演讲人：保罗A.M.狄拉克
于迈阿密大学理论研究中心
狄拉克教授简介
我很荣幸能向大家简要地介绍一下狄拉克教授。（我之所以要这样做是因为在座的各位并不都是物理学家。）我将要带给大家的是科学界对于狄拉克教授的一种代表性见解。
狄拉克教授于1902年出生于英格兰的布里斯托。他毕业于布里斯托大学，并在剑桥获得哲学博士学位，此后决定在剑桥大学研究理论物理并对当时还在发展中的量子理论做出了巨大贡献。如果没有狄拉克的符号表示，海森堡的矩阵力学将很难被视为大自然的法则。我们现在知道并应用的量子力学是用狄拉克符号表示的。
二十世纪二十年代是物理界充满刺激的时代。重大发现似乎出现在一夜之间。随着量子理论的出现，一条丰富而有意义的道路敞开了。那个时候引导物理学家的麦加圣地之一，是哥廷根。年轻的狄拉克是这个队伍中的一员——而且是最有才的一位。23岁时他就已经写出他那将量子理论概念建立在牢固数学基础上的经典论文。他将相对论的思想与量子理论的思想相调和，构建出著名的相对论性波动方程，预言了电子磁矩的存在并引出一个新现象，即自旋。他进一步预言每一种自旋为的基本粒子都有质量相同但电荷相异的对应粒子，或者说，就是每个这样的粒子都有一个反粒子。这是一个先知性的预言。对电子来说，与其相对应的是正电子，后者被安德森于1932年在宇宙射线实验中发现。之后，电子与正电子对也最终在实验室中被制造出来。同样地，质子和中子也应该有对应的反粒子。考虑到它们的质量几乎是电子的2000倍，实验观测必须等到有大型粒子加速器建造起来，这样才能靠它让质子束撞击原子核来制造质子和中子的反粒子。这项工作完成于1955年。狄拉克关于场与粒子的统计公式，他在引力波研究领域的工作还有他对磁单极子的预言都是他对自然现象的原创性及深刻的理解的象征。
狄拉克诸多发现在基础理论已经具有深远影响，即便是现在，我们在理论物理方面的研究都是由狄拉克的思想和他的表示法引导的。当一个人有了什么新想法，习惯性的做法是，向别人问一下狄拉克在这个领域是否做过什么工作。结果是，大部分情况下，这个课题已经被狄拉克做过深刻而又优美且具有原创性的工作了。
狄拉克的工作除了给他自己带来了诺贝尔奖和其它无数荣誉和奖励外，也对其他一些诺贝尔奖获得者的工作提供了帮助，后者的工作是在狄拉克的思想和开创的道路上完成的。这里仅仅列举其中的几位：威利斯•兰姆、朱利安•施温格、尤因•魏格纳、理查德•费曼、朝永振一郎、C.D.安德森、E.塞雷格、O.张伯伦以及其他一些人。（这其中的一些人作为嘉宾出席了会场。）狄拉克在他人生最初的二十多年里取得的成就成为了诺贝尔基金会在1933年他31岁时授予他诺贝尔奖的依据。
狄拉克教授获得J.罗伯特•奥本海默纪念奖的获奖演说
我很感谢委员会评选我为奥本海默奖的第一位获奖者。我很感谢迈阿密大学给予我的这份殊荣。我很感谢Kursunoglu博士刚刚所做的关于我的美好言论。在某种程度上我也许得解释一下潜藏在他美言之下的一些事情。
我特别高兴地能够获得奥本海默奖，因为我是奥本海默的好友和钦慕者。我认识他已经超过四十年了。在学生时代，我们还曾经一起在哥廷根待过一段时间。我们住在同一所寄宿学校，去听同样的课程并且发现我们对于课堂外的事物同样抱有兴趣。我们都喜欢漫步，偶尔还一起花上一整天走过整个乡间。这段时间之后，我遇见过他许多次，因而得以发现他所拥有的令人叹服的特质，特别是他作为研讨会或座谈会主席的才能。他思维迅敏，可以使他捕捉到讨论的要点；如果报告上有什么地方没有解释清楚，或是对某些听众提出的问题，报告人不能明确地表达出来的话，为使每个人都能获知明确的观点及让讨论会条理清晰地进行下去，奥本海默通常都会出面，以一种正如所需的简洁方式解释一遍。他的英年早逝，是科学界，也是对我们的一大损失。因为我与他深厚的个人情谊，我尤其能感觉到这种损失之巨。
