很多孩子在上幼小衔接或学前班，为了出效果，老师们不断训练孩子做数字上的计算，却没有真正培养起孩子们的数学思维。这样做的结果是，孩子不理解数量变化的实际过程和意义，做计算只能靠死记硬背。十以内加减法死记硬背还能应付，凑十破十法就有很多孩子掉队，到了应用题简直就是天书。本来是正常孩子能学会的内容，结果大量孩子竟然学不懂。
如何知道孩子有没有数学思维呢？试试问他两个问题：第一个问题很简单，我有五个苹果，你有八个苹果，我怎么能知道咱们一共有几个苹果呢？如果孩子回答，把咱们的苹果放一起数数就知道了，这说明孩子并不能从实际情况中提取数字关系，不能把实际物品抽象成数字表达。如果孩子已经会计算5+8=13，但这个问题还是回答成上面那个样子，就更说明孩子只会算数，但没有数学思维了。如果孩子回答用5加8，说明孩子已经初步理解加法的实际意义了。那么可以把上面的问题换成减法表述，检验一下孩子对减法的实际意义的理解。之后可以问第二个问题。
第二个问题是，我有7块糖，你有4块糖，如果我用7减4，我是想知道什么呢？（同理也可换成加法表述）回想一下自己上学的时候，即使上初高中的孩子，在做应用题的时候，有时即使看到正确答案，都理解不了为什么用某个数加或减某个数，这是因为孩子没有搞懂某两个数进行计算所表达的实际意义是什么。如果说上面问一共有几个苹果的问题是解决别人指定的问题，那这个问题就是主动理解别人的意图，为发生的事寻找合理性。这个问题对学前班的孩子来说有些难度，但在认知可理解范围内，如果加以训练，对孩子的数学思维能力甚至广义上的思维能力都能有所提升。
如果孩子连第一个问题都回答不上来，要怎么培养所谓数学思维呢？
一，让孩子理解数字不只是符号，它背后表示的是实际物体。就像“狗”只是个字，但它代表的是一种实际存在的动物。平时多问孩子这种问题：这有3棵树，那有5辆车，如果我写一个数字5，它表示的是什么呢？
二，让孩子理解“+”“-”表示的是数量变化过程。告诉孩子，想知道一共有多少，用加法，想知道差多少，用减法。注意这是要培养孩子的和差思维，不是训练数字计算，所以训练时可以不用数字。平时多问孩子这样的问题：我搭的积木有这么高（用手比划），你搭的积木有这么高，我想知道如果把我们的积木摞一起有多高，用什么方法呢？只要孩子说出用加法，就说明他真正理解了加法的含义。家长可从数量求和求差，高度求和求差，时间求和求差等不同角度变换提问。
三，以上两步孩子都理解了，就可以真正理解等式的含义了。尝试用等式讲有趣的故事，为孩子巩固“数学符号都是表达实际意义”的概念。比如3+5=8，可以编成妈妈给小明3个包子，但小明很饿，觉得3个不够吃，非要妈妈再给他5个包子。平时小明吃3个就饱了，这次他是吃了几个呢？3+5=8个呢！那得撑成什么样了啊。让孩子在哈哈一乐中完成数字和实物对应，加减法和数量变化对应的思维过程，并建立数字计算和解决实际问题不分家的概念，而不是数字计算算得溜，到了应用题上不知从何下手。
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