今天上午，美国华德福数学顶级老师Jamie York在春之谷学院给研修班学员、春之谷家长和老师作了一场关于华德福数学真谛的讲座。
他首先提出了两个问题：
1.什么是华德福数学教学？
2.华德福教育能让我的孩子进入理想大学吗？
通过演示如何用三年时间教毕氏（勾股定理）定理，Jamie回答了第一个问题，并强调不要快速地教给孩子结果，而是花三年时间与孩子一起探索过程： Jamie提到，当今数学的悲剧是对技巧如此着迷，以至忽略如何教孩子思考，我们所生活的这个世界的教育体系不是将人作为人的存在而教育，而是像训练动物一样训练技巧，在数学教学中只给孩子结论和步骤，然后让孩子遵循结论和步骤训练，而沒有帮助他们学会思考。 与传统数学教育不同，在华德福教育中，教师会花很多时间在几何上，以发展孩子的想象力。比如在六年级学习毕氏定律（a² b²=c²）时，Jamie先让学生在方格里画出一个三角形（三个边长不等的直角三角形），然后将其裁成五个小三角形，学生们分组将这五个三角形拚回原来的那个三角形，这是最初的拼图活动，然后停止，让这个活动进入遗忘。 当过了一年学生升入七年级，Jamie会在一个数学板块里回到这个三角形，此时在每个边外延伸出一个正方形，并将其中面积最小的正方形分成两部分、面积第二的正方形分成三部分，老师发给学生用纸剪出的完整的面积最大的正方形和被由另外两个正方形分割成的五小块多边形，学生分组将这五小块拼到完整的正方形上，由此学生了解到大正方形的面积等于中、小正方形面积之和。接下来，Jamie给出了三角形的三个边长，这样学生进一步通过数字的计算了解到这个规律，在此过程中让更多的思考和理解进入到学生的数学学习中，然后活动到此停止，进入遗忘。 之后又过了一年，在学生8年级时，Jamie用更抽象的方式呈现了这个三角形：将延伸出的图型变换成平行四边形。 通过这种几何的直观方式和学生一起推到出两个直角边的平方和等于斜边的平方和。 由此，我们可以清晰的看到Jamie提出的华德福数学教学核心原则之一——三年计划：第一年介绍，第二年复习和练习，然后带入睡眠，第三年完全掌握。 结论：什么是数学？ Jamie将第二个问题“华德福教育能让我的孩子考上好大学吗？”转化成了“如何让我的孩子准备好面对未来的世界？”，并给与了回答：在这个知识和技术更新飞速的时代，与其在知识和技术上准备，不如在能力（学习和思考）上做好准备，包括以下六个方面： 1. 培养孩子坚强的性格，遇到困难不轻易放弃，同时具备勇气和善良（同理心），关心周围的世界； 2. 沟通能力：通过舞台表演、演讲锻炼表达自己的能力； 3. 更高的思维能力：批判性思考；独立思考；想象力思考； 4. 创造力：能够解决遇到的新问题； 5. 团队合作与对学习的兴趣； 6. 领导力。 此外，Jamie还谈到了另外两个问题： 1. 教育的目的是什么？ 教育是老师和家长有意识的帮助孩子走上自己的命运之路，发展自己成为全人（full human being），找到并完成自己的使命。 2. 学生未来的数学学习需要什么？ 最重要的是学习的兴趣和热情，其次是高水准的数学思考能力，还要有坚实的数学基础技能，这些都需要老师在数学教学中培养并教授给学生。
数学不是老师教什么学生就做什么，数学不是技巧，数学甚至不是语言，代数是数学的语言。
数学是创造力的艺术，数学是一场冒险，数学是解决问题的过程。
在最后的问答环节，Jamie提到了以下几点特别值得我们注意和深思：
在学生学习数学遇到困难时，要根据他的实际情况制定合理的教学目标，培养学生的学习兴趣，在老师的引领下训练技能，鼓励他克服困难，Jamie认为能让一个不擅长数学的孩子爱上数学是一个老师的伟大成就；
教具是必要的吗？教具是否可以帮助到孩子，需要老师去想一想；在使用教具的时候不需要古拙于某一个教具；比如我在教7年级数学时会讲负数，我会让他们想生活中真实存在的，比如“钱”，钱不会让孩子束缚于此，可以让数学与实际生活连接。
如何建立高水准的数学思考能力？（1）让学生去解决大问题：解决问题的重要性是让人保持思考的意志；（2）通过持续问有趣的问题，让学生保持对数学的兴趣和思考；（3）模式化数学：将学生带入老师的数学思考模式中，提升学生自己的数学思考水平。
对于孩子的数学学习，家长要放松别紧张，焦虑不会帮助到孩子，要一直鼓励孩子，多和孩子沟通，还要和老师合作，不和老师发生冲突；
教师要有意识哪些是最基本的数学知识和技能，针对这些内容在教学中要很慢的展开，不需要很多练习就能打下坚实的基础：要让学生爱上这个内容，让学生明白所有的步骤，但不需要过多的内容，然后长期沉睡，回顾，再沉睡，再回顾，每次回顾都更深的推进一步；
要营造合适学习氛围：鼓励学生勇于发言，让学生知道大量的犯错是必然的，使学生愿意谈论，让学生觉得环境是安全的，他们不怕犯错。
未完待续。。。
信息来源：春之谷华德福
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