我想在这里大体陈述下我的科学工作，而且我想在这种场合下我所说的应该完全非技术化。所以我将通过几条线索来叙述，并尝试着让你了解到一个研究工作者在对理论线索的狂热追踪并希望得到一些对物理学发展有重大影响的重要结论时的感受。你也许会觉得一个优秀的研究工作者在这种情况下会以一个完全逻辑的思维对形势进行非常淡定、冷静的审视，并以一种绝对理性的方式继续发展自己的想法。其实事实远非如此。研究工作者只是普通人，而且，如果他抱有极大的希望，那他也会感到极大的恐惧。（我难以想象某个人能一直怀抱极大的希望而不在其中连带着极大的恐惧。）结果是，他的行动备受影响，他不能将注意力牢牢地集中在正确的发展逻辑上。
在这一点上我将主要谈谈我自己的经验，但从我与其他物理学家，其中不乏杰出者，交谈的经历中，我感觉我将说的还是比较普遍的，你可以将它视为所有涉及基础物理理论研究的工作者的普遍情况。恐惧对他们的影响已达到能支配其左右之程度。
我认为类似的恐惧也出现在其它情况，在这些情况中，我们没有关于事件的任何直接线索。在这一点上我想特别举出洛伦兹的例子。你们中学过相对论的一定会惊讶为什么洛伦兹都成功且正确地得到了构建相对论时空的基本方程，却没有迈出建立相对论的最后一步。他做了所有的艰苦工作——需要的所有数学——但他没能超过这一界限，你也许会问自己“为什么呢？”吧。
我认为他一定是在恐惧和压抑前退缩了。他真的很害怕在全新的领域冒进，去质疑长期以来一直被接受的理念。他更喜欢待在他坚实的数学基石上。只要他在那他的立场就无懈可击。如果他走得更远，他将不知道自己将卷入怎样的批判中。我相信支配他的正是这种希望绝对安定的想法。
爱因斯坦迈出这必要的一步，宣称时间和空间是相联系的还需要数年的时间和勇气。迈出我们现在认为的一小步对于那时候的人们来说是非常困难的。
我所说的当然也只是猜测，但我感觉它也与事实保持相当的一致。我还没有见过任何其它解释来说明一个人如何会离一个重大发现如此之近而最终与之失之交臂，即便仅仅差一小步。
让我们再转来看看量子力学的发展。它发端于海森堡的一个绝妙想法。他的想法是一个人应该依靠实验观测提供的量来建立（原子）理论，而不是像人们之前做的那样，先建立一个包含许多不能被观测的量的原子模型。随着这个理念，海森堡也开创了一代新哲学，它认为物理——物理理论——应该与实验数据紧密相连而不应该始于与可观测量相距甚远的物理量。
这是海森堡的一个绝佳理念，通过整合与原子光谱有关的各方面的实验数据，他引入了矩阵，并随后认为可以用矩阵表示原子中出现的物理变量，诸如电子的位置和速度等。在意识到矩阵表示将导致物理量不满足乘法交换律之前，海森堡并没有前进太远。两个物理量A和B的关系通常是：A乘B不同于B乘A。
当他发现这一点是，他真的十分慌乱。这是多么诡异的想法啊。早先的物理学家们都总是认为他们作为物理量使用的变量符合一般的代数定律。（在他们看来）两个物理对象以某种顺序相乘所得的结果与以另一种顺序相乘得到的结果不同是不可思议的。因此这是最令海森堡烦扰的地方。他担心这是他理论的根本缺陷并可能导致这整个优美的理念最终被毁弃。
我当时收到了海森堡第一份研究工作发表前的早期副本并研究过一段时间。在一两周的时间内，我发现非对易是海森堡的新理论里真正主导性的特征：它实际上比海森堡关于构建理论必须使用与实验结果紧密相连的观测量这个理念更加重要。所以我集中于非对易这个思想并研究人们到目前为止使用的一般的力学量需要如何进行修正才能融合在这个思想下。
