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一位IMO金牌得主的教师情结

今天故事的主人公是一位香港的金融人士。他是海归数学博士,国际数学奥林匹克(IMO)的金牌得主,从业十余年的香港金融人士。因为痴迷数学,又是个完美主义者,他给了自己一个代号:“496”。

496是第三个完全数。“完全数”是指除了自身之外的各约数之和,恰好等于这个数的自然数,又被称为“完美数”。

也正是因为IMO金牌得主的身份,和对数学的热爱,“496”身边常聚集一些来自金融圈的前“学霸”。慢慢地,学霸们有了孩子,“496”就成了“港漂”二代们的奥数友情辅导。

这些小朋友思维开阔,但普遍基础偏弱;有的小朋友思路巧妙,却算不出正确的答案。“496”自己的孩子也已经开始上幼儿园了。为了搞清楚“港漂”二代的教育情况,他特意研究了香港国际学校的数学教学。



树,还是柱子?

   

“496”了解到,香港的国际学校不像内陆的小学给学生布置很多作业,往往知识还没在大脑中留下足够深刻的印迹,学习过程就结束了。他觉得这是身边小朋友们数学基础偏弱的直接原因。

而更深层次的原因,“496”认为在于教材结构。在香港,有的国际学校中英文两套教材并用,有的低年级只是用worksheets,根本没有数学教材。

一套设计科学的教材对学生的价值不言而喻。内陆教材结构严整,常见的有人教版和北师大版教材。两年前还有英国学校引进中国的小学数学课本,“Shanghai Math”。

教育专家马立平老师曾比较研究过中美两国的数学教材。她说中国的数学教材像是厚重的树干上长了一些支叉。这个厚重的树干就是“算术”,通俗点说就是计算。中国的数学教学从最开始的一位数加减法,到乘除法,再到多位数的加减乘除,进而是小数和分数的四则运算,按年级一步一个脚印学上去。在熟练掌握计算方法的基础上,通过应用题加深学生对数量关系的理解。

除去算术这条主线以外,也有几何、统计等其它数学内容的介绍,并在其中运用和巩固计算能力。

美国的数学课程标准(NCTM)把数学内容用若干柱子(strands)表示,马立平将其翻译为支股。这里的每个支股看起来都更现代,“解决问题”被人称为数学教学的核心,“数据分析”在大数据时代更是被趋之若鹜的名词。但整体而言,美国的数学教学还是缺乏一个完整的学科体系。他们的教学大纲中有个词叫“number sense”。什么叫数感,恐怕每两个人的认识都不一样。

马立平老师本人曾经在中国做过小学校长并从事教育研究,38岁远赴美国深造,获得斯坦福大学教育学博士学位。和“496”一样,马立平老师在美国教中文也是从身边中国博士生的孩子们开始的。现在美国华裔孩子学中文,常用教材之一就是《马立平中文》。

“496”也比较过中国的人教版和北师大版数学教材,以及美国的教材和教学大纲。相较于北师大版,他觉得人教版更好地贯彻了以算术为主线的编排原则。美国的数学教材有多个版本,其中也不乏以算术为纲,同时贯穿问题解决思想的好教材。而在香港,多数国际学校的数学教材都不是以算术为主线。



“我想试试”

   

越来越多的家长找到“496”。孩子们资质不俗,但普遍缺乏系统性指导。他想,为什么不干脆在周末开个培训班?

“496”儿时的梦想是做数学家,在大学里做教授。他读研究生时就参与一所著名的超常儿童教育学校的教学管理,完善从三年级到六年级的奥数教学体系,并出版了可能是国内首本以“数学思维训练”为名的奥数习题集。因为书中1200道题基本没有重复题型,而且难度较大,一度被当作当地小升初学生的宝典,曾有评论说这本书“引无数家长竞折腰”。

在金融行业工作十多年,教师情结仍深藏于“496”心中;几年前他还兼职在香港一所大学教授金融硕士生课程。2017年,“496”的“奥数班”正式开始,培养从一年级到十年级的学生。虽然各个年级的奥数题目对于“496”来说是手到擒来,并不需要特别准备,但他还是花费很多心思来设计教案。他希望有一天,自己能绘制出一张完整的“地图”,标示出数学知识和解题技巧的整体框架结构。他会根据学生的水平来选择例题难度和教学语言,为学生创造更多解题的喜悦,和思维挑战的乐趣。

“496”至今还记得自己小时候对数学题的痴迷。上四年级的时候,为了解出一道有很多空格需要填的数字谜问题(又称“虫蚀算”),他在家里用数字棋摆了一床。中午妈妈回家做好午饭,他从桌上拿了个馒头啃,没吃菜就又回到床上去试算,直到下午终于解出来。长时间的专注思考而最终解出问题的瞬间,获得的愉悦是难以形容和无可替代的。

学生时代,“496”最仰慕的数学奥林匹克教练是单墫老师。单老师是“文革”后国家培养的第一批博士,解题高手。单老师出版过一套“解题研究”丛书,封底题了女诗人罗塞蒂的《我想试试》。“496”至今印象深刻。

