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学数学养成高效人士的七个习惯

《高效人士的七个习惯》(The seven habits of highly effective people)是史蒂芬·柯维的一本名作。自1989年问世以来,高居美国畅销书排行榜长达7年,在全球以28种语言发行,总销量超过亿册。这本书在美国极具影响力,号称是“美国公司员工人手一册的书,美国政府机关公务员人手一册的书,美国官兵人手一册的书”,几乎成了美国企业界和政府管理部门的“圣经”。

本文以vipjr的《三阶幻方》的教学为例,旨在抛砖引玉,多有牵强之处,欢迎批评指正!

习惯一:积极主动

不自卑、不怨怼,以由内而外的方式来催生改变,是对人生负责的态度。

[“你能破译这个图案吗”,这一问给了学生积极主动面对“龟甲疑云”的机会。学生需要充分调动注意力、观察力、想象力,将龟背图译成九宫图,并归纳出:

(1)实心点阵是表示偶数,空心点阵表示奇数;

(2)每一行、每一列、每一对角线的三数之和相等,和为15。]

习惯二:以终为始

做工作计划时,先拟出愿景和目标,并据此制定行动方案,塑造未来。

[与制定工作计划相类似,拟定数学问题的解题方案之前,必须要理解题目,目标与任务是什么?已知条件是什么?条件是否足以确定未知量?填三阶幻方这一任务的愿景和目标就是:将9个给定的数填入九宫格,让每一行、每一列、每一对角线三数之和相等。]

习惯三:要事第一

次要的事不摆在第一,要事也不能放在第二。

[在九宫格中,由对称性可见,对称中心位于中央格子,填三阶幻方的第一要事,就是填好中央格子中的数。]

习惯四:双赢思维

放弃你死我活的竞争,一起去开疆拓土,争取更丰盛的机会、财富及资源,一荣俱荣。

[注意到

15=1+5+9=2+5+8=3+5+7=4+5+6,将5填在在中央格子以后,1和9、2和8、3和7、4和6可以看成是双赢数,它们位于与5对称的位置,双赢数中的一个确定了位置,另一个也跟着确定。]

习惯五:知彼解己

开启沟通,卸下心防,认识自我,彼此了解,自然大幅提升效率。

[将15分拆成1~9中三个不同的整数的和,共有8种拆分方法,这8条拆分式子中5出现了4次,1、3、7、9各出现2次,2、4、6、8各出现3次,而九宫格的中央连着两条对角线、第二行和第二列4条线,每个角所在的格子连接一行、一列和一对角线3条线,明确数与格子彼此之地位与功效后,认识到5必须填在中央,2、4、6、8占据四角。]

习惯六:统合综效

尊重差异,取长补短,使整体大于部门之和。

[从整体上考虑,将连接中央格子的4条线(第二行、第二列和2条对角线)中所有的数相加,等于每一行三数和的4倍,中央格子中的数被加了4次,其余8格各加了1次。故

4×15=1+2+3+4+5+6+7+8+9+3×中央格子中填的数,得中央格填5。]

习惯七:不断更新

好好学习,天天向上,自我磨练,行走在已知能力的边缘。



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