一个偶然的机会，“未来物理学”闯入了20世纪，把人类搞懵了

超弦理论的威力巨大，但它是被十分偶然地发现的。许多物理学家认为，如果这个偶然事件从不出现，那么弦理论要到21世纪才能被发现。这是因为，这个理论明显偏离20世纪世纪尝试的所有思想。它不是20世纪流行的思潮和理论的继续拓展，而是离它们较远。

相比之下，广义相对论则有一个正常的的逻辑演变。首先，爱因斯坦提出等效原理。接着，他用引力场理论的数学语言重新表述了这一物理原理，引力场理论以法拉第场和黎曼度规张量为基础。后来，出现了“经典解”，如黑洞和大爆炸。最后是企图建立量子引力理论。于是，广义相对论经历了一个逻辑演变，从物理原理到量子理论∶

• 几何→场理论→经典理论→量子理论

相反，超弦理论自从1968年偶然发现以来，却逆着上述方向演变。这就是超弦理论在大多数物理学家看起来如此奇异和陌生的原因。我们仍然在寻找它的根本物理原理，即爱因斯坦等效原理的对应物。

超弦理论十分偶然地诞生于1968年，当时两个年轻理论物理学家韦内齐亚诺和铃木真彦寻找描述强相互作用粒子相互作用的数学函数。他们独立偶然发现了欧拉β函数。他们惊讶地发现欧拉β函数几乎满足描述基本粒了强相互作用所需的所有性质。

• 欧拉β函数由此积分定义

这个β函数被冠以韦内齐亚诺模型之名，它引发了好几千篇研究论文，酿成了一大物理学学派，现在宣称要统一所有物理学定律。

1970年，围绕韦内齐亚诺-铃木模型的谜得到了部分解释。其时，芝加哥大学的南部阳一郎（Yoichiro Nambu）和日本大学的后藤铁男（Tetsuo Goto）发现一条振动弦隐藏在它的奇妙性质背后。

因为弦理论被“反向”和偶然发现，物理学家仍然不知道构成弦理论基础的物理原理。弦理论演变的最后一步（以及广义相对论演变的第一步）依然缺失。

圈图

韦内齐亚诺和铃木发现的公式仍然是不完备的。他们希望这个公式能描述相互作用的亚原子粒子的性质，但它违背了物理学的性质之一∶幺正性，或称概率守恒。于是，韦内齐亚诺-铃木公式对粒子相互作用给出了一个不正确的解答。因此，该理论演变的下一步，是添加一些小的量子修正项，这些修正项将恢复这个性质。1969年，甚至在南部阳一郎和后藤铁男的弦诠释之前，威斯康星大学的物理学提出了正确的解答∶为了恢复幺正性，给韦内齐亚诺-铃木公式添加一些渐次变小的项。

虽然，这些物理学家不得不推测如何从头开始构造该级数，但是今天，在南部阳一郎弦绘景的框架中，它最容易被理解。例如，当一只熊蜂飞在空中时，它的飞行路径能被描述为一条扭动的线。当漂浮在空中的一段弦在空间中运动时，它的路径可被比作为一个假想的二维面。当一条闭弦在空中漂浮时，它的路径与一个管子类似。

弦通过分解成更小的弦和与其他弦会合来相互作用。这些相互作用的弦运动时，它们画出如下图所示的图形，

• 在弦理论中，引力由交换闭弦来表示，闭弦在时空中扫出一根根管子。却使我们添加无穷多带有许多洞的图，弦理论中也从不出现无穷大，它给了我们一种有限的量子引力理论。

注意，两个管子从左边进入，其中一个管子在中间分裂，互换中部的管子，接着在右边转向。这就是管子之间相互作用的方式。当然，此图是极其复杂的数学表达的简写形式。当我们计算对应于这些图的数值表达时，我们返回到欧拉β函数。

在这个弦绘景中，由吉川-崎田-维拉索罗（简称KSV）提出的基本技巧相当于添加所有可能的图，在这些图中，弦能互撞和分裂。当然，有无穷多这样的图。添加无穷多“圈图”的过程，就是微扰论。每添加一个图，就愈接近于最终解答。

KSV断言，所有这些圈图的总和将得出一个精确的数学公式，这个公式解释亚原子粒子如何相互作用。然而，KSV方案包含有一系列未经证明的猜测。人们必须明确构造这些圈，否则这些猜测是无用的。

弦的场论

自从法拉第的开创性工作以来，每一个物理理论都用场来表达。麦克斯韦的光理论以场论为基础，爱因斯坦的光理论亦然。事实上，所有粒子物理学都以场论为基础。唯一不以场论为基础的理论，是弦理论。KSV方案是一组方便的规则，而不是场论。

然而，弦的场论问题在于，许多物理学先驱性人物都在反对它。他们的理由很简单。像海森堡等物理学巨人经年累月地研究，以期创立不基于点粒子的场论。他们认为，基本粒子可能是正在脉动的物质团块，而不是点。然而，不管他们如何努力，基于团块的场论总是违背因果律。

