《金粉宝典》
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2017年普通高考数学《考试大纲》的修订,加强了对数学文化的考查.
在平时的教与学中，教材中渗透的数学文化内容要充分重视，重点研究.复习时，还要结合近年新课标高考试卷中出现的与数学文化有关的试题进行学习，重点关注题源、考法、考向及命题形式，这样在做题时才会临危不乱，镇定自若.
一、了解大纲，知其考古文化的意义
(1)增加中华优秀传统文化的考核内容，积极培育和践行社会主义核心价值观，充分发挥高考命题的育人功能和积极导向作用.
(2)能力要求：经命题专家精细加工，再渗透现代数学思想和方法，在内涵方面，增加了基础性、综合性、应用性、创新性的要求.
二、研究考题，知其考查的实际背景
1.以古代数学书籍《九章算术》、《数书九章》、《九章自述》等为背景
近年来在高考试题中，从《九章算术》中选取与当今高中数学教学相关的题材背景，如：
(1)2015年全国卷Ⅰ理科第6题，此题源于《九章算术》卷第五《商功》之[二五]，将古代文化“依垣”和现代教育元素“圆锥”结合.
(2)2015年全国卷Ⅱ理科第8题，此题源于《九章算术》卷第一《方田》之[六]：“又有九十一分之四十九.问约之得几何?”“可半者半之，不可半者，副置分母子之数，以少减多，更相减损，求其等也.以等数约之”，后人称之为“更相减损术”.
2.以课后阅读或课后习题如阿波罗尼圆、椭圆规等为背景
2005~2013年多次涉及相关考题，2011年全国卷文科第16题就是以此为背景命制的.
三、实例赏析，知高考新动向
1.古文化与算法、程序框图等知识相结
【典例1】 秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州安岳(现四川省安岳县)人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入n，x的值分别为3，2，则输出v的值为
2.古文化与概率统计相结合
【典例2】 我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1 534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为A.134石 B.169石 C.338石 D.1365
3.古文化与等差、等比数列综合考查
4.古文化与立体几何、解析几何等知识综合考查
【典例4】 我国南北朝时期的数学家祖暅提出了一条原理：“幂势既同，则积不容异”.“势”即是高，“幂”是面积.意思是：如果两个等高的几何体在同高处截得两几何体的截面积总是相等，那么这两个几
四、数学文化题型背景预测
预测1：古代数学书籍《九章算术》、《数书九章》等书为背景的数学文化类题目.
预测2：与高等数学相衔接的题目.如几类特殊的函数：取整函数、狄利克雷函数、符号函数.
预测3：以课本阅读和课后习题为背景的数学文化类题目.辗转相除法、更相减损术、秦九韶算法、二进制、割圆术、阿氏圆等.
预测4：以中外一些经典的数学问题为背景的题目.如：回文数、匹克定理、哥尼斯堡七桥问题、四色猜想等经典数学小问题.
来源：转载自金考卷《特快专递》第6期微刊
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