八卦与数字

经中的八经卦指的是：

一、二进制数
如果把八经卦用二进制数来表示，阳画为1，阴爻为0，依据下图中的原则，
 

 

则从卦形的变化得出如下结果：
乾111，兑为110，离为101，震为100，巽为011，坎为010，艮为001，坤为000。
由于阳气清轻，其性自下升于上，阴气重浊，其性下沉，其性自上归于下，因此，在八经卦的上、中、下三个爻画中，下爻为“根”，上爻“干”，上爻为“末”。“根”爻的阴阳属性最终决定着经卦的阴阳属性。
由于乾、兑、离、震四经卦的首数即“根”爻数都为1，为阳，因此，这四个经卦为阳性卦。由于巽、坎、艮、坤四经卦的“根”爻数都为0，因此，这四个经卦为阴性卦。
从上可知，二进制数能够清楚地反映作为三爻卦的八经卦中，阳爻和阴爻变化的连续性，能够准确地揭示八经卦的演变规律和阴阳属性。
二、八进制数
（一）、八进制数与经卦的对应关系
这里所说的经卦数，乃是所谓的“先天八卦”的先天数。
如果用八进制数来表示，共有八个基数：1、2、3、4、5、6、7、8，和经卦总数相同，因此，每个经卦对应一个基数。在这八个基数中，1为诸数之首，对应乾卦，8为诸数之尾，对应坤卦，依此类推，八经卦与八进制数对应关系是：
乾—1  兑—2  离—3  震—4  巽—5  坎—6  艮—7   坤—8
（二）、先天八卦数的本质
1、事物发展阶段的“序数”
我们知道，宇宙间的一切事物都是阴阳两个方面构成的，或者说是由阳气和阴气构成的。从本质上说，事物从初始到终了的变化过程，正是其内部阳气一方不断耗散而阴气一方不断积聚的过程。在初始阶段，事物内部的阳气由于尚未开始耗散，因此是最丰满的。由此开始，随着事物发展变化过程的展开，其内部的阳气开始因为不断耗散而不断受到削弱，当事物内部的阳气耗散殆尽时，事物的发展变化过程（生命历程）也就结束了。如果把事物内部阳气的耗散过程分成八个阶段，并且每个阶段的状态都用一个经卦来描述的话，那么初始阶段的阳气为无耗散状态，正可以用阳气充盈的乾卦来表示。在其后中间的每个阶段，随着阳气耗散过程的不断推进，可以依次分别用兑、离、震、巽、坎、艮六个经卦来表示。当事物发展到最终阶段时，阳气已经耗散殆尽，阴气充斥其中，正可以用坤卦来表示。总起来说，乾、兑、离、震、巽、坎、艮、坤八个经卦，可以用来表示事物从初始到终了依次进行的全部过程。
其实，我们完全可以不用经卦而用数字来表示事物从初始到终了的发展变化过程。如果我们仍然把事物的发展变化过程分为八个阶段，并且每个阶段都用一个相应的自然数来表示的话，那么，我们可以用“1”这个自然数之首来表示初始阶段，其后中间的每个阶段，可恶分别用2、3、4、5、6、7六个自然数来表示。当事物发展到最终阶段时，可以用8来表示。总起来说，1、2、3、4、5、6、7、8八个自然数，可以用来表示事物从初始到终了依次进行的全部过程。
这样一来，我们就可以看出，八经卦的排列次序与八个自然数的排列次序是完全对应的（如本节上文所示）。由此可见，从实质上说，经卦数就是序数。其实，我们完全可以不用自然数，而改用其它符号来表示，如A、B、C、D、E、F、G、H：ⅰ、ⅱ、ⅲ、ⅳ、ⅴ、Ⅵ、Ⅶ、Ⅷ；壹、贰、叁、肆、伍、陆、柒、捌……等。
当然，和自然序数不同的是，八经卦不仅能作为事物发展变化阶段的序数，还能揭示事物发展变化的本质。
2、反映事物数量的“量数”
如上所述，先天八卦描述的是事物从初生到到终了的耗散过程。从事物初生的那一刻起，这个耗散过程就随之开始了。随着耗散过程的不断进行，事物内部所蕴含的阳气（即能量）在不断地减少，并且在事物内部不断地离散开来。也就是说，事物内部阳气的耗散过程，同时伴随着离散过程。随着离散过程的不断进行，事物内部的阳气逐渐分离开来，成为一个个相对独立的能量单位。离散程度越高，则其内部的的能量单位越多，换句话说，事物内部的能量单位越多，则离散程度越高，能量耗散程度也越高。由此可以得出结论，事物内部阳气耗散程度的高低，与能量单位的数量多少是成正相关的。也就是说，阳气耗散程度越低，则能量单位越少，阳气耗散程度越高，则能量单位越多。
具体地说，在事物发展的初始阶段，即上文所说的乾卦阶段，耗散过程尚未展开，此时的耗散程度最低，事物内部的阳气是浑然一体的，尚未出现离散现象，因此，其能量单位数是1。也就是说，乾卦阶段（第1阶段）的能量单位数为1。当耗散过程进行到兑卦阶段（第2阶段）时，事物内部的阳气开始离散成为两个单位，其能量单位数为2，依次类推，离卦阶段（第3阶段）的能量单位数为3，震卦阶段（第4阶段）的能量单位数为4，巽卦阶段（第5阶段）的能量单位数为5，坎卦阶段（第6阶段）的能量单位数为6，艮卦阶段（第7阶段）的能量单位数为7。当事物发展到坤卦阶段（第8阶段）时，阳气耗散殆尽，其能量单位也最多，为8。
