高中数学高质量轻负担实验研究

高中数学教学“轻负担，高质量”是新课程改革的需要。“轻负担，高质量”本人粗浅地把它理解为通过学校在教学方面较为宏观的控制，通过转变教师、家长的思想观念，建立科学的评价体系，提高教师的素质，优化课堂教学过程等手段，提高课堂教学效率和学生的学习效率，并能给予学生适当的课业负担，最终能全面提高教育、教学质量，让学生全面地、生动活泼地、主动地发展，培养出跨世纪的合格价值规律。也只有这样，才有可能克服长期形成的“应试教育”的某些弊端，纠正版面追求升学率的倾向，全面贯彻教育方针，面向全体学生，全面提高学生的思想道德、文化科学、劳动技能和身心素质，促进学生健康成长。

一、转变教育思想，更新教育观念。

由于各种原因，长期以来，我们的教育逐步形成了“应试教育”的模式，考试成绩是衡量工作好坏的重要杠杆，教学中随意加重学生的课业负担，造成教师死教书、教死书，学生死读书、读死书的后果。这种种做法，严重违背教育教学规律，扭曲了基础教育的性质和任务，剥夺了学生的学习乐趣，严重阻碍獐全面地、生动活泼地、主动地发展，制约了教育质量的全面提高。造成上述现象最主要的原因是教育思想不端正，教育观念的陈旧，不能真正贯彻党和国家的教育方针。因此，要在实施“教学轻负担，高质量的实践与探索”这一课题，必须首选要转变教师的教育思想，更新它们的教育观念。

二、强化教学管理，提高课堂效率。

【“教”的研究】 1． 课前准备 　(1)研究教学对象 研究教学对象，针对不同对象采用不同的教学方法，使各种不同层次的学生都有收 获。首先要分析学生的原有基础(认知基础、生理基础、心理基础与情感基础)，研究学生学习该内容时所具备的与该内容相联系的知识、技能、方法、能力；弄清该内容与学生现时的年龄特点是否匹配，如果不甚匹配，作何种方式的处理；该内容与该年龄段学生的一般学习方式、习惯、态度是否匹配，如果不甚匹配，如何处理；除此以外，还要分析学生群体中的个体差异，如何对班级中不同层次学生分层教学，从而达到整体推进。 不研究教育对象的上课都是不可能取得满意的效果的。 　(2)研究教材内容 教学大纲或课程标准对该部分的教材内容所要求完成的任务；研究该内容在本单元、本章乃至整个教材中的地位作用及其前后联系；教材编写的意图、特点及重点、难点、关键；该内容的学习类型；还应从课程论的高度，依学生的认识、思想方法、能力、人格因素等不同的角度来审视该内容。 　(3)研究教学目标 该内容在认知、能力、技能、操作、情感领域的终极教学目标，力求终极教学目标制定的全面、准确、恰当。在强调素质教育、突出能力教学的今天，应提倡目标的多元化，根据终极目标制定出相关联的从属目标。 　(4)研究教案设计 ①整个方案的设计思想，即整体设计思想。它是整个方案的灵魂,应泛溢出现代教育教学的理论素养。 ②教学过程。教学过程的整体安排、要求，如何导入、新课怎样展开、练习如何设计、如何进行小结、布置什么作业。要求教学过程中如何何激发学生积极参与教学活动和教师必要的调控措施以及教与学的双边活动过程的基本思路和层次、基本手段和方法，并能知道其理论依据。 ③教学方法。即教法的选择与组合，为什么要作这样的选择与组合，有什么理论依据；如何最大限度地调动学生的学习积极性与主动性。

