“模糊函数”的几点应用

雷达模糊函数通常由雷达发射波形和滤波器特性决定。根据模糊函数可知发射波形在釆用最优信号处理条件下雷达系统的分辨率、 模糊度、测量精度和抑制杂波能力等性能。

模糊函数的推导采用“点目标”的数学模型。雷达回波信号和发射信号的区别仅限于时延和多普勒频移，略去了鉴别目标的其它参数。同时一些与发射波形无关的因素，如距离衰减、天线方向特性等也不考虑进去。

模糊函数可以作为不同用途的雷达选择波形的指南，可定量描述当系统工作于多目标环境下，发射该波形并采用相应的处理滤波器，雷达系统对不同距离、不同速度目标的分辨能力。

各种体制的雷达信号，其调制方式和参数取值不同，产生的信号形式众多。但是按模糊图的观点来看，雷达信号可分为四种类型：正刀刃形、斜刀刃形、图钉形，钉床形。

模糊函数的推导和性质在几乎任意一本雷达基础书籍中均有介绍，可自行查看。这里我们仅简单介绍其应用。例如下面这二本的英文版我们以前有过分享，其中《雷达系统分析与设计第三版》的第五章和第六章给出了各种信号的模糊函数的Matlab仿真程序。

模糊函数的应用

目标分辨情况

模糊函数与目标环境图结合起来，可以观察目标分辨情况。当多个目标同时存在于目标环境图上其中一个是待观测目标时，其余目标都是干扰目标。此时可将模糊图的原点直接重合到目标环境图上。如果干扰杂波或目标落入模糊椭圆之内，则不能分辨。否则可以分辨。

测量精度

若没有噪声(理想情况)，根据匹配滤波器的输出可以精确地复现信号的模糊函数。有主峰的位置可以精确估计目标，即目标距离和相对径向速度。通常存在噪声，主峰的最大值位置会产生偏移，带来测量误差。主峰越尖锐，噪声引起的主峰值的偏移越小，目标距离、速度的测量精度越高。

模糊情况

有些信号除了在原点存在模糊函数的主峰外，在其它地方还按一定规律分布着尖峰-模糊瓣。当干扰信号落入模糊瓣内，则会造成混淆。我们设计波形时，应尽量避免回波信号落入模糊瓣内。

杂波抑制能力

若已知目标环境图，它与目标环境图重叠，观察主峰与杂波干扰是否交叠，可以迅速地判断此种信号在这种环境下是否适用，也可用此法选择在此环境条件下适用的波形。若在杂波干扰区内，模糊函数，则此波形具有良好的杂波抑制能力。

输出功率波形

模糊图函数可以看成是匹配滤波器响应模值平方的组合，因此可以用来描述匹配滤波器对目标环境图中的匹配目标与邻近目标的输出功率波形。