。人们之所以会产生那么多妄传，我觉得跟正统派的古怪解释方法有关。如果能够按照爱因斯坦的确定论来解释就好得多，只不过因为人们的观察工具和手段所限，爱因斯坦那套进行不下去，只能采用正统派模糊不定的态叠加解释，这就给妄传留下了可以下嘴的空隙。
从上节我们知道，纠缠中的两个量子之间实际上并没有相互传递信息，那为什么量子纠缠又能实现通信呢？就跟我们上面讲量子计算机那样，设计者的思路与质疑者的猜想完全不一样，并非直接在两个纠缠量子之间互传信息，而是另有一套很巧妙的设计。
它的大致思路是这样：首先在卫星上制造一对纠缠的量子（比如光子），分别发送给两个地面站，但都是处在态叠加状态，不知道谁是0谁是1，就这样一对接一对地发送。
敌方也许能截获量子信号，但只要一截获，就算被测量了，被知道了。这个量子一知道，另一个纠缠着的量子也就同时“坍缩了”，确知了，那么这对量子就被作废，不算数了。只有未被截获的量子才算有效信息，所以敌方无法截获到真正的有效信息。
等到全部信息发完之后，接收方得到了一大串由0和1组成的信息，就像电报码一样，也能组成许多字母或汉字，比如“换、偷、李、桃”，但不知道是什么意思。
发送方也能得到一串信息，因为它与对方那串正好是一一对应的反码，当然也就能知道对方收到的是什么，然后根据这串信息来编码，实际上也就是解读的顺序。比如对上面那四个字，解读顺序是：2413，先读第二个字“偷”，再读第四个字“桃”……，然后再把这个编码（解读顺序）用传统通信方式发过去，对方一解读，才知道原来是“偷桃换李”。
敌方即使能截获这个编码也没用，因为它不知道那串量子信息本身的内容，光知道解读顺序也没用。这套解读顺序也就是所谓“量子密钥”。显然它是一次性的手纸，用过便扔。等于每发一次信息都要编一套新密钥。
这个思路听起来似乎也很有道理，但具体操作不清楚。另外有一句名言，任何比喻都是蹩脚的。用那副手套来比喻量子纠缠是不是完全合适？是不是还有更深刻的内涵？而且量子通讯是否已经真正实现了仍然有争议，只好让子弹再飞一会儿吧。
量子力学的发展史，给我们一个全新的领悟。以前总是说，现代科学有两大支柱，一是逻辑，一是实验。爱因斯坦曾说过：“西方科学的发展是以两个伟大的成就为基础，那就是：希腊哲学家发明形式逻辑体系，以及文艺复兴时期发现通过系统的实验可能找出因果关系。”
现在看来，只靠这两个还不够。现在有人说：思想、逻辑、数学、实验是人类科学进步的四大基石。
数学好理解，不找出定量的数学关系，不提炼出公式，算不上科学。
而思想更重要，主要指那些全新的思维。它往往是99%汗水之外的“灵光一现”。因为太过奇葩，很难理解，不被认可。
当科学遇到无法解释的实验结果，比如二十世纪初的“两朵乌云”，如果只在传统知识基础上，通过逻辑推演，永远不可能推出新思维，不可能得到新知识。只有跳出窠臼，异想才能天开。
比如“量子”这个概念就是这样惊世骇俗跳出来的，关于它的种种解释，比如“叠加态”“量子化的能级”“电子云”“几率波”“量子纠缠”等等，全都令人匪夷所思，烧尽脑浆。但如果这些异想不能为实验验证，就只能是“异端邪说”，不会带来新知识。
现在它们已被实验所验证，由此而生的新发明、新技术层出不穷，只有这样，才能说它们为科学体系带来了“新知识”。
另外，量子力学给我们感觉流派众多，说法各异，争论很大，各派都有自己的道理，即使正统派也未能完全统一，到今天许多问题尚未全部搞清，仍在相互质疑之中。但正统派既然已经取得了最耀眼最扎实的成果，得到了许多实验和观测的验证，且得到了广泛应用，我们目前只能以它为正宗解释。
量子力学已经深入到了人类认识微观世界的极限，人类的观测手段已经影响并搀入进了观测结果，无法得出完全客观的结论。所以各派只好做出各自的解释。大家都不是终极真理，有些问题也许永远都搞不清。今后只能在实践中通过应用，看看哪派的说法更好用，更能解决问题。
就像那些开放式影视剧，未来可能有多种选择，多种发展方向，把更多的想象空间留给后人吧。
2020年1月29日
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