　④教学媒体。即选用哪些教学媒体(包括教具、学具)，为什么选用这些媒体，这些媒体具有什么不可替代性。 ⑤典型环节的设计。即如观察、讨论、练习等环节的价值取向及其理论依据。 　　⑥典型例题设计。即选择这些例题有何必要性，有何种方法或其理论与实践的价值。 　(5)研究教学反馈 　 教学反馈与调节的措施有哪些，课内训练题的功能与制定的教学目标是否具有一致性，是否符合反馈矫正的原理等等。 　 (6)研究对学生的学法指导 　教师教与学生学是我们教学的两个重要方面，教师在教学过程中如果能加强对学生的学法指导，使学生在掌握学习方法上，从被动接受式学习转向主动的探索性学习。从而教师教得轻松，学生学得轻松、有效，真正达到高质量轻负担的目标。 　 2．教学过程 　上课人人都会，而要上一堂好课就不是一件容易的事。要求教师做到：清、准、活。 　清——概念清，条理清，层次清，板书清，口齿清，语言清，例题分析清，能清楚地表述概念的本质和概念、公式在解题中的应用等。 　准——准确地阐述知识的发生过程和它在解决数学问题过程中的作用，做到无科学性错误、无笔误、无口误、不讲模棱两可的话、不提模棱两可的问题等。 　活——教学方法活，能充分调动学生参与的积极性，气氛活跃，思维活跃；解题方法活，注重常规方法，根据题目特点，一题多解，一题多变，活跃课堂气氛，调动学生学习的积极性，培养学生的发散思维；教学手段活，能根据教材内容特点，适时采用“启发式教学”、“尝试教学”、“题组教学”等形式多样的教学方法，并能恰到好处地使用先进的教学手段，教材处理有自己的特色。 　对新教师主要看“清”和“准”，对三年以上的教师要有“活”的要求。 　 (1)课题的引入。“好的开头是成功的一半”。如何上好开头课，是每一位数学教师特别是新教师应该化大力气进行研究的一个课题。应该根据不同课型设计出不同的开头方法。如新概念课，复习课，习题课，小结课，试卷讲评课等，都可设计出一些有吸引力的新颖别致的好方法。如在“等比数列前 项和公式”教学时可采用“国王奖赏国际象棋发明者”的故事引人法，又如在“直线的一般方程”中以问题引人法等等。 　 (2)例题的讲解。讲解例题的目的是加深对所学概念、公式的理解。要求做到：题目形式多变化、分析思路常规化、点拨规律简洁化。 　 重视变式教学，引导学生多角度多方位思考问题，对提高学生的思维灵活性及解题能力大有益处。其实，大多数习题之间都有着千丝万缕的联系，有的改动了条件，有的改动了结论，有的仅仅改动了出题的角度，更有的只是从特殊走向一般，从一般走向特殊而已。但我们学生往往在解题时就题论题，而忽视了题与题之间的内在联系，从而形成了上课听的懂，下课做不来的尴尬局面。因此，有意识的在例题教学中采用题组的形式，有助于提高学生的解题能力。 例题教学中还可以将课本中封闭的题目改为开放、半开放或探索性题，这也是研究性学习的一项基础工作。 　 数学解题中要进行分析与综合，分类与比较，抽象与概括，联想与想象等思维过程，而重视变式教学，一题多解，一题多变，不仅符合高考的要求即“来源于课本，而不拘泥于课本”，又开拓了解题思路，提高了数学思维的灵活性，对培养学生解题能力和联想能力大有益处。 　 (3)作业的布置。 　做作业是巩固数学知识的主要方法，少了则达不到巩固的作用，多了则又加重了学生的负担，而枯燥乏味的单一性作业又容易使学生产生厌烦情绪。我们通过研究认为，布置作业应做到：形式多样化、难度层次化、数量合理化。 　 ( A) 形式多样化。主要有 　 阅读作业——结合教材内容，提供一些阅读材料，以利开阔学生的知识视野和培 　养学生的自学能力。如：在学习解斜三角形的问题中，及时给学生提供一些有关仰角、俯角、方位角等的阅读材料，使学生加深对它们的了解。 　口头表达作业——识记内容的复述、数学公式的落实，解题方法的归纳总结等等。

