练一练。
1. 判断163845936能否被11整除。
2. 计算:由100个2967组成的多位数除以11的余数是多少?
3. 计算:由80个171组成的多位数除以11的余数是多少?
答案及提示。
1. 163845936不能被11整除。
2. 余数为8。提示:奇位数的和大于偶位数的和。
3. 余数为7。提示:奇位数的和小于偶位数的和。
试一试。
1. 把100拆成两个自然数的和,一个是7的倍数,另一个是11的倍数,这两个自然数是( )和( )。(选自第一届《九章杯》中国小学生数学竞赛)
2. 从1~7中选出6个数填入下面算式的方格内,使得结果尽可能大,结果等于( )。
□×(□+□)÷□-□×□ (选自第一届《九章杯》中国小学生数学竞赛)
3. 把一个三位数的百位和个位上的数字互换,得到一个新的三位数,新、旧两个三位数都能被4整除。这样的三位数共有多少个?
4. 如果四位数6□□8能被73整除,那么商是多少?
5. 搬一堆砖,甲队单独干要80分钟,乙队单独干要60分钟,两队同时干,因为开展了竞赛活动,两队比单独干时每分钟共多搬10块砖,一共用30分钟搬完。这堆砖共有多少块?
答案及提示。
1. 这两个自然数是56和44。
提示:先确定11的倍数。
2. 7×(6+5)÷1-2×3=71。
提示:解题时为了结果尽可能大,除数和减数要尽可能小。
3. 这样的三位数共有40个。
提示:能被4整除的数的末两位一定是4的倍数或两个0。当十位数字是1,3,5,7,9时,个位和百位数可以是2或6,这样的数有20个;当十位数字是0,2,4,6,8时,个位和百位数是4或8,也有20个。
4. 商是86.
提示:可以运用竖式除法,从个位算起,回推可解。
5.这堆砖共有2400块。
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