与人运动有关的功和功率估算题
江苏沛县张街中学　张振楼

　　著名美国物理学家费米，身在基地用一把碎纸片从头顶撒落下来，估算出了远离基地试爆的第一枚原子弹的爆炸力，一时传为佳话，誉为神奇。费米的估算显示了他对这个估算问题实质的深刻理解和灵活简单的处理方法。中考估算试题，主要考查同学们的生活经验及认识周围物理现象的能力。估算题对结果不要求精确，只要求合理。由于估算题大多来源于生活，联系实际，比如我们这里学习的功和功率，我们的一举一动，走路、跑步、跳绳、上楼梯、做引体向上，都要做功，都可以估算这些活动的功和功率。从这样一些简单例子入手，关注生活、生产中的问题，能使我们学到的物理知识成为解决实际问题的利器，而不再感到物理高深莫测。 

　　一、估测上楼功率

 

　　王小虎同学听到上课铃响了，他一口气从一楼跑到三楼，所用时间为10s。那么他上楼过程中，克服自己重力做功的功率最接近下面哪个值（ ） 

　　A．3W             B．30W C．300W            D．3000W

 

　　解析：实验过程中涉及到对楼层高度和体重的估测。估测功率首先要熟悉功率跟哪些因素有关,根据公式

可知,要求功率就必须知道做的功W和所用时间t,时间已知为10s,先估算出学生的质量约为50㎏，体重约为500N，再估算一楼到三楼的高度约为6m，由

得出功率约为300W，或估算出上楼速度

，由

，得出功率也最接近几百瓦。解题时要注意一楼到三楼的高度只有两个楼层高。

 

　　答案：选C。

 

　　二、估测引体向上的最大功率

 

　　例2　小云想粗略地测算自己在单杠上做引体向上运动的功率，如图1所示，他使用尺量出握拳时手臂的长度，并测出自己连续拉上去的次数和时间填入下表，请在空格处补上相应的数据。 

 

臂长L/m	体重G/N	拉上去的次数	克服重力所做的功W/J	时间t/s	功率P/W
0．6	500	5		12

 

　　解析：试题没有单纯考概念的表述形式或公式，而是创设一个具体情境考查知识的灵活应用。从图中可以看出，小云每次上升的高度h约为一个臂长，即约0．6m。所以每拉高一次做的功大约是

，总共做了大约

的功，功率大约是

。

 

　　答案：

  

 

　　三、估测举重的最大功率

 

　　例3　如图2所示，为某举重运动员在0．5s内由支撑到起立将杠铃举起过程中拍摄的两张照片，杠铃的质量为100kg，则杠铃重为_____N。已知照片中杠铃的实际直径是40cm，根据照片可算出该运动员在上述过程中对杠铃做功的平均功率约为_______W。（g取10N/kg） 

 

　　解析：由公式

可知，必须估测出杠铃的举高高度。而估测举高高度并不是凭空臆想，而是要根据图中提供的信息去比照，去推断出待测事物的大致情况，在这里对我们有用的信息是杠铃直径。此题我们可通过作出类似图3的辅助线，估算出举高高度大致在55～65㎝之间。由已知的事物，去推断未知事物的状况，不仅在学习的过程中有着广泛的应用，而且在解决实际问题的过程中，也同样有着十分重要的作用。

 

　　答案：100N；

      在1100～1300W之间都算正确。 

　　四、估测跳绳的功率

 

　　例4　跳绳是冬季的一种健身运动，旁人看起来似乎很简单，然而亲自跳起来就会感到运动量是相当大的。有位同学对此作了专门研究：跳绳者的质量m＝50kg，跳绳者的重心高度随时间变化的情况如图4所示。根据所给条件可估算出此跳绳者在1min内克服重力做功的平均功率为（    ）

 

　　A．168．75W            B．135W           C．75W             D．67．5W

 

 

　　解析：人跳绳时是克服体重做功，从图中可以看出每起跳一次，人的重心上升0．09m，每次做功

。分析图知：腾空一次用

，落地时间为

，即

，每完成一个动作用时

，所以1min可完成180个动作。故

。

 

　　答案：选B。

 

　　点拨：这里的平均功率类似我们说的平均速度，不要减去停顿时间。

 

　　解答估算题重要的是从估算你熟悉的物理量入手，再结合相关公式，推算出你所不熟悉的物理量。“估”是十分重要的环节，在“估”的过程中一定要注意以下几方面的问题：（1）“估算”时要依据平时生活的经验积累，尽可能地利用一些属于常识的量，做到与生活实际相符合；（2）挖掘题中的隐含条件，代人“关系式”中估算出最接近的值；（3）用排除法将明显的不符的数据排除。