由上可见，事物内部的能量单位数和阶段序数是一致的，也就是说，先天八卦数既可以表示事物发展的阶段序数，也可以表示事物的能量单位数，亦即量数。所谓量数，也就是数量。
（三）、从先天数推断经卦的阴阳属性
1、阳性卦与阴性卦
由于阳性微细，阴气粗浊，因此，反映在八进制数中，阳性卦为小数，而阴性卦为大数。正因为这个原因，所以：
对应着1、2、3、4四个小数的乾、兑、离、震四个经卦为阳性卦；
对应着5、6、7、8四个大数的巽、坎、艮、坤四个经卦为阴性卦。
上面所述，即是所谓的“太极生阴阳”。
2、四象卦
根据这个道理进一步划分，在1、2、3、4四个阳数中，1、2为小数，为阳中之阳，为“太阳”数，故其所对应的经卦乾、兑，称为“太阳”卦；3、4为大数，为阳中之阴，为“少阳”数，故其所对应的经卦离、震，称为“少阳”卦。在5、6、7、8四个阴数中，5、6为小数，为阳中之阴，为“少阴”数，故其所对应的经卦巽、坎，称为“少阴”卦，7、8为大数，为阴中之阴，为“太阴”数，故其所对应的经卦艮、坤，称为“太阴”卦。这里所说的太阳、少阳、少阴、太阴，即所谓的四象。
上面所述，即是所谓的“阴阳生四象”。
3、八经卦的阴阳属性
根据上述道理，再进一步划分：
在1、2两个太阳数中，
1为小数，为太阳之阳，即对应经卦乾为太阳之阳卦——纯阳卦。
2为大数，为太阳之阴，即对应经卦兑为太阳之阴卦。
在3、4两个少阳数中，
3为小数，为少阳之阳，即对应经卦离为少阳之阳卦。
4为大数，为少阳之阴，即对应经卦震为少阳之阴卦。
在5、6两个少阴数中，
5为小数，为少阴之阳，即对应经卦巽为少阴之阳卦。
6为大数，为少阴之阴，即对应经卦坎为少阴之阴卦。
在7、8两个太阴数中，
7为小数，为太阴之阳，即对应经卦艮为太阴之阳卦。
8为大数，为太阴之阴，即对应经卦坤为太阴之阴卦——纯阴卦。
上面所述，即是所谓的“四象生八卦”。
三、十进制数
（一）、八经卦与十进制基数的对应关系
十进制数的基数有十个：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。而经卦只有八个，因此，经卦数与十进制基数之间是不能一一对应的。经卦和十进制基数的对应关系具体表现如下：
乾—1，9  兑—2 离—3  震—4 巽—5  坎—6 艮—7  坤—8，0
由上可见，经卦和十进制基数的对应关系，与经卦和八进制基数的对应关系之间，除乾为1和9、坤为0和8之外，其它都是一致的。
我曾经在《八卦图》一文中对“乾—9 、坤—0”的理论根据作过论述，现摘抄如下：
“从易理的角度来看，当乾阳纯极之际，物极必反，由极小变极大，此时其数为9。当坤阴重极之际，物极必反，由极大变极小，此时其数为0。
从义理的角度来看，坤为纯阴，毫无生机，一派死气，空空荡荡，正是虚空之象，故其数为0。乾为纯阳，至其极时，无往弗届，充盈于宇宙之间，故其数为9。”
如果把上述经卦与基数的对应关系，依基数从小到大的顺序排列，则如下所示：
坤—0  乾—1 兑—2  离—3 震—4  巽—5 坎—6  艮—7 坤—8  乾—9
从中可以看出，上述排列的开端，是以坤为首而乾卦次之的。逆而观之，在上述排列的终端，则是以乾为首而坤卦次之。
这种排列的意义在于：
1、从整体上来说，这种排列体现了乾坤包于外，而其它六卦处于内的重要特征，这是符合天地包于万物之外，生育万物于其间的道理。
2、在上述排列的首端是坤在前而乾在后，坤为0，为空无，乾为1，为有，这符合老子所说的“天下万物生于有，有生于无”的道理。在上述排列的终端是坤在前而乾在后，由至阴转为至阳，体现了“物极必返”的道理，正如老子所说的那样：“反者道之动”。
由于人们在日常生活中最常用的是十进制数，因此，这种经卦与十进制基数之间的对应具有重要的实践意义。
正如上节所述，这种八经卦与十进制数对应关系的本质，还是与事物发展变化的阶段序数有密切关系的。
（二）、八经卦与河洛数的对应关系
八经卦与河洛数的对应关系如下（详见本人所作《八卦图》一文）：
无极—0，震—1，巽—2，离—3，坎—4，太极—5，艮—6，兑—7，坤—8，乾—9。
