教书与做学问是创造性的劳动，是追求卓越的事业，最需要自由的意志、独立的人格、开放的头脑和舒展的心灵——郭余华（清华大学教授）暗夜之中，才见繁星。危机之下，暗藏转机。事在人为，为者常成。——钉钉APP广告词《认识比》苏教版六年级上册的教学内容。主要是让学生在具体情境中理解比的意义，掌握比的读写方法，知道比的各部分名称，会求比值；同时，经历探索比与分数、除法关系的过程，初步理解比与分数、除法的关系，进而体验数学与生活的联系，培养学生分析综合、抽象概括能力。
特级教师赵云峰在《认识比》教学中，居高临下地驾驭教材，富于智慧的重组内容，使教学呈现更加符合学生的认知规律，较好的发展了学生的思考能力。［片断一］重组内容，鼓励自学，引导理解“比的意义”师：（出示情境图）提问：妈妈早晨准备了2杯果汁和3杯牛奶。谁能用算式表示这两个数量之间的倍数关系？（根据学生的回答板书：2÷3、3÷2）教学时，教师没有绕圈子，只借用了书本情境，让学生直接用算式表示两个数量之间的倍数关系，不但突出了教学重点，而且为学生自己发现比的意义提供了支撑。师：其实，两个数量之间的倍数关系还可以用比来表示。今天这节课我们一起来认识比。（板书：认识比）师：昨天我们已经预习了这一课的部分内容，现在谁来说说果汁与牛奶杯数的比是几比几？（可以多请几个学生说一说，根据学生回答同时板书：果汁与牛奶杯数的比是2比3）提问：牛奶与果汁杯数的比呢？（根据学生回答同时板书：牛奶与果汁杯数的比是3比2）师：大家有没有注意到，第一个问题是果汁与牛奶杯数的比，果汁2杯，牛奶3杯，所以是2比3，而第二个问题是牛奶与果汁杯数的比，所以是3比2，我们在写两个数量之间的比时，一定要看清楚谁与谁比，师：这里的2比3，可以记作2：3 ，谁来说说这个比的各部分名称？（学生根据预习回答，老师板书比的各部分名称，同时说明比号的写法）师：比还有一种书写形式，通过预习谁知道？（根据学生的回答，板书分数比3，并说说这个比的前项后项）那么，3比2，记作什么？还可以怎么写？我们一起来写一写，并说出这个比的各部分名称。教学固然追求一种探究和体验，一种激励和唤醒，同时教学也是可以是“告诉”，可以是“自学”。用比表示两个数量之间的关系、比的读写法、各部分的名称等，是指向于“结果”的知识，这样的内容，学生完全可以通过预习自己学懂。所以教师在教学新课前，让学生预习，在课上通过提问的形式，反馈学生的预习效果，同时将比的另一种书写形式提前到与比的简写一起教学，提高了课堂教学效率，激发了学生的学习积极性师：刚才说果汁与牛奶杯数的比是2：3，那么我们可以怎样来理解这个比呢？（在学生“愤悱之际，老师进行引导：这里的2：3可以理解成果汁是2份，牛奶是这样的3份，还可以理解成果汁的杯数相当于牛奶的3，牛奶的杯数相当于果汁的2。师：怎么又怎样来理解牛奶与果汁杯数的比是3：2呢？（学生回答）师（出示小练习：盐与水的质量比是3：100）提问：从中你能想到什么？（板书：盐的质量是水的100）师（追问）：看到盐的质量是水的100，你能马上想到什么？【即时点评】两个同类数量的比较，用比的形式表示后，如何真正让学生理解其意义？虽然教材在后面会小结得出表示两个数相除，但是，学生在理解方面还是低层次的，所以教学时，教师重点从份数和分数两个层面让学生理解，这样学生在以后遇到实际问题时，会通过联想而灵活解决，可以说这是一个亮点。［片断二］联系生活，横向比较，升华理解“比的意义”
师：刚才例1中是果汁的杯数与牛奶的比，练习中是盐的质量与水的比，这是日常生活中同类数量比较的例子，其实在生活中还有许多不同类两个数量比较的例子。现在我们一起来看。（课件展示：走900米长的山路，小军用15分，小伟用20分。根据要求将式子填入下表。 师：小军的速度怎样用算式来表示？（根据学生的回答，将算式填入表格中）
师追问：怎么知道用900÷15？（引导学生用路程÷时间=速度来解释）小结：这里的“速度”表示了路程和时间的关系，我们也可以用比来表示这种关系。师：小军和小伟所走路程与时间的比是几比几？（根据学生的回答，将算式填入表格中）师追问：这里的”900∶15“实际表示的是小军的什么？那么900︰20呢？书本中的例2，教材仅呈现前四列表格，没有路程与时间的比这一项，同时教材只要求让学生直接填写结果。教师在教学这部分知识时，根据学习需要增加了一列，同时让学生用算式表示小军和小伟的速度，显然教师对学生的解读和教材的钻研十分到位。师（引导总结）现在我们一起来回忆刚才学习的两个例题，例1中，两个同类数量之间的倍数关系可以用除法算式来表示，也可以用比来表示（出示相对应的除法算式和比），例2中，两个不同类数量之间，路程与时间的关系，可以用除法算式来表示，也可以用比来表示。