在这个阶段，你们可以看到，我胜过了海森堡，因为我没有他那种恐惧的心理。我并不畏惧海森堡的理论会崩溃。它并没有像影响海森堡那样影响到我。这并不意味着我必须从头开始。
我认为有个普遍的规则是：一个新思想的首创者并不是去发展它的最佳人选，因为他对其中某些地方可能出错的担忧太过强烈，阻止了他以一种超然的眼光来看待他的方法，而他本应该这样做的。
在此我比海森堡更有优势。我还有着另一个巨大的优势。我当时是一个研究生，除了做研究没有其它的义务。我可以在灵感初现之时就去思考它。而如果我年长或年轻几岁，我都将错过这种机会。但似乎每件事都对我有利。
另外，对于修正普通力学量以适应非对易关系的引入这个问题，我已经习惯于玻尔和索末菲的理论——原子轨道理论——并且这个理论与发端于哈密顿的一种力学形式有紧密的联系，这种形式是哈密顿在将近一百年前发现的。我们发现，哈密顿的力学量形式正是最适合引入非对易关系的形式，而且解决如何将二者合二为一这个问题也不是一件困难的事。
量子力学还有另一种形式，这种形式完全由薛定谔独立发现。他依据的是一些（跟我和海森堡）不一样的想法并有着自己的困难。他的想法是基于波和粒子之间的非凡关系，这个关系是在比当时稍早一点的时候由德布罗意发现的。德布罗意发现的这个关系在数学形式上非常美观，而且和相对论也保持一致。它非常难以理解，但因为它数学上的美观，人们认为这个数学形式显示了波和粒子之间一定有一个深层次的关系。
德布罗意的想法仅适用于自由电子，而薛定谔则面临着这样一个问题：修正德布罗意方程使之能应用于在场中运动的电子，尤其是，让它能够用于描述原子中的电子。在这个课题上工作了一段时间后，薛定谔得到了一个方程，一个简洁而美观的方程，而且从一个一般的视角看它似乎是正确的。
当然，接下来就需要应用它了，看看它是否符合现实。薛定谔将他的方程应用到氢原子的电子上并算出了氢原子的光谱。但他得到的结果与实验不符。这令薛定谔非常失望。这是一个狂热地追寻理论踪迹的研究工作者最终发现他所有最担忧的事情都成为现实的例子。一个理论是如此美观，如此令人期待，却偏偏与现实不符。
之后薛定谔是怎么做的呢？他极其不开心。他对我说，他放弃了几个月来的所有工作。然而稍后，当他多少从沮丧中恢复一些时，他回到了之前的工作并注意到，如果他不要求他的想法有太高精确性，不考虑电子的相对性运动产生的效应的话，这样一个不那么精确的理论结果就与实验观测相符了。他随即发表了这份稍欠精密的工作成果并得以建立他的符合观测的理论。
他就是以这样一种方式建立了量子力学的另一种形式。在这个领域进行研究的人很快发现，这种形式与海森堡发现的形式基本等价。它们只是同一个理论，也即现在的量子力学的两种形态。
薛定谔还是太胆小地放弃了他一开始得到的那个不符合氢原子光谱的相对论性方程。这个方程在稍后被克莱因和戈登重新发现，即便不符合观测，他们还是把它发表了。薛定谔的原始方程之所以不符合观测是因为没有考虑电子的自旋。电子自旋的概念在当时还没有建立起来。实验提供了很多自旋的线索，但这些线索非常模糊。也许薛定谔不知道这些。
克莱因和戈登发表的相对论性方程与薛定谔之前得到的方程实际上是一样的。克莱因和戈登在这一方面的贡献就在于他们有足够的勇气不被方程与观测缺乏一致这一点干扰。结果是，虽然它在那时的一或两年前就被薛定谔发现了，但是这个方程现在被称为克莱因-戈登方程。这个方程在描述没有自旋的粒子——比如某些介子——具有一定价值，但它对电子完全不适用。
以上便是量子力学的发端。我们在一开始就有了一个很明确的数学理论，然而在找到方程的合适解释上进展缓慢。它必然是一个统计解释。很多人在研究这个问题。当起点已经坚实地建立起来之后，这个问题实际上已经不那么困难了。
