高考数学大题专题第4讲（三角函数）：正弦定理，求最小值

高考数学大题专题第4讲：三角函数大题。

题目：

第(1)问：先试着化简一下已知中的等式。

已知中的等式化简后，得到了等式①：＝＋，等式①中含有两个未知角A和B，而要求的角是B，所以考虑消掉等式①中的A，使等式①中只含有一个未知角B。

消掉A后，得到等式②，②中只有一个未知角B，接下来只需解方程即可求出B。

说明：为何B不等于6分之5π。因为C是钝角，所以B是锐角。

第（2）问：因为分式的分子和分母中的每一项都是关于a，b，c的二次式，所以可以使用正弦定理把关于边的分式转化为关于角的分式，见下图④。

④式中有三个未知角：A，B，C。一个代数式中含有如此多的未知数，如果不减少一些，那么求它的最小值会非常的困难，所以接下来咱们根据题意看看能不能消去一部分未知角，最好只剩下一个未知角。

经过分析发现，可以用C来表示A和B，见结论⑤和⑥，把⑤⑥代入④就可以消掉A和B，使④中只含有一个未知角C，然后再想办法求其最小值。

本系列专题涵盖高考数学必考的全部六道大题，每节讲一道，题目选自各名校最新题型。

专题会根据高考形势的变化不断增加更新，加油！