假如我们在某一点摇动这个团块，那么相互作用会比光速还快地通过团块传播，这违反了狭义相对论，产生各种时间佯谬。这种基于团块的“非定域场论”，被认为是一个巨大难题。事实上，许多物理学家坚持认为，只有基于点粒子的定域场论才是一致的，非定域场论必然违背相对论。

第二个理由更可信。韦内齐亚诺模型有许多在以前的场论中未曾见到的不可思议性质（包括所谓的对偶性）。早些年，费曼给出了任何场论都应当遵守的“规则”。然而，这些费曼规则直接破坏了对偶性。于是，许多弦理论家相信，弦的场论是不可能的，因为弦理论必定违背韦内齐亚诺模型的性质。他们说，弦理论在所有物理学中是独特的，因为它不能被重塑成场论。

• 加来道雄

加来道雄研究了这个困难而重要的问题。首先，他在时空的每一点引进一个场。然而，对于弦的场论，他推广法拉第的概念，假定一个场，这个场定义了一条在时空中振动的弦的所有可能组态。第二步，是假设弦所遵守的场方程。单独在时空中运动的单一弦所遵守的场方程，不难得到。像所预想的那样，加来道雄的场方程重新产生了一个弦共振的无穷级数，其中每一个共振对应于一个亚原子粒子。接下来，他发现海森堡所认为的异议被弦场论所解决。如果轻轻摇动弦，那么振动将沿弦以小于光速的速度传播。

但当他企图引进相互作用的弦时，他不能正确地再现韦内齐亚诺振幅。对偶性与费曼给出的任何场论的图解直接相抵触。正如批评者们所预期的那样，费恩图是不正确的。上一个世纪构成物理学基础的场论，似乎与弦理论根本不相容。对偶性必然被破坏的结论似乎无可逃避。福尔摩斯对华生说，

我已经对你说过多次，当你把绝不可能的因素都排除出去以后，不管剩下的是什么，不管是多么不大可能的事，那就是真相。

在这一思想的鼓励下，加来道雄排除了所有绝不可能的其他方法。唯一留下的不大可能的方法则违反了韦内齐亚诺·铃木公式的性质。他意识到物理学家忽视了明显的事实，这就是人们能把韦内齐亚诺-铃木公式分成两部分。于是，每一部分都相应于一个费恩图，且每一部分都违背对偶性，但总和遵循场论的所有正确性质。不出所料，场论确实违背对偶性，但这是可接受的，因为最终的总和重现了韦内齐亚诺-铃木公式。

加来道雄解决了问题的大部分。然而，仍然缺少代表四条弦碰撞的一个费曼图。加来道雄从法拉第的力线中找到灵感，弯弯曲曲的电荷力分布线条与弦的碰撞具有相同的拓扑结构。于是，他找到了描述四条弦碰撞的正确分布。

但由于他是反向构造这个场论的，所以许多对称性仍然不清楚。例如，狭义相对论的对称性并非以明显的方式出现。还需要更多的工作使他发现的场方程趋于完善。但是正当他开始探索他的场论的性质时，该模型意想不到地遭遇了一次严重的倒退。

那一年，拉特格斯大学的物理学家洛夫莱斯发现玻色弦（描述整数自旋）只在26维中是自洽的。其他物理学家证实了这一结果，并且证明超弦（描述整数和半整数自旋）只在10维中自洽。人们不久就认识到，在10维或26维以外的维数中，该理论完全丧失了它所具有的所有优美数学性质。但是没人相信，定义在10维或26维中的理论会与现实有关。弦理论方面的研究突然陷于停顿。像弦理论以前的卡鲁查-克莱因理论一样，弦理论陷入了长眠之中。

量子引力研究走向了别的方向。从1974年到1984年，当弦理论失势时，人们接连研究了大量的他择性量子引力理论。在这期间，原来的卡鲁查-克莱因理论和后来的超引力理论很受欢迎，但是每次这些模型的失败也变得显而易见。例如，卡鲁查-克莱因现论和超引力理论被证明不可重正化。

于是，在那10年里，一些怪事发生了。一方面，物理学家备受这个时期尝试过又被抛弃的一大堆模型所打击。一切都失败了。人们逐渐认识到，卡鲁查-克莱因理论和超引力理论可能是正道，但它们尚未精致到足以解决这个不可重正化难题。但是，复杂到足以包含卡鲁查-克莱因理论和超引力理论的唯一一个理论，就是超弦理论。另一方面，物理学家慢慢变得习惯于与超维空间打交道。由于卡鲁查-克莱因理论的复兴，超维空间的思想再也不那么牵强或可怕了。随着时间的推移，甚至定义在26维中的理论看上去也不那么古怪了。原先对26维的抵抗也开始随着时间而逐渐消解。