只要不检验相对论性的修正，理论就不会出现严重问题。照我看来，薛定谔方程只在忽略这些修正的近似情况下有效。如果有人试图利用克莱因-戈登的相对论性方程来解决问题，那么他的结果不仅与观测不符，而且还与这个方程的逻辑解释不符。如果对克莱因-戈登方程应用那些为量子力学量身定制的通则，那么你们将会看到它将导致负概率，这显然是相当荒谬的。
克莱因-戈登方程需要许多修正。我为此困惑过一段时间，最终我得以想到另一个方程，这个方程可以克服负概率的逻辑困难。我马上发现这个新方程正确地给出了电子的自旋和磁矩。这一切都符合要求。
于是问题升级了：它是否能够令人满意地解释氢原子光谱？我将它解了出来，只考虑了相对论性修正一阶近似，在这个程度上得到了符合实验的结果。接下来检验更高阶近似的解来看看它们是否也与实验相符是很自然的事情。但是我没有做这件事，仅仅是因为我害怕了。我担心它们不是正确的。如果高阶近似解不符合实验结果，也许这整个思想的基础都将被抛弃，而我只是无法面对这个结果。所以我匆忙地写了篇论文，给出一阶近似解并指出至少在这个精确度下，理论和实验结构都相符合。这样我就获得了有限的成功，这将成为他人可以依据的基础而与将来是否有效无关。在像那样的情形下，怀着一份对一些坚实的成功的需要的恐慌，我在任何可能令整个理论遭受灭顶之灾的事情发生之前非常匆忙地将这个一阶近似的结果发表了。
我留下的这个空白由达尔文进行了填补。你看，达尔文就可以不带有一丝我这样的恐惧来面对这个课题。他对每一阶都进行了必要的精确计算并发现它们都是符合实验结果的，而我听到这后也是舒了一口气。
此时相对论的基本思想是空间和时间的对称。但是这个对称并不是一个十分完美的对称。为使之完美，我们不得不改变其中一些方程里的符号。我们可以通过在某些物理量中引入-1的平方根（√-1）以带来必要的符号改变。（在某些坐标轴下只要有四维矢量我们就必须引入-1的平方根。）在将这些物理量经过这种修改后，我们就得到了空间和时间的完全对称。早期的相对论工作者对空间和时间的这种对称性的印象颇为深刻，并试图坚定地坚持这一点——不惜一切代价地去捍卫它。所以他们频繁地使用这种包含-1的平方根的标记方法，仅仅是为了引入完全的对称。这样做的结果就是像上面那个式子那样的表达式。这种标记法十分普遍。我在看我早期笔记的时候发现我一直都在用。它普遍到人们都不用费心再去提它；每当他们在论文中用到它时它都为人所理解。一个人可以从表达式中的符号看出是否需要在基本变量中插入-1的平方根，而且还不需要花费时间去解释它。所以，当人们不再觉得有必要坚持空间和时间对称时，现在看起来像是印刷错误的地方并不是一个错误，而是一个相对论发展之路上遗留的一个历史结果。
这个阶段之后，量子理论将会如何发展下去呢？我们已经有一个可用的相对性方程。它对氢原子这样的简单情况给出与实验结果高度接近的理论结果。随即一个新问题就被发现了，那就是，在解这个方程的时候，我们会发现电子有负能量的能级。一个粒子处在一个具有负能量的状态下，当然，是完全不可能的。从实验的角度来看，这种情况肯定不会被观测到。所以这件事说明，一个人在解决一个困难之后仅仅只是陷入了另一个困难之中。科学发展中频频出现的一种现象是，当一个人克服了一个困难之后，他马上又会面对一个新的问题，而且初看之下你会认为事情并没有什么实际进展。但实际上事情是有进展的，因为新的问题比旧的走出更远。如果你从更近距离地看待这件事，你通常会发现新问题其实一直就在那。先前它只是隐匿起来了，被更加粗糙的困难所淹没，并且在这些粗糙的问题被解决之后，人们才将他们的目光聚焦在这个新问题上。
