这个问题我尝试回答一下：
能够来到贾府并且有资格被贾母邀请、亲自疼爱的女孩儿一般都是骨肉血亲。
先看贾府本身：
贾府本身有迎春、探春、惜春，当然还有早就进宫的元春。这是四个亲孙女，其中嫡出的元春是由贾母“亲自教养”，在贾母眼里，元春应该比迎春、探春、惜春更加受祖母宠爱，最重要的原因是血亲，元春、宝玉是贾母的亲孙子、孙女。
“当日这贾妃未入宫时，自幼亦系贾母教养。后来添了宝玉，贾妃乃长姊，宝玉为弱弟，贾妃之心上念母年将迈，始得此弟，是以怜爱宝玉，与诸弟待之不同。且同随祖母，刻未暂离。”（第十八回）
迎春、探春都是庶出，迎春是贾琏的异母妹妹，探春是贾宝玉的异母妹妹；两个人都是“姨娘”所出；这里要注意，姨娘和妾身份不一样，妾是“二房”，地位仅低于妻，比如“尤二姐”是二房，就是妾，平儿是通房丫头，地位是完全不一样的；家政没有妾，不过有两个姨娘，应该是通房丫头生了孩子之后，地位提升，叫侍妾，家人尊称姨娘，但是不是妾。红楼梦里头香菱也是妾室，是薛姨妈摆了酒席明公正道给薛蟠取的“房里人”，她和尤二姐的身份比宝蟾、秋桐要高很多。从这个角度看，迎春和探春的身份一样，是贾赦、贾政的侍妾所生。
这话是从邢夫人嘴里说出来的：
“我想天下的事也难较定，你是大老爷跟前人养的，这里探丫头也是二老爷跟前人养的，出身一样。如今你娘死了，从前看来你两个的娘，只有你娘比如今赵姨娘强十倍的，你该比探丫头强才是。”（第七十三回）
惜春是贾敬、贾珍一支，是贾珍的亲妹妹，是嫡出；因此只有她敢对贾珍的妻子尤氏斗嘴，尤氏要低声下气称她姑娘。因为惜春是嫡出，而尤氏是填房，贾蓉可不是尤氏的儿子，而是继子，所以惜春敢对尤氏不敬。正是由于惜春是嫡出的小姐，亲爹亲娘早死，跟迎春、探春关系也一般，自己孤僻不爱搭理人，对王夫人、邢夫人也从来不见攀附的意思，为啥，就是因为她嫡出的身份。
这里扯远一点，贾母可是个非常牛掰的会调教人的主儿，亲自教养的元春入宫因“贤孝才德”选为贤德妃，探春有持家之才；迎春虽然懦弱，但是也是个才女；惜春性格独特，但是是个会画画的。这四个孙女，分别具备琴棋书画四种才华，可以从她们的丫鬟名字上猜测出来，元春是琴艺出众，她的大丫头叫“抱琴”；迎春的大丫头叫“司棋”，文中多次指出迎春经常跟姐妹们下棋，她出嫁后，宝玉也回忆迎春下棋的情景；探春是书法比较强，她的书房里藏着很多名家的真迹，屋子里挂着颜鲁公墨迹，估计是贾母从库房里拿给她玩的，探春的大丫头叫“侍书”；惜春是画画，刘姥姥想要大观园的画，贾母第一个想的就是惜春，惜春也接下了这个任务，惜春的大丫头叫“入画”。那么我们可以推测，能教出这四个才女的贾母年轻时该是个什么角色？作为金陵史家的大小姐，我觉得贾母年轻时肯定是个琴棋书画皆通的大才女！
那么谁继承了贾母的才气呢？或者谁最有可能收到贾母的直接教导呢？
当然是她的亲生女儿贾敏，贾母最疼贾敏，他亲自教养出来的女儿品貌才华自然世间少有！而林黛玉则是直接继承了母亲的才貌，黛玉貌美世间无二，她的诗才是大观园第一， 她的书法技巧可以熟到仿写贾宝玉的作业等等。
史湘云是金陵史家的人，应该是贾母的亲侄孙女，是正经的嫡系血亲，史湘云的才华仅次于宝钗黛玉。而且是个非常天真纯洁的女孩儿，不解男女之情，没有私情蜜意，这跟薛宝钗完全不同。这一点是贾母非常喜欢的。
那么说了这么多，回到题目所问，为什么史家只有史湘云来往贾府？
一方面，这个问法有点问题，是贾母经常接史湘云来住；我们可以猜测，如果史家的人都没了，史湘云会和黛玉一样被贾母“收养”；史家还有人，还有势力，贾母只能时不时接湘云来贾府住；贾母疼爱湘云，但是不能万事给她做主，还是要顾及自己的娘家人。另一方面，住进大观园的除了贾宝玉这个凤凰蛋，其他的都是自家的小姐或者亲戚家的小姐；贾母不喜欢薛宝钗，她能住进大观园是因为王夫人的关系。妙玉是至交家的女儿，应该是家里的长辈跟贾母相识，不然也不会知道贾母不喝“六安茶”。最后，并不是只有湘云跟贾府来往，秦可卿死的时候，贾母寿诞的时候，史家会派人来送礼等等，正常的亲戚是要走的；湘云来得多，还不是因为贾母喜欢女孩儿。
就说到这儿了。
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