趣味探究《购买中的数学问题》（宁可馨），文末在挑战题（适合2-4年级）
本文第一大点《“小先生行动”的意义与策略》因为之前发过多次，现移至文末，有兴趣的老师在本文末阅读。讲解学生：苏州工业园区跨塘实验小学二 （8）班： 宁可馨 大家好！我是来自二（8）班的宁可馨，今天我给大家讲一讲购买中的数学问题。周末，小力和小江拿出同样多的钱买贴纸，小江借给小力4元后，小力刚好买了4张，小江只够买2张。问题是他们买贴纸共花了多少元？例如，画第一条线表示小力带的钱，由于小江的钱跟小力同样多，要画和第一条同样长的线表示小江带的钱。付钱时小江借给了小力4元，我们用一条虚线在图上标注出它们的4元。从题中知道小江把他的4元借给了小力，小江的4元也就是这一段要“接”到小力的后面，小江的这个4元就没有了，直接擦除。现在从图上我们可以直接看出，小力比小江多了这么多钱。可以列出算式：4+4=8元。小力用这么多的钱，买了4张贴纸，小江用这一段的钱买了2张贴纸，小力比小江多买了：4-2=2（张）贴纸。小力用比小江多出的8元钱，多买了2张贴纸。这样就可以算出一张贴纸的单价是：8÷2=4（元）。小力买了4张贴纸，小江买了2张贴纸，他们一共有4+2=6（张）贴纸。每张贴纸4元，买了6张贴纸，可以列成乘法算式，6×4=24（元）。现在我们一起来回顾总结一下，我们通过画图知道了小力比小江多花了8元，根据题意知道小力比小江多买了2张贴纸。也就是小力用多的8元钱，买了多的2张贴纸，这样就求出了一张贴纸的单价是4元。然后求出了小丽和小张一共有6张贴纸，最后根据单价×数量=总价算出了他们买贴纸共花了24元。小宁同学在本期的《购买中的数学问题》趣味探究中表现出了清晰的逻辑思维和良好的解题步骤展示能力。她以生活中的实际情境引入数学问题，生动形象地阐述了如何通过图形化手段来解决实际的数学应用题。首先，在问题呈现部分，小宁介绍了小力和小江买贴纸的故事，借助于直观的图示方法，将抽象的数学关系转化为易于理解的视觉表达，体现了数学建模的基础素养。她在图上清楚地标明了两人初始资金相同，以及之后的资金变动情况，这种做法有助于低年级学生对等量关系的理解。接着，在思路点拨环节，小宁细致地分析了小力得到借款后的资金变化，并由此推断出小力比小江多出的金额和多买的贴纸数量。她成功运用了加减法和除法运算，通过计算得出每张贴纸的价格是4元。这不仅锻炼了解决实际问题的能力，还巩固了基础运算的应用。最后，小宁进行了系统的回顾总结，确保同学们能够跟随她的思路复盘整个解题过程，并通过乘法算式得出两人总共花费的金额。她的讲述方式亲切自然，语言表述符合目标年龄段的认知水平，充分展现了“小先生”应有的教学风采。整体来看，宁可馨同学的讲学做到了深入浅出，既展示了自己扎实的数学功底，又展现出引导和启发其他同学解决问题的教学潜力，是一次非常成功的“小先生讲学”。对于2-4年级的学生来说，这样的讲解方式既能帮助他们掌握知识点，又能激发他们的学习兴趣和探索精神。贴纸问题情景现，可馨讲题思路清。
图示解析显巧妙，童蒙启智赞声鸣。
听了宁可馨同学的讲解以后，你是不是对购买中遇到的数学问题很感兴趣呢？下面就一起来挑战一下吧～【挑战题1】
新学期小华和小丽拿出同样多的钱买同样价钱的铅笔，小华借给小丽3元后，小华的钱正好买了7支铅笔，小丽买了10支铅笔，他们买铅笔一共花了多少钱？
【挑战题2】