当负能量状态这个新问题出现之时，它便是一个新出现的问题其实并不是新问题的例子；它其实一直就摆在那。在任何相对性理论中（负能态）这个困难都存在着，它甚至早在洛伦兹的旧经典理论中就已经存在。但它在那些情况下并不成为问题，因为一个电子永远不可能跃迁到任何一个负能态之中。连续性禁止了这种跃迁。然而，在新量子理论中，这样的跃迁可以发生，因而这个困难不能以先前的方式被人忽略。
我发现跳出这个困难发现一条解决途径也并不是非常困难。这个想法是由化学中的化学键理论想到的。在这个理论里，人们通常认为原子中形成满壳层的电子对化学键完全没有贡献。化学键的形成来源于一个满壳层之外的电子，也有可能是形成于一个不完全的壳层或满壳层上的一个电子空穴。
我们可以将同样的思想应用到负能量状态上，并假设通常所有的负能量状态都被填满了电子，这与化学理论中满壳层被填满如出一辙。在这种情况下，通常正能量的电子不能跃迁到负能态上。然而，我们可以想象在某些特定的条件下在负能态上可能会出现空穴，而我们必须对此作出解释。
可能有些人会发现这种空洞的行为与粒子很相像。它将是一个带着正电荷和正质量的粒子。从我发现这个想法的一开始，我就觉得这意味着空穴和电子之间具有对称性，因此这个空穴具有与电子相同的质量。那么我们如何来理解这个空穴呢？它们也许是带有正电荷的粒子。当时唯一知道的带有正电荷的粒子是质子。几十年以来，物理学家已经以电子和质子为基础建立起他们的物质理论。他们对仅有两种基本粒子这一点非常满意。电子携带负电荷，而质子携带正电荷，这就是所有需要的东西。卢瑟福提出一些试探性的想法认为也许会有第三种粒子——中子。这仅仅是被人们偶然提及的假设罢了，没有人真的严肃对待这个问题。
在这个基础上，自然界中仅有的粒子是电子和质子，这告诉我这种空穴只能是质子。而这是一个很大的困扰，因为质子的质量与电子相距甚远。它们要比电子重很多。那么要如何解释质量上的这个差异呢？
我对此研究了一段时间以期找到解释它的原因。我期冀着也许电子间的库仑力也许会引发出负能态上所有电子间的某种联系，而这种联系导致了质量上的差异，虽然我并不能看出为什么会发生这个。但我还是认为在这个基本思想中还有些什么。因此我将它作为一个电子和质子的理论发表了，而对质子如何会具有与电子如此不同的质量这个问题没做什么解释。
这个想法被赫尔曼-外尔发展了。他大胆地认为空穴的质量就是和电子的质量相同。由于外尔是一个数学家，他完全不是一个物理学家。他仅关心一个想法的数学结果，从各种对称的角度考虑看看能得出什么结果。而这种数学方法直接导出空穴质量必须与电子相同的结论。外尔只是发表了一篇粗糙的陈述，声明空穴必须具有与电子相同的质量，而没有对这份断言作出任何具有物理含义的评论。也许他并不真的关心其中的物理含义。他只关心得到一致的数学结果。
在理论发展的这一阶段，奥本海默作出了一份贡献。他接受了外尔关于空穴质量与电子相同的结论并面对着这个空穴并没有在现实中观测到这个物理现实。奥本海默只是说，这其中存在某些我们还不知道为什么空穴从未被观测到的原因。他同意空穴与质子没有任何关系的观点，所以在它们为何没有出现在自然界这一点的背后必然隐藏着某些神秘的原因。
其实，奥本海默在他的假设下已经很接近事情的真相。空穴没有被观测到的原因仅仅只是因为实验工作者没有找对地方，或者即便他们观测到了，他们也不知道看到的是什么。
