全等三角形是初中数学几何学习的基础，在整个初中阶段，具有承上启下的重要作用，是证明边角相等的重要工具，全等三角形的性质和判定为以后研究三角形、四边形、圆等平面图形提供了一个重要方法。本文主要讲解全等三角形的14种模型，分别为：平移型全等、旋转型全等、对称型全等、8字型全等、反8字型全等、一线三垂直全等、一线三等角全等、角平分线全等、等腰三角形全等、垂直打叉全等、等边打叉全等、半角模型全等、对角互补全等、手拉手全等。
01
平移型全等
1、特征：△ABC沿射线BC的方向平移，平移的距离为线段BE的长度.
2、说明：有一组对应边共线，另两组对应边平行，核心方法为利用等式的性质，等式两边同时加上或减去同一条线段，构成线段相等，利用平行线的性质得到角相等.
02
旋转型全等
1、特征：△ABC绕点A逆时针旋转∠BAD的度数至△ADE
2、说明：有一个公共顶点，核心方法为利用等式的性质，等式两边同时加上或减去同一个角，得到角相等.
03
对称型全等
1、特征：两个全等的三角形关于某条直线成轴对称，该直线为对称轴.
2、说明：此类全等三角形一般情况下会有公共边或公共角，也有可能会有对顶角.
04
“8”字型全等
1、特征：两个全等的三角形构成的图形整体犹如一个数字“8”
2、说明：此类全等三角形中，条件如果是AB∥CD，O为AC（或BD）中点，则可用ASA（或AAS）证明三角形全等；条件如果是O为AC和BD中点，则可用SAS证明三角形全等，进一步推出AB∥CD.
05
反“8”字型全等
1、特征：两个全等的三角形构成的图形整体犹如一个变形的数字“8”
2、说明：此类全等三角形AB和CD不平行，要和“8”字型全等区分开，二者的对应边和对应角不同
06
一线三垂直全等
1、特征：一条线段上有三处垂直
2、说明：此类全等三角形垂直较多，所以可以通过“同角的余角相等”推出角相等
07
一线三等角全等
1、特征：一条线段上有三个相等的角
2、说明：此类全等三角形是“一线三垂直”模型的变形，不再有垂直这种特殊角，变为了一般的相等的角.
08
角平分线全等
1、特征：点P是角平分线上的一点，过点P向角两边引垂线
2、说明：这种全等三角形还可以证明角平分线的性质定理（角平分线上的点到角两边的距离相等）
09
等腰三角形全等
1、特征：△ABC为等腰三角形，AD是顶角的角平分线，或是底边的中线，或是底边上的高
2、说明：这种全等三角形还可以证明等腰三角形三线合一.
10
垂直打叉全等
1、特征：四边形ABCD为正方形，EG⊥FH
2、说明：垂直打叉全等中，条件如果是EG⊥FH，可以推出EG=FH，反之，条件如果是EG=FH，也可以推出EG⊥FH
11
等边打叉全等
特征：△ABC为等边三角形，BE与AD的夹角为60°
12
半角模型全等
1、特征：四边形ABCD为正方形，∠EDF=45°
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