关于这种对应方式的理论根据，本人在《八卦图》一文中已经有了较详细的描述，可以参阅，此不赘述。
与上文所述的“先天八卦数”（即八进制数）和十进制数不同的是，这种对应关系所表述的不是事物发展变化阶段的“序数”和量数，而是每个经卦中所蕴含的能量多少。
通过分析上述经卦与十进制基数的对应关系，我们可以看出它具有以下特点：
第一、除了八个经卦之外，这里还多了“太极”和“无极”，共有十个对应体，与十进制的十个对应基数正好相等，这就使得对应体与对应数之间的搭配非常自然。
第二、震、离、兑、乾四个阳性卦都是奇数，巽、坎、艮、坤四个阴性卦都是偶数。这就使得经卦与数之间的阴阳属性保持了一致性。
第三、这种对应关系中的数的内涵是：奇数1、3、7、9，四个数由小到大的排列次序，表示着阳气的由弱到强（由少到多），而震、离、兑、乾这四个阳性经卦的排列次序，也表示着阳气的由弱到强（由少到多），因此产生相应的对应关系。具体地说，在这四个阳性经卦中，震卦的能量级别最低，用奇数1来表示；离卦的能量级别高于震卦，用奇数3来表示；兑卦的能量级别高于离卦，用奇数7来表示；乾卦的能量级别最高，用最大的奇数9来表示。
偶数2、4、6、8，四个数由小到大的排列次序，表示着阴气的由弱到强（由少到多），而经卦巽、坎、艮、坤，四个阴性卦的排列次序，也表示着阴气的由弱到强（由少到多），因此产生相应的对应关系。具体地说，在这四个阴性卦中，巽卦的阴气最弱，用偶数2来表示；坎卦的阴气强于巽卦，用偶数4来表示；艮卦的阴气强于坎卦，用偶数6来表示；坤卦的阴气强于艮卦，用最大的偶数8来表示。
第四、太极对应数为5。这是因为，首先，5为十进制基数中除了零之外的九个数的“中点”数，而太极也位居八经卦的“中点”；再者，5为生成之数，具有“生成”万物之义，而太极也具有生成八经卦之义，因此二者之间具有对应性。
从物相角度来看，太极不像八经卦那样具有具体事物的具体特征，它表示的是一种不具有具体特征的处于“浑沌”、“未知”状态的“事物”。
无极对应数为0。这是因为，无极乃无可言说之“空相”，0也是个“空”数，二者的本质是完全一致的。在洛书中并没有0，是因为0不具有指示具体事物的作用。其实，一无所有的“空”相，也是一种“事物”。佛教中所说的组成宇宙的基本元素“地、水、火、风、空、识”中，就有一个“空大”，其含意和数字0具有一定程度的相似性，但并不完全相同。因为“空大”的本质含意是除一切具体事物之外的虚空，而0所代表的无极，既具有此虚空之义，还是一切事物的起源和归宿，不纯是虚空之义，它是超越一切具体事物的“实相妙空”。
第五、无极、太极、八经卦与数的这种关系，表现出各自内在本质的完美的对应性。简要说明如下：
0—无极—真空  1—震—震动 2—巽—退缩  3—离—扩散 4—坎—收敛
5—太极—浑沌  6—艮—静止 7—兑—奋进  8—坤—承载 9—乾—统率
四、八卦与数对应的理论根源与运用
（一）、理论根源
任何事物的存在，都必然包含着内在的理性，正如朱熹所说：“宇宙之间，一理而已。天得之而为天，地得之而为地；而凡生于天地之间者，又各得之以为性。其为五常，盖皆此理之流行，无所适而不在。若其消息盈虚，循环不已。则自未始有物之前，以至人消物尽之后，终则复始，始复有终，又未尝有顷刻之或停也。”又说：“太极只是天地万物之理。在天地言则天地中有太极，在万物言则万物中各有太极。未有天地之先，毕竟是先有此理。”
事物内在理性的具体表现为事物的数和象。其实，事物的理、数、象三者是统一的，三者同时存在，有其理必有其数和象，有其数必有其理和象，有其象必有其理和数。没有不具备理的数和象，没有不具备数的理和象，也没有不具备数和象的理。理无形，寓含在事物之内，象数有形，表现在事物之外。
八经卦是描述事物状态的模型，其爻画结构决定了各自的理性特征，由此也决定了相应的数字特征和形象特征。先有八卦之理而后有八卦之数和象。也就是说，八卦的数和象都是由八卦的理所决定的。因此，只要确定了八卦的理性特征，就能依此确定八卦的数的特征。
这正是八卦与数对应的理论根源。
（二）、实践中的运用
1、表示事物发展的自然序数
按照乾、兑、离、震、巽、坎、艮、坤顺序排列的八个经卦，可以用来表示事物从出生到灭亡的整个过程。这是因为，我们知道，一切事物的的存在状态，归根结底都取决于其内部蕴含的阳气盛衰、多少。阳气者，生机也。阳气盛则生机旺，阳气亏则生机衰，阳气绝则生机灭。用八经卦表示事物发展的顺序，其理正在于此。具体如下所示：
