数学文化高考真题及答案汇总 2017高考必备参考

2017高考考试大纲修订内容中增加了数学文化的要求，这对于考生在数学文化题型方面的积累也提出了更高的要求。

其实，近年高考数学试卷早已出现以数学文化为背景的新颖命题，将数学知识、方法、文化融为一体，有效考查学生在新情景下对知识的理解以及迁移到不同情境中去的能力，能够检测学生思维的广度和深度以及进一步学习的潜能，本文搜集整理近年部分高考数学文化试题供考生参考。

以古代数学名著为背景

1、2016年新课标Ⅱ卷理科选择题第8题（文科第9题）——秦九韶算法

2、2015年新课标Ⅰ卷选择题第6题（文理）——《九章算术》原题

3、2015年新课标Ⅱ卷选择题第8题（文理）——《九章算术》中的“更相减损术”

4、2013年湖北文科第16题——《数书九章》中的“天池盆测雨”

5、2012年湖北理科第10题——《九章算术》中的“开立圆术”

6、2011年湖北理科第13题——《九章算术》中的“竹九节”

以数学家故事为背景

7、2013年湖北理科第14题——毕达哥拉斯学派

8、2012年湖北文科第17题——毕达哥拉斯学派

以数学名题或定理为背景

9、2012年湖北理科第13题——回文数

10、2013年湖北文科第17题——匹克定理 求格点多边形的面积

背景展现

　　世间万物，不规则图像居多，如土地、房屋、园林、湖泊、荒岛等都是不规则形状，如何计算不规则图形面积呢？最常用的一种就是方格法，即著名的匹克定理法，该方法简单易行，有着广泛的应用。具体操作如下：画纵横两组平行线，相邻两线间的距离总是相等的，两组直线的交点就称为格点，如果一个多边形的顶点都是格点，这种多变形就是格点多边形，设S为图形面积，L是边界上的格点数，N是内部格点数，则S=+N-1。

11、2009年湖北理科第15题——角谷猜想

背景展现

　　20世纪70年代美国各大学师生夜以继日、废寝忘食、发疯般地玩弄一种数字游戏，这种游戏如此简单，任何小学生不用一分钟就能学会。 任意写出一个自然数N，请按照下列法则进行变换，如果N是一个奇数，则下一步变为3N+1；如果N是一个偶数，则下一步变成。岁月流逝，这种游戏的魅力依然存在，因为人们发现，无论你写出一个多么庞大的数字，最后必然会落入谷底，更准确的说是落入底部的4-2-1循环，而永远也跳不出这个圈子。日本角谷静夫统计，小于7×1011的一切自然数都已经统统实验过，没有出现过一个反例，基于角谷静夫对该问题所做出的贡献，因此该数学游戏称为角谷猜想。

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参考资料：高考真题、《数学教学通讯·浅谈以数学文化为背景命制的高考试题》、《数学文化在数学高考题中的渗透研究》（作者：王绚）