我还能记得在这些早期岁月里，甚至比这个电子和质子的理论还要早点，当我与那些在卡文迪许实验室观察粒子在磁场中轨迹的人交谈时，他们会提到有时会观察到电子射入粒子发射源。他们认为这只是巧合。没有人想到这个问题值得进一步研究。这个有一种新粒子从粒子源发射出来，而不是一个普通的电子进入发射源的想法，相对那个时候的思维模式来说是完全陌生的。我不认为会有谁会对此提出什么怀疑。那些带有正电荷且质量与电子相等的粒子存在的证据就在他们眼前，但他们却没能对他们所见到的东西有所鉴别。
确立存在正电子这个事实还需要几年的实验发展。布莱克特几乎是第一个发现正电子存在的有力证据的人，但他却没敢发表这个结果。他还需要确认，他真的十分谨慎。而第一个发表正电子存在的证据并被冠以正电子发现人这一称号的的人则变成了安德森。
每当回顾起那些日子，我们都会发现人们真的有多么多么地不愿意去接受一种新粒子。这一点对理论工作者和实验工作者都是如此。他们似乎更愿意寻找任何可能的解释也不愿去假定存在这种新粒子。我们要将最明显而又无懈可击的证据摆在他们眼前，否则他们也只是勉强被迫地接受这种新粒子。自那些年来风气已经全然改变。现在新粒子正在一个很大的数量下被不停地假设和提出。今天通常使用的粒子已经有一百或更多种。人们已经非常急切地去发表新粒子的证据，不管这些证据是来自于实验还是一些根基不牢的理论思想。
接受正电子是艰难的第一步。紧随其后的就是中子的发现，证实了卢瑟福几年前的假设，而之后则是中微子和各种介子被发现。
以上就是量子力学基础建立起来的早期岁月。这些积淀等待着这样一个理论，只要你不去研究尺度极小或者能量太高的情况，它就能够很好地解释所有发生在原子层面的事件。（然而）当一个人沿着这些踪迹行至更远并踏入一个新困难时，他会感觉跳出这个困难的必要的基础思想还尚未获得。
自那些基本思想建立起来之后所做的工作都是很重要的，但它们还不是（和基本思想）一样的基本标准。人们已经得到了那些早期思想所得能到的结论，并且正在检查在问题变得困难起来之前他们还能走多远。这些困难来源于这样一个事实：基本粒子和场之间的相互作用对于要建立一个符合要求的理论来说显得过于强烈了。一个人得用尽各种花招才能让理论更进一步。他不得不只能建立一个没有什么基础依据，或多或少都有些拼凑的理论。
我们现在的情况是：这些基本困难依旧存在。我们需要一位新时代的海森堡来找到摆脱它们的方法。而实验工作者们则完全不受理论困难的阻挠稳步前行。他们不断积累着实验结果并挑战理论物理学家们找到符合这些结果的理论。实验的问题在于它非常烧钱，但即便这样，实验工作还是在国际竞争的刺激下在各实验中心持续进行着。
我本人自早期以来的工作一直是次要的，我想除了某一点我不需要提到过多的细节。这一点就是在正电子存在这一观点建立之后，我由此而思考着一种新粒子的存在，那就是磁单极子。在磁单极子存在的前提下我们可以得到很优美的数学形式，如果我们发现自然界真的存在磁单极子，那么人们一定会欢呼雀跃，因为这样一来这种优美的数学形式就有用武之地了。然而，倘若真的没有发现磁单极子，我对这个理论也没有任何担心了。如果这个数学形式并不符合自然也无所谓了，因为这个理论比较独立，一个人在不影响量子理论主要思想的前提下完全可以放弃它。
正是一个人在挑战（一个理论的）中心思想时他才会同时感受到极大的兴奋和对可能出错的极度的恐慌。而自从那段早期时期以来这种兴奋就不复出现。我们可以把从1925年开始的几年称为物理学的黄金时代，在这几年间基本思想的发展非常迅速，而且每个人都有很多工作可以做。而黄金时代建立的那些思想的局限性现在已经显现出来，我们都希望能有一些新奇的思想激起一个新的黄金时代的到来，从而再次引导出一个伴随着极大的希望和恐慌的快速发展的时期。
（全文完。）
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