如何学习数学？从新角度看待问题和解决问题，需要创造力和想象力

学习数学，的确需要一定的天赋，但更需要相当程度的努力。

如果从我们对数学的认识和课本上，尤其是高考数学来看，数学确实是深奥的。这种深奥来自基础知识的庞杂，一个原理公式能够演绎出很多推论，而每个推论又应用在不同的问题解答上。工科专业有微积分、线性代数和概率统计；数学专业有实变函数、拓扑学和抽象代数，虽然没有复杂到不可理解的程度，但确实需要花费大量时间去理解和训练，才能在考试中取得佳绩。

所以数学，被公认为深奥学科。

数学方法多种多样，而且具有抽象性。即便我们大学毕业，然后翻开数学教材，你会发现我们掌握的数学知识，既不是经典理论，也和日常生活脱节。我们被灌输在脑海里的细节知识，看起来是如此无用。

但是，数学能够训练学生掌握抽象概念的能力，意识到数量和空间的关系，提升我们对于客观世界的认知能力。数学的思维结构，是从问题引入定义，我们可以视为解决问题的工具和方法。

所以那些只知道背诵记忆原理公式的学生，往往数学成绩并不好。因为数学不能当作知识来学，而要当成一种思维技能来训练。如果我们在学习数学的时候，着眼于思维技能的掌握，那么就会发现，虽然题型千变万化，但是解题思路却有迹可循。

在学习数学时，提出问题比解答问题更为重要。

爱因斯坦在《物理学的进化》中写道：“提出一个问题，往往比解决一个问题更为重要，因为解决一个问题，也许是一个数学上或实验上的技巧，而提出新的问题，新的可能性，从新的角度看旧问题，却需要创造性的想象力，而且标志着科学的真正进步。”

这句话正好印证了我们学习数学的过程。解决问题需要的是解题技巧，但是能够在掌握知识和思路以后提出问题，从新的角度看待问题和解决问题，这需要具备相当的创造力和想象力。

如何更好地解答数学题？

首先，要看懂数学教材里的定理和定义，搞清楚课后例题和练习题，要达到一看到定理公式，就能联想到生活中具体问题的程度。提出的问题越多、解答的问题越多，我们对于这些原理公式的掌握就越透彻。

其次，上课认真听讲，做好错题本。当然不是简单机械地听课，而是在听课过程中对老师传授的知识进行不断加工整理，然后摘取重点归纳和整理在笔记本上。课后做过的试卷和练习题，要把错题整理成册，定期反复回顾，不断加深对基础知识和解题思路的记忆和理解。

此外，利用图形帮助记忆。数学的逻辑性很强，有很多晦涩难懂的知识点和原理，比如函数的定义域、值域或是单调性等等，虽然看上去很复杂，但是如果我们能够利用图形语言来理解这些概念，往往能取得很好的效果。

数学的学习，不但能训练我们自身的思维技巧；而且数量、空间和逻辑思维能力的提高，也会在生活中潜移默化地发挥作用。