事物初生伊始，其先天状态是完好无缺的，这种状态可以用乾卦表示。乾者，纯阳之体，圆满无缺之相也。其动为统率，其数为1，9。
随着与后天环境的接触，其先天状态逐渐受到损害而残缺，这种状态可以用兑卦表示。兑者，残缺于上之相也。其动为奋进，其数为2。
进一步发展下去，事物内在的生机由内向外离散，外表虽实而内质已虚，这种状态可以用离卦表示。离者，外虚内实之相也。其动为扩散，其数为3。
进一步发展下去，事物的生机三分去其二，唯存在于根部，这种状态正可以用震卦表示。震者，潜伏于下之相也。其动为震荡，其数为4。
进一步发展下去，事物根部的生机也开始退离而去，根部生机已空，这种状态可以用巽卦表示。巽者，下虚上实之相也。其动为巽退，其数为5。
进一步发展下去，事物外部的生机已虚，唯存于内，这种状态可以用坎卦表示。坎者，外虚内实之相也。其动为收敛，其数为6。
进一步发展下去，事物的生机将尽，中下皆虚，只浮于表面，这种状态可以用艮卦表示。艮者，浮存于上之相也。其动为静止，其数为7。
最后，事物的生机消耗殆尽，一派死寂。这种状态可以用坤艮表示。坤者，空寂无物之相也。其动为承载，其数为8，0。
2、表示事物发展的周期序数
从事物的外在生命力角度来看，任何事物都有其生、长，壮、老、已的发生、发展、灭亡的过程，呈现为首尾相接的圆周期。具体如下：
震为事物的初生，其数为1。
离为事物的发展，其数为2。
兑为事物的壮大，其数为3。
乾为事物的鼎盛，其数为4。
巽为事物的衰退，其数为5。
坎为事物的萎缩，其数为6。
艮为事物的结束，其数为7。
坤为事物的空亡，其数为8。
3、表示事物的自然序数和数量多少
所谓自然序数，是指按自然数顺序排列的序数，如门牌号，车牌号，手机号等等。所谓的数量多少，指的是事物本身的数量，比如人数，物数等。有的数既具有自然序数性质，同时还具有数量性质，比如人或事物的年龄，既可以表述为该人或事物生存到现在是第某某年（月、日等），也可以表述为该人或事物生存的年（月、日）计量数。
事物都有表示其多少的数量，而先天数能表示事物所具有的能量单位数，因此，八经卦的先天数是可以用来表示事物的数量多少的。在两个经卦重叠所得的六十四个别卦里，八经卦所表示的事物的数量如下：
乾：8n+1  兑：8n+2 离：8n+3  震：8n+4
巽：8n+5  坎：8n+6 艮：8n+7  坤：8n+8
由于其中的“n”也是个未知数，因此，在别卦中，只有默认当n＝0时，八经卦的数量才是可知的确定数。如果n是一个大于0的未知自然数，则无法确定经卦的最终数值。如果考虑到别卦所处的层面远远高于具体事物，再加上衡量事物数量的单位并不相同（比如，重量单位就有千克、市斤、镑、盎司、克拉等差别），这样一来，同样一个具体事物所呈现出来的数量就千差万别了（因为计量单位不同）。在这种情况下，勉强运用经卦硬套事物的数量是违背事实的。即便在易学占断实践过程中幸而偶中，也难以为凭。因此，从某种意义上来说，在别卦里进行事物数量的推断是不恰当的做法。
我们知道，在实践工作与生活中，待知事物属于事物的最终层面（最具体层面），它们和同一层面上的已知事物之间具有全息性的广浮联系，因此，无论是从理论上还是从实践上，都完全能够运用已知事物的数量（提供相应信息的“外应”事物的数量，或者“外应”事物相应经卦所代表的数量），来推知待知事物的数量。这种推知待知事物数量的方法最为可取。
特别需要注意的是，实际上，别卦内的六个列卦（经卦）无论其数值如何变化，其运动状态特征都是相同的，就像一滴水和一江水的水性并无不同一样，因此，运用别卦对事物进行运动状态特征上的描述是可以确定的。如果事先设定好别卦所对应的社会或自然系统及其中的组成元素，就能够由运动状态特征推知与八经卦所代表的运动状态特征相应的形象特征——具体事物了。实践证明，对社会或自然系统及其元素设定得愈具体，则事物的形象特征——具体事物愈确定，推断结果愈精确。
外应事物包括具体事物以及事物所处的先天八卦方位等。至于如何选择到底应该运用事物数（包括事物所属经卦数），还是运用其先天经卦方位，应当以“同类比附”为基本原则。
具体地说，在推断事物的数量特征——比如人物的个数、事物的重量单位（如公斤）等——时，应该运用相关外应事物中所包含的数量特征。在推断时间数时，则应该用与时间对应关系最密切的空间方位数来表示。
4、物数对应原则
在进行事物或者事物的运动与十进制基数的对应时，应该遵照一个相对统一的原则，现列表如下：
A、先天数（序数）

