快速平方运算秘诀，学会速度比别人快十几倍

一位数的平方计算可以说是非常简单，两位、三位数甚至四位数的平方计算起来还是需要一定时间的，今天教你快速平方运算的方法，让你事半功倍。

• N个1组成的数的平方

例：1111²=1234321

计算步骤：

• 有N个1则从左往右依次从1写到N，再从N写到1

  

示例：

11²=121

111²=12321

11111²=123454321

• 各位都是3的数的平方

例：333²=110889

计算步骤：

• 先写N-1个1

  11

• 把步骤1所得结果后面接个0

  110

• 步骤2所得结果后接N-1个8

  11088

• 步骤3所得结果后面接个9

  110889

示例：

33²=1089

3333²=11108889

33333²=1111088889

• 各位数是1的数的平方

例：61²=3721

计算步骤：

• 先求个位数前面的数的平方

  6²=36

• 各位数前面的数乘以2

  6 x 2=12

• 把步骤1结果后面加一个0后再与步骤2所得结果相加

  360+12=372

• 把步骤3所得结果后面接个1

  3721

示例：

51²=2601

131²=171161

• 个位数是5的数的平方

例：85²=7225

计算步骤：

• 先求个位数前面的数乘以自身加1

  8x(8+1)=72

• 把步骤1所得结果后面接上25

  7225

示例：

95²=9025

1052=11025

75²=5626

• 个位数是9的平方

例：69²=4761

计算步骤：

• 个位前面的数加1

  6+1=7

• 将步骤1计算所得结果平方再乘以10

  72 x 10=490

• 将第一步结果乘以2

  7 x 2=14

• 把步骤2结果减去步骤3结果

  490 - 14=476

• 把步骤4计算所得结果后面接上1

  4761

示例：

29²=841

59²=3481

• 十位数为0的三位数平方

例：106²=11236

计算步骤：

• 百位乘以百位

  1 x 1=1

• 百位乘以个位再乘以2（十位没有补0）

  1 x 6 x 2=12

• 个位乘以个位（十位没有补0）

  6 x 6=36

• 将步骤1、2、3所得结果连接

  11236

示例：

307²=94249

103²=10609

• 以25结尾的数的平方

例：425²=180625

计算步骤：

• 用这个数前面的数乘以这个数后面再接上5

  4x45=180

• 将步骤1所得结果后面接上625

  180625

示例：

125²=15625

225²=50625