导数的几何意义的应用及求解思路

（１）求切线方程时，注意区分曲线在某点处的切线和曲线过某点的切线，曲线 ｙ＝ｆ（ｘ）在点 Ｐ（ ｘ０， ｆ（ ｘ０ ）） 处的切线方程是 ｙ－ｆ（ｘ０）＝ ｆ ′（ ｘ０ ） （ ｘ－ｘ０ ）；求过某点的切线方程，需先设出切点坐标 再依据已知点在切线上求解．

（２）已知切线方程（或斜率） 求切点的一般思路是先求函数的导数，然后让导数等于切线的斜率，从而求出切点的横坐标，将横坐标代入函数解析式求出切点的纵坐标．

（３）已知切线方程（或斜率） 求参数值的关键就是列出函数的导数等于切线斜率的方程．

（４）函数图象在某一点处的切线斜率的变化情况反映函数图象在相应点处的变化情况 由切线的倾斜程度可以判断出函数图象升降的快慢．

［提醒］求曲线 ｙ ＝ ｆ（ ｘ） 过点 Ｐ（ ｘ０，ｙ０ ） 的切线方程时，点Ｐ（ｘ０，ｙ０）不一定是切点．