乐乐和圆圆花同样多的钱买一箱梨，乐乐拿了4千克，圆圆拿了8千克。这样，圆圆就要给乐乐8元，梨的单价是多少元？从题中可以知道小丽比小华多花3+3=6（元）买了多的10-7=3（支）铅笔，可以求出铅笔的单价为6÷3=2（元）；再分别算出小华和小丽买铅笔花的钱合在一起就是他们买铅笔一共花的钱。所以，7×2=14（元），10×2=20（元），所以，他们一共花了14+20=34（元）。这箱梨的总重量是4+8=12（千克），乐乐和圆圆每个人平均出了12÷2=6（千克）的钱，而乐乐拿了4千克，圆圆拿了8千克，相当于乐乐和圆圆拿完平均数后乐乐又卖给圆圆2千克梨，所以圆圆需要付给乐乐8元买梨的钱，8元钱买了2千克的梨，所以梨的单价是8÷2=4（元）。“小先生行动”是一个旨在培养孩子们自主学习、互助进步的创新教育模式。该计划紧密结合“学习金字塔”理论，通过让孩子们担任“小先生”的角色，让他们在讲解和教授数学知识的过程中，不仅提高了自己的学习效果，还促进了同伴的成长。“小先生成长行动”激起了不少老师、家长和孩子的讲学热情。围绕着“趣味数学”这一指向，孩子们首先自己看懂，理解到位，再写成讲稿，在老师或家长的辅导下，积极地讲学，做起了“小先生”。一是高效学习与知识固化。“小先生”成长计划充分利用了“学习金字塔”理论，该理论强调不同学习方式对长期记忆的影响。通过让学生亲自尝试、讲解和教授所学内容，他们不仅能记住高达90％的学习内容（远超听讲“5％”、阅读“10％”等传统方式），而且将知识内化为自身的技能和能力。二是角色转换与自主学习。让学生承担起“小先生”的角色，实际上是引导他们运用“学习金字塔”的最有效层次——“教授他人”。当孩子将自己理解的知识教给他人时，不仅巩固了自己的认知，还培养了独立解决问题和自主探究的能力。三是同伴互助与全员提升。在实施“小先生”计划的过程中，学生们通过小组讨论、“演示”和实际演练等形式互相传授知识，这种互动教学模式遵循了“学习金字塔”中团队协作的高效率原则，促进了全体学生的共同进步和全面发展。四是实践锻炼与综合素养。通过演示、画图、打比方、操作实验等多种形式，结合学科特色开展的“小先生”活动，孩子们在实践中深化理解、提高表达和组织能力，同时增进对他人的同理心和社会责任感。总之，“小先生成长计划”巧妙地借鉴并践行了“学习金字塔”理论，通过转化学生身份，使他们在主动输出知识的过程中实现深度学习，极大地提高了学习效果，并促进了包括沟通、合作、领导力在内的多项综合素质的发展。这样的教育模式无疑能够赢得家长对学校创新教学方法的高度认同和支持。一是选择主题与准备讲稿。孩子们首先从“趣味数学”的角度选择了一个主题，然后自己动手撰写讲稿。这个过程中，他们不仅需要对所选主题有深入地理解，还要学会如何将复杂的知识用简单易懂的方式表达出来。二是讲解与互动。在家长或老师的指导下，孩子们以“小先生”的身份进行讲学。他们运用自己的讲稿，结合互动环节，如提问、小游戏等，吸引同伴的注意力，提高大家的参与度。三是反馈与改进。讲学结束后，孩子们会收到来自同伴和家长的反馈。这些反馈不仅帮助他们了解自己的优点和不足，还为他们提供了改进的机会和方向。这样的过程，不仅仅利于孩子本身的成长与进步，还能帮助更多的小朋友成长与进步。正如陶行知在论述小先生时，曾说道：“小孩子是最好的先生，不是我，也不是你，是小孩子队伍里最进步的孩子！”“帮助进步的小孩子格外进步，由他们'联合自动’，领导全体小孩子及时代落伍的成人一同进步！”
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