此文发《中小学教育》2018年4月
浅析高中数学教学改革与学生数学思维能力的培养
湖北省恩施市第三高级中学 周伦理 邮编：445000
摘 要：高中阶段学生的思维已经逐渐从形象思维过渡到抽象思维，在这个阶段中对学生的思维发展具有非常重要的作用。高中数学对学生的思维能力要求较高，同时也是学生学习的重点和难点。培养学生的数学思维能力、激发学生的学习兴趣和探索欲望是高中数学教师的主要教学目标。主要对高中数学教学中学生数学思维能力的培养进行具体的分析。
关键词：高中数学；数学思维能力；变式教学
高中数学中最大的难题之一就是数学思维能力的培养，传统教学中对学生数学思维的培养具有一定的局限性。学生在学习数学知识的过程中，只能通过不断的练习形成一种固定的条件反射，虽然这种方式能够降低学生学习的难度，提升学生的做题效率，但是对学生的学习却是不利的，在遇到难度较大的题目时，学生很难自主解答。同时这种题海战术对学生思维能力的培养没有太大的帮助。学生在面对变型题时往往显得无从下手。因此，打破传统的教学方式，培养学生的数学思维能力显得尤为重要。
一、高中数学教学中的数学思维种类研究
数学思维是人脑对客观事物所呈现出来的数量关系和空间关系的间接、概括的反映，是用文字和符号构成概念、判断、推理的过程。当学生面对一个具体数学问题时，就会在解决问题的动力驱动下，搜寻问题当中存在的已知信息，包括条件、结论、图形，并对它们进行直觉感知、加工、处理。数学思维是思维的一种形式，它具有思维的一般特性，也具有不同于一般思维的独特特征。数学思维区别于其他思维的独特特性主要有：整体性、严谨性、问题性、相似性等特点。
1、直觉思维
数学直觉思维是在大量基础知识和实践经验的基础上，在刚遇到问题时，对问题进行整体观察后，瞬间产生的一种非逻辑判断的认识，它是对问题的本质特征的灵感的闪现，迅速的、下意识的一种直觉的判断。数学直觉思维不是逻辑思维的结果，整体性、直接性、不可解释性、或然性是它的重要特征。
2、逻辑思维
数学逻辑思维与数学直觉思维不同，它通过借助已知的数学概念、定理、公式进行的一系列的判断、推理、论证等思维过程，其主要的数学方法包括对比、抽象、分析、概括、综合、归纳、演绎等。它是要求运用数学语言和数学符号来解决数学问题的一种思维，它具有抽象性和逻辑性的特征。数学问题需要按照一定的理性逻辑来推理和论证，具有严谨的逻辑特征。推理和论证过程所需的数学概念、定理、公式的叙述是抽象的、概括的。同时，逻辑思维有严格的逻辑规则，逻辑推演法和规则法是它的基本规律，这是逻辑思维区别于其它思维重要特征之一。这种逻辑推理促使人们不断实现新的突破，形成新的知识，能够使思维成果更具有可靠性。
3、形象思维
形象思维是人们根据客观实物的表象特征，进行的一种思维活动，表象和想象是它的基本形式。表象是数学形象思维的基本元素，猜想、联想、类比、观察与实验是形象思维的主要方法，是以客观实物的具体表象进行有意识的加工获得领会的一种思维方式。例如，数学中的函数图象、统计图表、几何图形、数学概念、语言、符号等都是数学表象，它们是理想化的带有一般性的数学形象。
二、高中生数学思维能力培养的意义
1.满足素质教育的要求
当前素质教育模式已经逐渐取代了应试教育，素质教育模式相对于传统教育来说，在教学理念和方式上更加科学化，更受广大教师、学生和家长的欢迎。而素质教育的要求使得学生的思维能力培养成为教学中的发展趋势。数学教学中学生不仅要学会基础的数学知识，同时还要了解数学规律，并在此基础上培养数学思维，从而使学生的数学能力得到进一步的提升。
2.符合现实社会对学生的要求