　书面作业----书面作业是我们平时教学中比较重视的，它包括对练习题、习题、 　复习参考题的演算或证明。但也存在着一些问题，如对于高考试卷中出现的题型比较 　重视，没有出现的题型不够重视，这种偏向应当加以纠正。 实习作业——就是让学生走出课堂、学校进行一些社会调查，参观一些工厂、农 　 村等等来对课本知识加以进一步的加深、理解，使之感觉数学不是他们认为的那么枯 　 燥，那么跟实际毫无联系，数学也是来源于实际，又为实际生产生活服务的。我们有 　 些教师组织学生搞一些研究性课题。如：布置学生利用星期天对如何投保、投什么险 　 种、增长率、利息、银行存款等进行研究，对这些概念有了较深的认识，感受到生活 　 中处处有数学。改造传统题目，使它成为研究性学习的素材。这种作业对于提高学生 　 的研究能力是非常有益的。 　 实验作业——实验作业并不是物理、化学和生物的专利。比如讲“球的体积公式” 　 一节前，可向学生提出了如下一些问题： 　①你能求出一个半径为 的球的体积吗？ 　 ②你是否有办法知道一个盛满水的半球形容器里装满多少水？ 　 ③给你一个底半径和高都是 的圆柱形试管，你能确定半球中有多少水吗？请同学们自己动手，通过实验得出结论。 　这样，学生通过对上述问题的思考，思维得到了定向。这时再来推导公式，就既训练了学生的思维，又使学生不感到突然，比平铺直叙的教学方法效果更好。 　 ( B) 难度层次化、数量合理化 　统编教材的教学内容富有弹性，便于教师因材施教，尽可能适用于多种不同层次的学校、学生的教学。教学内容中有统一的基本要求和有控制的习题总量，但还有余地，因而教学中应根据班级中不同学习层次的学生，布置不同要求层次的习题作业。对大部分学生要求完成习题“ ”（基础题），而对掌握得较好的学生，可免做或少做已会的基础题，对他们布置习题“ ”（提高题）或“ ”（选做题），以利再提高。这样能让基础差的学生“吃到”，好的学生“吃饱”。这样“分层推进”操作，使不同层次的学生都有所收获、有所提高、有所发展，基础得到保证，负担得到减轻，调动了各层次学生的学习积极性。 　 (C ) 作业布置趣味化 　教学中，找些贴近生活、有趣的习题作为学生的书面作业。如：学了函数的最值后，适当布置一些应用题。如2000年高考应用题，以增加数学与生活联系的知识，从而提高学生的学习兴趣，还可利用黑板报每周一题的形式，使学生数学作业跳出现行课本或习题册的局限。 　 总之，通过对学生作业的改革尝试，如今也收到了一些初步成效。具体表现为： 　 ①较大程度上减轻了师生教与学的负担。 　 ②增强了学生学习数学的兴趣，拓宽了知识面。 　 ③因材施教，使各种层次的学生各得其所，发展个性，施展才华。 　 ④在培养学生学习的过程中，提高了他们分析和解决新情景下各种问题的能力。 　3．课后研究 　 很多教师认为，课后的研究是可有可无的，通过本课题的研究，我们认为，课后研究，不但十分必要，而且大有可研究之处，特别是通过记“教后笔记”，效果尤佳。具体是以下一些方面： 　(1)课前设计的教学目标(知识目标、能力目标和情感目标)是否达到了预期的效果？还有哪些地方可以改进的？(这个改进包括教学过程中为达到这一目标而采取的教学方法的改进和对课前所设计的教学目标本身的改进)。 　 (2)这节课中成功的地方和需改进的地方，特别要研究“怎样改更好”、“为什么要这样改？”、“对这节课怎样补救？”。 　 (3)通过学生的作业反馈，这节课学生真正掌握了多少知识？哪些方面的能力有了进一步的提高？教学中作哪些方法上的改进，效果会更好？ 　 (4)学生掌握情况，指导学生课后总结，重视基本知识和通性、通法、通解的归纳整理，使所学知识形成网络。

【“学”的研究】 1．指导课前预习。加强对学生的课前预习指导是学生能掌握知识的一个重要环节，指明该课时的学习容、目标、重点、要求及注意点，在教师指导下养成自学的良好习惯。最好能设计几个基础训练题，强调基础知识、基本技能、基本方法，为下一节课堂教学的深化打下基础。 2. 指导学生做好课堂笔试。首先要求学生明白数学课堂笔记记什么？通过研究，我们认为主要是：记“纲”、 记“异”、 记“疑”、 记“法”。 (1)记“纲”：将老师讲授的提纲记下来，这些纲是课堂内容的主线，它包含了知识结构系统和要点，这对帮助我们掌握新课内容及复习都很有用。尤其在复习课中，纲就更能发挥“温故而知新”的作用。 (2)记“异”：“异”就是重要而书上没有直接写出的内容，这对帮助扩大知识范围，发展思维能力大有益处。如在学习函数定义域、值域时，可引导学生记下一个“异”， 即求函数定义域主要考虑： 这个知识点，虽然书上没有，却对解题有很大的指导作用。 (3)记“疑”：“ 疑”包括课堂上没有听懂的知识点和对某些问题的质疑。 (4)记“法”： 记“法”就是记下老师所讲的解题技巧、方法、规律、思路和应引起注意的地方。记“法”不仅要“记”，还要对“法”进行归纳总结，使之成为自己的知识。

　3．指导学生自学。指导学生自学，首先要培养好学生预习的自觉性，使学生明确预习的目的，养成预习的习惯，掌握预习的方法。预习的目的有四方面：一是初步理解教材的基本内容和思路；二是复习和巩固有关的旧概念、旧知识，并且把新旧知识联系起来；三是找出自己尚不理解的问题；四是找出新教材的重点、难点和特点。从预习的时间和内容上划分，可以分为三类：课前预习、阶段预习、学期预习。在预习过程中，要求边看、边想、边记，在书上适当勾划和点评，书看完后，最好能合上课本，独立回忆一遍，及时检查预习的效果，强化记忆。 　在预习的基础上，根据学生的个体差异，提出不同的自学要求：同步自学和超前自学。对于多数同学，要求采用与教学进度相一致的同步自学；而对于一部分学有余力的同学，则要求采用超前于教学进度的超前自学。真正做到学法指导个性化。随着学习水平的提高，预习所化的时间会逐步减少，自学的效果也会越来越好。

总之，对高中数学“轻负担，高质量”实验研究，也只是在具体的教学管理中做了一些探索，摸索到的点滴规律，但还不很完善，在以后的工作中继续研究，以促进高中数学教育质量的全面提高。

 

数学组：张国轩 　尹湛纳希高级中学