最后，1984年，格林和施瓦茨证明超弦理论是唯一自洽的量子引力理论，人们又开始蜂拥而上。1985年，威滕在弦场论方面取得了显著进展，许多人认为它是该理论最美妙的一大成就。他证明，我们旧场论能被用强有力的数学和几何定理（源于所谓的上同调理论）以完全的相对论形式导出。

有了威滕的新场论，隐藏在我们表述中的弦场论的数学优美就被揭示出来了。不久，几乎有上百篇探讨威腾场论的迷人数学性质的科学论文被发表出来。

未来的理论

假设弦场论是正确的，原则上，我们从第一性原理出发应该能够计算质子的质量，并且与已知数据（比如各种粒子的质量）建立联系。如果数值解是错误的，我们就抛弃该理论。然而，如果该理论是正确的，那么它将位列2000年来物理学最重大进展之中。

经过80年代末连篇累牍、兴高采烈的鼓吹（当时给人的感觉，好像该理论将在几年之内被彻底解决，诺贝尔奖被一帮人唾手可得），一定程度冷静的现实态度已经开始。虽然该理论在数学上已明确定义，但是没人能解决该理论。没有一个人。

问题在于，无人聪明绝顶到能够解决弦场论，或者解决对弦理论的任何一个非微扰方案。这是一个很明确的难题，但具有讽刺意味的是，求解场论需要一些目前超出了任何物理学家技能的技术。摆在我们面前的，是一个定义无懈可击的弦理论。在它的范围内，解决围绕高维空间的所有争论是可能的。由第一性原理计算万事万物的梦想，在面子上使我们很风光。问题是，如何解决它。我们想起了在莎士比亚的一句名言∶“亲爱的布鲁图，错误不在于我们的命运，而在于我们自己”。对于弦理论家而言，错误不在于理论，而在于我们最初的数学。

这一悲观态度的原因在于，我们的主要计算工具（微扰论）失败了。微扰论开始于韦内齐亚诺型公式，然后计算对它（有圈的形式）的量子修正。弦理论家的希望是，他们能建立更高级的韦内齐亚诺型公式，这些公式被定义在四维之中并且唯一地描述已知的各种粒子。回头看，他们大获成功。问题是，上百万个韦内齐亚诺型公式现在已被发现。令人难堪的是，弦理论家们简直就沉浸在这些微扰解之中。

过去几年阻碍超弦理论发展的基本问题，是没人知道如何从数以百万计已发现的解中筛选出正确的解。这些解中的一些非常接近于描述真实世界。在若干适当的假设下，不难把标准模型提取为弦的振动。事实上，有几个研究小组都宣布，他们能找到与亚原子粒子的已知数据相符的一些解。

我们看到，问题是还有数以百万计的描述似乎与我们宇宙不尽相同的宇宙的其他解。在这些解的某些解中，宇宙没有夸克或没有太多的夸克。在这些解的大多数解中，像我们知道的生命不能存在。我们宇宙可能迷失在见于弦理论的这几百万个可能宇宙的某个地方。为了找到正确解，我们必须使用非常难的非微扰方法。因为我们的高能物理学知识99%以微扰论为基础，这意味着我们几乎找不到一个对该理论的真正解。

然而，还是有乐观态度的一些余地。对简单得多的理论已经发现的非微扰解，表明许多此种解确实不稳定。经过一段时间之后，这些不正确的不稳定解将进行量子跃迁，到达正确的稳定的解。如果弦理论亦如此，那么或许已被找到的那数百万个解实际上都不稳定，都将随时间衰变到正确解。

为了理解我们物理学家受到的挫折，想一想如果19世纪物理学家得到一台便携式计算机，他们可能会作何反应。他们能很容易地学会开机和敲键。他们能学会在监视器上玩视频游戏或者看教育节目。由于技术上落后一个世纪，他们会对计算机神奇的计算能力感到吃惊。在它的内存中能很容易储存那个世纪所有已知的科学知识。在短时期内，他们能学会完成一些将使他们的任何一个同行都大为惊奇的数学技巧。然而，一旦他们打开监视器看里面到底有什么，他们将惊骇莫名。晶体管和微处理器完全与他们能理解的事物格格不人。他们的经验里确实没有什么可与电子计算机相比拟。这超出了他们的理解范围。他们只能茫然地盯着复杂的电路，一点也不知道它如何工作或者它都意味着什么。

他们挫折的根源在于，计算机存在，并且正放在他们的眼前，但他们没有用来解释它的参考系。同理，弦理论似乎是未来的物理学，但它在20世纪就被偶然发现了。弦场论似乎也包括所有物理知识。不费什么功夫，我们就能用这理论"开机”和“敲键”捣腾出超引力理论、卡鲁查-克莱因理论和标准模型。但我们全然无法解释它为何起作用。弦场论存在，但它嘲弄我们，因为我们未聪明到能解决它。

问题在于，当未来物理学偶然闯进20世纪时，21世纪数学尚未被发明。要取得进展就必须等待21世纪数学，或者现在这一代物理学家必须自己发明21世纪数学。