 

十进制数	对应经卦	运动特征	事物特征
0	坤	空虚	空虚（如空房，空车，空位，空盒，空白卷，），黑暗（如黑夜，极夜）
1	乾	统领	首领（如头，父，元帅，指挥，董事长），尊贵（如贵人，金玉等宝物），圆形（如圆环），球形（如苹果，桂圆，足球）
2	兑	奋进	尖锐（如尖刺，刀剑），刚硬（如山石，铁柱，骨头，牙齿）凶猛（如虎，狮，匪徒，强盗，凶犯）威猛（如军人，警察）
3	离	扩散	光明（如日，月，星，灯，火，电视，门，窗，书），美丽（如花，风景，美人），扩散（如香料，波纹，笑容，广告）
4	震	震动	震动（如足，车辆，车轮，道路，曲折，桥梁，乐器），动力（如发动机，电力，石油），生机（如儿童，绿色植物）
5	巽	退缩	退缩（如懦弱之人），清净（如风，寺庙，道观，佛、仙）柔长（棉，头发，绳索，围巾，乔木），役使（如金钱，财物）
6	坎	收敛	收敛（如水，河湖），凝聚（如果实），凹陷（如陷阱，洞穴），阴暗（阴谋者，奸淫者，小偷盗贼），隐藏（数，心，玄机）
7	艮	静止	安静（如乌龟），停止（如尸体，枯树，），制止（如制动器，门卫，围墙，闸门，妻子，犬），滞塞不通（如疾病，疼痛）
8	坤	承载	承托（如床，椅，桌，碗碟，地基），包裹（如衣服，包装盒，鞋袜，皮肤），包含（如住房，粮食，厨柜，土地，母亲）
9	乾	充满	充满，充实、不空虚（如实心球，秤砣，诚实，星球，工作繁忙，生活充实）