那个说“我想试试”的小孩,他将登上山巅

那个说“我不成”的小孩,在山下停步不前,

“我想试试”每天办成很多事,

“我不成”就一事无成。

因此,

你务必说“我想试试”,

将“我不成”弃于尘埃

和单老师一样,“496”希望自己的课程能给学生创造足够的探索空间,让小朋友们都去做“我想试试”的小孩。他的教学设计也循着这个节奏,尽量做到让学生跳一跳就可以够得着。



成就东方人的奥秘

   

数学家波利亚曾经写过一本风靡全球的讲怎样解数学题的书,叫《How to solve it》。波利亚建议以适合小朋友程度的问题去引起他们的好奇心,激发他们对独立思考的兴趣,并教给他们一些方法。

“解题是一种实践性的技能,就像游泳、滑雪或弹钢琴一样,只能通过模仿和实践来学到它。”波利亚说,“你想学会游泳,你就必须下水;你想成为解题能手,你就必须去解题。”

对这一点,“496”深有体会。中学时他曾花大量时间搞数学竞赛,几十年后的今天拿到高考数学题仍然驾轻就熟。他高中时物理和化学也达到过130-140分的水平(满分150分),但高考题目现在基本不会做了。这就是练习的差别。因此,每次课后“496”都会给学生在网上布置作业题,周一到周五,每天3~4题,巩固学到的知识和技能。

“496”多年的同学和朋友,在美国大学任教的Y教授也受“496”影响,业余时间辅导小朋友学数学。一天,Y教授分享了《死亡日记》中关于东西方教育差异的一段话。《死亡日记》的作者陆幼青毕业于华东师范大学中文系,后下海经商,不幸患癌37岁英年早逝。谈到东西方教育的差异时,陆幼青写道:“东方教育的优势、缺点、特点、卖点,其实是合而为一的,那就是训练。刻苦的、重复的、机械的、年复一年的训练,直到这种训练成为你的本能,然后,这种本能会在某一时刻突然升华成一种高超的技能,战无不胜。这就是很多东方人在某些领域取得无人企及的成就的奥秘。”

陆幼青把以东方式教育为主,但已有较重西方渗透的孩子比喻成牛奶小馒头。他寄语自己的女儿:“千万不可轻视和畏惧东方教育的严格训练。你要再静心接受几年馒头的生活,哪怕身边的同学已经成了花色面包,你都不要担心。过几年,你想做面包的时候,你的同学们会发现自己是馒头芯面包的相,而你却可以轻而易举地同时做面包和馒头。”

在香港,小朋友从幼儿园高班被国际学校录取后,如果没有特殊情况,可以直升小学、初中、高中。大部分学生都没有小升初的压力。因此找到“496”的家长,大多数人的愿望是真心想提高孩子的能力和素质。

当然,竞争永远存在。香港有些家长会安排子女在本地读完九年级后,去美国读非常好的私立高中。一里一外,大家已经感觉到香港国际学校和美国好学校之间的差距。而隔壁城市深圳中学,每年被美国常青藤和最顶尖的那十几所大学的录取人数恐怕已经超越香港的任何一所国际学校。这些事实,难免会增加港漂家长们的担忧。

“496”希望自己的数学教学,可以在一定程度上减轻港漂家长们的忧虑。他说:自己的目标,就是要让“学霸”的孩子继续做“学霸”,在激烈竞争的环境中,既可做“面包”,又可做“馒头”。   



福利!“496”的辅导课程来了

   

香港金融行业人才济济,学生时代参加过奥数比赛的人数或许超过1000。随着“496”开课的消息在朋友圈传开,有些曾经参加过数学竞赛的朋友也加入到辅导小朋友的团队中来。

虽然他们可能没有像“496”曾经花大量的精力教奥数和写书,但对于“496”准备的讲义中的题目,他们也都有自己独到的想法。其中“007”老师是“496”的中学校友,中学期间数学竞赛年年位居全市前15名,现在在香港中环做固定收益投资。“118”老师和“496”曾是同事,也是美国数学博士。“101”老师是从欧洲学成来到香港,擅长数学启蒙。至于“121”老师,则是数学系科班出身的新时代虎妈。

补充说明:

◆ 每班最多招收7名学生。尽量安排水平相当的学生在一个班级上课,因此并不完全按照年级分班。

◆ 上课时间视参加学生的具体安排可能会而有所微调。

◆ 上课地点的西环写字楼离香港大学地铁站出口和宝翠园步行约3分钟。红山半岛在大潭,靠近香港国际学校中学部。

◆ 苹果班和红山半岛班课程均以普通话讲授,哈密瓜3班以英文讲授,其它班课程语言选择视学生情况而定。

◆ 苹果班的低年级学生需要家长陪同上课,其它班级的学生欢迎家长旁听。

◆ 秋季学期共11次课,临近公众假期的周末为便于学生外游,都不安排课程。

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