椭圆与圆相结合曾是重庆高考的特色，不过那已是很久远的事了。
圆锥曲线与圆锥曲线结合，其难度远远大于直线与圆锥曲线，因此，但凡涉及到圆锥曲线与圆锥曲线的试题，不必恐惧，那一定是幌子，本质上依旧是考查直线与圆锥曲线。
不信。
我也不信，但又找不到更合适的理由。
我该怎么回答？
不必回答，刷题就好。
第一问求方程，考查定义与对称性、焦点三角形，传统而常规，没有一丝新意。第二问估计会唬住不少人，又是圆又是平面向量的，关键还放在第21题的位置。
显然，本题在模仿2019年全国2卷的压轴题，倘若设置3个问（比如求参数λ的最值）会更像。将面积表示为某个参数的函数，然后求函数的值域是基本的套路。
毫不夸张地告诉你，我早已洞穿了一切。当直线MN的斜率为0时，四边形的面积最小；当直线MN的斜率不存在时，四边形的面积最大。可，这是大题，无能为力，无以名状，无以复加，无可奈何……
本题考椭圆，涉及椭圆的定义与方程，直线与圆、椭圆的位置关系，平面向量的线性运算等知识点。综合考查函数与方程的思想、转化与划归的思想，属于难题。
法1，分三步：首先利用韦达定理求出弦长与P点坐标；其次将P点坐标代入椭圆得到λ的表达式，利用向量数乘的几何意义求得高，进而表示出四边形的面积；最后利用函数的思想求出值域，进而求得面积的取值范围。
本题容易陷入求不出高，或者利用点到直线的距离去求高的尴尬地步，因此，深刻理解平面向量的数乘运算是解题的关键。
法2，伸缩变换，将椭圆化为圆，得到OP为定值，且始终垂直于MN；利用垂径定理求得弦长MN，进而表示出变换后四边形的面积；最后求得面积的范围，还原得出结论。
关于伸缩变换，归纳如下：
伸缩变换是个不错的方法，由于同素性、结合性和单比不变性决定了某些性质在变换前后保持一致，因此，可将复杂的椭圆变换成简单圆来研究，使得问题大大简化。
然而，这并不意味着它是万能的，事实上在许多题型面前都显得无能为力，诸如：
1. 夹角问题，由于对坐标轴的伸缩，失去了原有的集合性质，故不适合此法。
2. 垂直问题，伸缩后变得不垂直，在计算上反而增加难度。
3. 椭圆与圆结合问题，变换后仍然是椭圆与圆，本质上并未达到简化的目的。
当然，凡事都有例外，本题便是这种情形，好在变换后出现了垂直，差强人意。
兴来一挥百纸尽，骏马倏忽踏九州。
我书意造本无法，点画信手烦推求。
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