数学并不是空谈，而是一门与生活紧密联系的学科，在我们的生活中无处不渗透着数学知识，所以说数学是人们生活中运用最多的学科之一。高中数学教学中学生不能仅满足于理论知识的学习，同时还要将理论与实践进行结合，利用理论知识来解决实际问题，做到学以致用。数学知识实践的过程不是对理论知识的套用和照搬，而需要学生从数学思维入手，提升学生的数学应用能力。
三、高中数学教学中数学思维培养的策略
1.解答问题中培养学生的思维能力
高中数学教学中，教师不仅要注重对学生解题方法的培养，同时还要注重对学生解题思维的引导。可以先为学生营造一个浓郁的学习氛围，将学生带入探索的思路中，从而激发学生的求知欲，使学生在解题的过程中培养数学思维。
例如，求函数y=的最大值和最小值。
解1：2y-ycos x=sin x，2y=sin x+ycos x，从而得出=
·sin x+
·cos x=sin（x+φ），（φ=arctan y），于是得出
≤1，y2≤，最后得到-≤y≤。这种方法是根据三角函数的有界性来进行求解的。
教师在为学生讲解完题目，然后引导学生从其他的角度进行分析和求解。为了激发学生的探索欲望，教师可以为将学生分成三组，然后每个组都对这个问题进行探究，从不同的角度来解决这个问题，哪个小组的解题办法多，哪个小组就获胜，这样学生就能够从几何斜率、辐角正切值等方面来进行求解。通过这种竞赛方式，激发了学生的求异心理和探索欲望，使学生更好地投入到对问题的分析中，进而寻求更多的解题办法，有效地克服了学生思维定式，帮助学生拓宽了思维的广度，提高了学生思维的发散能力。
2.利用变式教学来培养学生的数学思维能力
变式教学主要是指在数学知识的讲解中，从不同的角度来阐述数学概念，在数学问题的讲解中对条件、问题等进行变换来进行讲授的一种方式。这种讲解方式能够使学生对数学知识有更深入的了解，了解数学知识的本质和其发展过程，使学生能够根据数学知识的变换来发现其中存在的规律性，并能够根据其内在的规律来探寻数学的本质。这样学生就能够从多个角度来对数学知识进行解答和对比，提升学生的学习信心和学习动力。同时在授课的过程中教师需要注意对开放性问题的设置，给予学生充足的思考和创新空间，为学生的思维发散奠定基础。
3.利用问题的特征提升学生的直觉思维
在面对数学问题时，第一个步骤就是审题，在审题与解题之间需要有一个思维过程，这个思维过程主要是理清题目的条件、问题以及两者间的关系，从而使接下来的分析和解题更加顺畅。而直觉性思维在数学问题的解答中具有非常重要的作用，教师需要强化学生对问题的观察力，提升学生的审题能力和思考能力，使学生在面对数学问题时，能够利用直觉思维对其进行分类，进而从最合理的角度对其进行深入分析，进行解答。这种直觉性思维是学生通过学习的积累而逐渐形成的，所以在平时的数学知识讲解以及数学题的解答过程中，教师就需要帮助学生对数学知识进行归类，使学生看到数学知识的联系性和规律性，进而逐步培养学生的数学直觉思维。
综上所述，数学思维是高中数学学习中不可或缺的一种能力，在传统高中数学教学中，学生主要通过平时的题海战术来提升对数学知识的认识和解题能力，但是一旦遇到难题或者变型题时，学生往往会感到手足无措，因此，我们需要加强对学生数学思维能力的培养，提升学生的数学学习能力。
参考文献：
[1]李晓洁.高中数学教学中培养数学思维能力的实践研究[D].天津师范大学，2012.
[2]靳峰娜.高中数学教学中培养数学思维能力的实践探析[J].才智，2014（8）：98.
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