数感
数感的内涵
数感主要是指对于数与数量、数量关系及运算结果的直观感悟。能够在真实情境中理解数的意义，能用数表示物体的个数或事物的顺序；能在简单的真实情境中进行合理估算，作出合理判断；能初步体会并表达事物蕴含的简单数量规律。数感是形成抽象能力的经验基础。建立数感有助于理解数的意义和数量关系，初步感受数学表达的简洁与精确,增强好奇心,培养学习数学的兴趣。
2022版与2011版相比较,内涵更加丰富,更强调理解数的意义、感悟运算结果等方面。把原来的“运算结果估计”改为“运算结果”,不仅包括估计和估算,还增加了对精确计算结果的感悟;强调在真实的情境中理解数的意义,包括基数和序数的含义;认为数感是形成抽象能力的经验基础,建立数感有助于学生理解数的意义和数量关系,初步感受数学表达的简洁与精确,增强好奇心,培养学习数学的兴趣。
表现一是“能够在真实情境中理解数的意义，能用数表示物体的个数或事物的顺序”。这一点突出了数是对数量和数量关系的抽象。
表现二是“能在简单的真实情境中进行合理估算，作出合理判断”，这强调了估算在解决问题中的重要作用。
表现三是“能初步体会并表达事物蕴含的简单数量规律”。“用数表达规律”是第一次在“数感”的描述中出现，这样的表述使数量关系的内涵更加丰富和全面。一方面，数的大小反映了数量的多少，因此用数表示规律可以体现在量的多少的变化上；另一方面，在体会和寻找规律中，可以感悟数量之间的关系。
数感作为核心素养的主要表现，它的形成过程与学生经历数的抽象过程紧密相关。从现实生活中的数量抽象为去掉其物理属性的符号（如○、□……）,再从符号抽象为数字，这样的过程有利于学生感受数学表达的简洁与精确，增强好奇心，培养学习数学的兴趣。
发展学生的数感需要注意什么？
1.在真实情境中理解数的意义。
小学阶段主要学习整数、小数和分数的认识，这些数的产生与发展都源于人类的生活实践。因此，在教学过程中要为学生提供与真实世界紧密联系的学习素材，要让学生经历由数量或数量关系到数的抽象过程，进而理解和掌握数的概念，形成数感。同时，这也包括在实际背景中提到一个数时，鼓励学生将其与现实背景中的数量联系起来。在教学中，我们可以给学生提供丰富的现实背景和真实情境，帮助学生体会数的意义。
2.在问题解决中进行合理估算。
估算是数感的重要组成部分，反映出学生对数和数量关系以及运算结果的整体把握。因此，要重视估算的教学，特别是在真实问题解决过程中的估算。在教学中可以给学生提供机会，帮助学生结合具体情境，利用估算解决问题。第二学段的重点是选择合适的单位进行简单估算，体会估算在生活中的作用。第三学段的重点是在解决现实问题的过程中，会选择合适的方法进行估算。
3.体会变化规律并尝试用数来表达。
首先要鼓励学生对变化规律进行感悟。比如学生在花盆摆放（一红一黄）、 队伍排列（一男一女）、音乐节拍（一强一弱）、活动韵律（左脚右脚）中都感受到了相同的变化规律。在此基础上，鼓励学生用数“1、2、1、2……”或者其他方式来表达，体会可以用这样的方式来刻画相同的规律。
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