中考一次函数信息题的解法

一次函数信息题是初中教学的重点、难点问题之一．该类问题考查的方式很多，可以用纯数学的方式直接呈现，也可赋予生活背景，或与其它知识相互融合，能多角度考查学生的思维能力，因此倍受命题者的青睐．本文以近年几个中考题为例，进行分类解析，希望对同学们解题有所帮助。

类型1 图形运动形成的面积（或周长）是运动路程的函数

例1 如图1，四边形ABCD是边长为1的正方形，四边形EFGH是边长为2的正方形，点D与点F重合，点B、D(F)、H在同一条直线上，将正方形ABCD沿F→H方向平移至点B与点H重合时停止．设点D、F之间的距离为x，正方形ABCD与正方形EFGH重叠部分的面积为y，则能大致反映y与x之间函数关系的图象是( )

析解由题意知，两正方形重叠部分是正方形（当点D与F、点B与H重合时，可以将重叠部分看作是面积为0的正方形）．

注解决本题，首先应根据题意推算出两车的速度（若是相向而行，则可知两速度和；若是同向而行，则可知两速度差），然后，列出两车在各时间段的各自状态；若能将两车的距离与时间关系转换成两车行驶的路程与时间关系（可画草图，如图5），则两车的行驶状况将一览无余，更有助于问题的解决．

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