 
 
 
 
 
 
B、河洛数（物量数）

 

十进制数	对应卦象	运动特征	事物 特征
0	无极	虚空	空虚（如空房，空车，空位，空盒，空白卷，），黑暗（如黑夜，极夜），太空，虚空。
1	震	震动	震动（如足，车辆，车轮，道路，曲折，桥梁，乐器），动力（如发动机，电力，石油），生机（如儿童，绿色植物）
2	巽	退缩	退缩（如懦弱之人），清净（如风，寺庙，道观，佛、仙）柔长（棉，头发，绳索，围巾，乔木），役使（如金钱，财物）
3	离	扩散	光明（如日，月，星，灯，火，电视，门，窗，书），美丽（如花，风景，美人），扩散（如香料，波纹，笑容，广告）
4	坎	收敛	收敛（如水，河湖），凝聚（如果实），凹陷（如陷阱，洞穴），阴暗（阴谋者，奸淫者，小偷盗贼），隐藏（数，心，玄机）
5	太极	浑沌	蒙昧不清的事物（黑箱，胎儿，禽蛋，种子），中心事物（圆心，核心，轴心）
6	艮	静止	安静（如乌龟），停止（如尸体，枯树，），制止（如制动器，门卫，围墙，闸门，妻子，犬），滞塞不通（如疾病，疼痛）
7	兑	奋进	尖锐（如尖刺，刀剑），刚硬（如山石，铁柱，骨头，牙齿）凶猛（如虎，狮，匪徒，强盗，凶犯）威猛（如军人，警察）
8	坤	承载	承托（如床，椅，桌，碗碟，地基），包裹（如衣服，包装盒，鞋袜，皮肤），包含（如住房，粮食，厨柜，土地，母亲）
9	乾	统领	首领（如头，父，元帅，指挥，董事长），尊贵（如贵人，金玉等宝物），圆形（如圆环），球形（如苹果，桂圆，足球）