谁能说说比可能与什么有关系？（学生可能回答比与除法有关）师：你们认为比与除法有密切的关系，真不简单！十七世纪的一位数学家与我们的看法一样，大家一起来看下面的一段资料。（呈现：在十七世纪，有一位数学家叫莱布尼兹，他认为，两个量的比，包含有除的意思，但又不能占用“÷”，于是他把除号中的小短线去掉，用“∶”表示。）师：比与除法有着密切的关系。那么什么是比呢？（板书：两个数的比表示两个数相除，接着请学生一起来读一读。）什么是比值呢？（板书：用比的前项除以后项的所得到的商叫做比值；接着请学生将这一句话连起来读一读。）师：现在我们一起来看下面的几个比，怎样来求它们的比值？（呈现： 12：3；3：2；2：3；15/6 ，并请学生说说求比值的方法）师：谁来说说例2中两个比的比值是多少？（同时请学生说说这两个比值表示的意义。）提问：通过学习，我们知道比的意义，也会求比的比值，你们觉得比和比值有区别吗？师（引导小结）：比表示两个数相除的一种关系，由前项、比号和后项组成。比值是比的前项除以后项得到的商，比值是一个数，它可以是分数、小数或整数。由于教师从课的开始并让学生用算式表示两个数量之间的倍数关系，例2教学时又用算式表示速度，通过比较，学生发现比与除法有关水到渠成，同时教师恰到好处地介绍数学家叫莱布尼兹，激发了学生的学习欲望。师：现在我们一起来完成下面的一个题：3：5=（ ）÷（ ）=（ ）/（ ）（学生独立完成）师：通过这个填空题的练习，你能说出比的前项、后项和比值分别相当于除法算式或分数中的什么？（根据学生的回答同步呈现前五列表格的内容）师：虽然比与分数、除法有密切的联系，但是它们还是有区别的，谁会说说比与分数、除法有什么区别？（根据学生的回答，教师完成最后一列表格的填写）生：因为分数的分母不能为0（除数不能为0），所以比的后项也不能为0。师：非常好！刚才我们说比的后项不可以为0，不过老师在这里有个疑问，在球赛中，我看到过几比0的情况。（呈现： 某次足球比赛中，甲队与乙队的比是4﹕0，甲队获胜）谁来解释这是为什么呢？师（引导总结）：球赛中的比，实际表示的是两队的得分或进球多少的情况，它不表示两数相除，所以不是我们数学中的比。只有当两数可以用相除关系表示时，才可以用数学中比的形式来表示。比与分数和除法的关系，许多老师运用让学生小组合作的形式，完成上面的表格填空，但是效果往往不好，其主要原因在于学生遗忘已经学过的相关知识。这节课，教师先让学生完成一组填空题，由此唤起学生对已学知识的回忆，再通过“式”与“表”的对应回顾，学生不但自己发现了比和分数、除法之间的关系，而且比较好地用语言进行描述。师：看来今天大家学得非常好，这面还有三个长方形（课件呈现三个长方形），老师想考察一下你们的眼力，上面的三个长方形中，有一个大家公认是最美的，你们认为是哪一个？（第一个：长10厘米，宽0.8厘米；第二个长8厘米，宽7厘米；第三个长10厘米，宽6.18厘米）接着请学生分别写出每个长方形宽与长的比，并求出他们的比值。师（引导小结）刚才的三个长方形中，第三个长方形宽与长的比值大约是0.618，这个长方形是大家公认的特别漂亮的一个，刚才好多同学的眼力真好，也找到了。在数学上这个比叫它黄金比。你们听说过“黄金比”吗？（课件呈现：黄金比的比值约等于0.618。从古希腊以来，一直有人认为把黄金比应用于造型艺术，可以使作品给人以最美的感觉。黄金比在日常生活中有着广泛的应用。）练习的最后一题别具一格，打通了数学与生活的了联系。“你知道吗”对学生作一些数学文化方面的渗透，增强了学生的数学鉴赏和审美体验，同时使他们的审美情趣、审美能力得到了培养。本节课设计思路清晰，层次清楚，富有特色。作者充分把握了教材的编写意图，又不拘泥于教材，进行科学重组，智慧运作，从而使每个教学环节都为学生提供了合理的学习平台。整个教学过程学生思维容量合理，有效思维时间长，突出主体，关注情感，着眼发展，教学充满自主、需要、探索、创造的良好学习氛围，学生也正是在这样的学习过程中积极主动地参与其中，不但体验了比的知识运用的广泛性，较好地运用比的知识解释了一些生活中的实际问题，不断升华对“比的意义”的理解，而且培养了学生运用数学的自觉性，提升了学习的价值，，同时使学生的个性也得到了张扬。从花边走向常态——小学数学实践活动“教学常态化”的路径探寻|福建论坛
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