重庆市南开中学高2023届高三第一次月考第8题：函数的零点

函数的零点是考试不容回避的内容，动辄以压轴题出现。这样的题目，将函数、方程、不等式、图象等一网打尽，是函数与方程思想、数形结合思想的良好载体。命题者绝对不会视而不见，更不会轻易送分。

2023届的模考试题逐步浮出水面，接下来如果有空闲，会陆续挑选一些精彩奉上。

无论是法1还是法2，目的都只有一个——将零点问题转化为方程的根，然后构造函数，转化为新函数图象的交点。在作图时，需要考虑一些特殊点的函数值，以及一些临界点的切线，以此来界定图象的范围以及趋势。

单就本题而言，法2似乎没有太大的优势。是这样的，这里只不过是为了强调，绘制直线与曲线的图象较之曲线与曲线更容易。

数学就是这么神奇，你给予它，它亦回馈你。

反之，亦然。

祝君学有所成。

巴山石头城，丽水自生金。

渝水之滨，双重喜庆。

有鳞次栉比吊脚楼，有往来南北行商客。

海棠烟雨轻缥缈，字水宵灯傍石城。

黉学街中多廪生，金碧山堂流墨香。

 

临江凭栏，风声涛声读书声，恰应了：

窗临巴水真成字，家对龙门好读书。

 

周礼五学，太学辟雍、南学成均、北学上庠、东学东序、西学瞽宗。

至于汉而始见太学，隋后而有国子监。

承师问道，概莫长德智，明理道。如是而已。

象山鹅湖见心性，五柳悠然归南山；

玉鍪艽野忆尘梦，萧相九章以御奸。

余，文不能演义，武不能死君。

一介书生，习算学，修数理。

望天地，见江海，以智累心，以道驯性。

祸福生乎道法而不出乎爱恶，荣辱之责在乎己而不在乎人。

故以微末之伎，决疑算法，溯源求本，以酬诸君。

予既怀古人勿撄人心之戒，亦感与君荣其虑，不若启其源。

愿诸君若飞鸟，振翅越千山。

清华园寒裳顺兰沚，博雅塔燃灯照须弥。

槛外山光历春夏秋冬万千变幻都非凡境

窗中云影任东西南北去来澹荡洵是仙居