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2017北京中考数学真题、答案解析及试卷整体分析




2017年北京中考数学试卷延续了2015、2016年的选择题(10题)、填空题(6题)、解答题(13题)的出题形式,紧密结合《北京市高级中等学校招生考试考试说明》的要求,在注重“四基”(基础知识、基本技能、基本思想方法和基本活动经验)的前提下,突出对数学“四能”(抽象概括能力、运算能力、推理能力、分析和解决问题的能力)的考察以及“核心素养”的体现。

一、2017中考变化

1、选择题第3题考察立体图形的展开图,而非传统的三视图。后三题阅读量较大,反应了试卷与实际问题的紧密结合,其中第8题提到了“一带一路”的社会热点,对学生们的识图与阅读能力有较高的要求。

2、填空题考察方向略有不同,第11题一改往年因式分解或取值范围题型,让学生们写出一个无理数,体现开放性的理念;第12题应用题列方程与以往常考传统文化有所不同,15题题型较为新颖,考察基本图形变换,也体现了对学生们的“核心素养”的考察。整体填空部分代数比值变少。

3、解答题第20题题型新颖,与数学经典著作联系,体现了传统文化与现场学习结合,难度不大。25题统计考察抽样与数据的收集与整理,没有涉及统计图表的考察,对于往年对数据的预估考点也同样没有涉及,难度比往年降低。

4、解答题26题题型较为新颖,题型很像2015年之前常考察的选择压轴题:动点与函数图象。但需要学生从头开始,自主分析、研究、制图,并加以延伸。反应了试卷对学生自主学习与分析能力的重视。较去年函数类26题相比难度略有提升。

5、解答题28题回归2015年的考察形式,没有给出解题的思路和方法,需要学生通过自主的分析和对几何条件的了解进行分析,较去年“史上最弱”几何题相比难度明显增加。

二、考试知识分布情况

2017年北京中考数学试卷内容与教学中的各部分内容比例相适宜,知识覆盖全面,考查重点突出。试题的难度分布、分数设置、题型选择合理,具体分配如下表:

三、整体难易度分析

2017北京中考数学试题较2016年整体难度有明显提升,题型相对较为新颖,对数学知识的考察更为灵活,对“四基”及“四能”的体现非常明显。对学生们“核心素养”的考察体现的更为明显,要求学生会利用数学基本思想解决新颖题型,对学生基本功的考察更为深入。

四、2018中考分析与展望

2018年中考首次采取“3+3”的模式,数学从满分120分调整为100分,新的教改无疑对考生们产生了新的压力。 通过对2017年中考数学试卷的分析,我们发现试题围绕初中数学基础知识、基本技能、基本思想方法和基本活动经验进行设计,突出数学基础能力和关键素养的考查。

我们的考试依然注重四基的考查,知识点的覆盖更加全面,更注重细节的考查,要求学生有良好的分析能力、推理能力和解题能力。在描述解题思路方面则要求学生有良好的抽象概括能力。


新政未知,我们对2018年考生有如下建议:

1.回归教材,夯实基础

正所谓“万变不离其宗”,中考数学已经不仅仅是“得难题者得天下”的时代,而是“得基础稳定者得高分”。中档题是我们今年考试的主题,而中档题中对于基本概念、基本原理、基本数学思想、基本活动经验等作为主导考察。因此同学们首先要回归教材,课本中的定义、公式、定理要在理解的基础上熟记于心,并弄清其来龙去脉;掌握课本中的例题、习题,并能举一反三、触类旁通;理清知识结构,把全部知识点进行整合、归纳,使之系统化、条理化;更要重视每一章节后面的“数学活动”,在课本中找到数学与实际问题相结合的来源。夯实了基础,就能较好地解决中低档题;也只有夯实了基础,才有可能解决综合性、灵活性较强的难题。


2.渗透思想,掌握方法

数学思想方法是数学学科的精髓,只有充分掌握领会,才能有效地应用知识、形成能力。在2017年中考中也将“方程思想”、“转化与化归思想”等体现的淋漓尽致。在学习过程中,应有意识地注意数学思想方法的总结,思考如何选择合理有效的数学思想方法来解决相关的数学问题。


3.结合生活,灵活应用

2017年中考数学题目与实际生活结合的非常紧密,许多题目来源于生活,学生要学会审题,从中找出关键信息,然后建立相关的数学模型,最后分析讨论数学模型,解决实际问题。


4.归纳总结,培养习惯

课上提高听课效率及听课质量,课后对于每一次作业、拓展练习、各类考试都要及时进行反思归纳。养成归纳典型题、总结方法、整理易错题的好习惯。


爱智康初数团队牟雪、郝昕、刘芬


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