多维空间
我们把零点作为0维空间，当一个在0点上的质点在平面上运动时，就形成了直线，我们把直线所构成的空间称之为一维空间。当一条线发生平移运动时，形成了平面，我们把平面称之为二维空间。平面发生上下运动时，形成体，我们把立体称之为三维空间，这是几何数学上的概念。在解析几何上，我们用X数轴坐标描述一维空间，用XY互相垂直的两个数轴坐标描述二维空间，用XYZ三根相互垂直的数轴坐标体系描述三维空间。由于我们总是找一个空间中的原点作为坐标的原心，而几何空间总是具有方向性，所以，物体在三维坐标体系中，总是处在某一象限中，因此存在正负象限空间。
三维空间是一个静止的立体几何空间。是物体存在的所在。但是，客观上物体在一个几何空间中总是运动的，其坐标位置在不断的发生位移变化。因此，为了准确描述物体在几何空间运行的轨迹，我们在代表几何方位的XYZ三根坐标轴上引进一条时间坐标轴【T】来描述一个立体几何体的运行轨迹，因此，出现了四维空间。可以这样说，三维空间是静止状态下的立体几何空间，四维空间是运动状态下的立体几何空间。
四维坐标只能研究某一物体在空间中运动的轨迹，但是，物体在空间中存在方式是多重性的。当研究一个子空间体系在母空间体系中的运行轨迹时，我们会把一个二维或者三维或者四维坐标体系，放置在一个二维或者三维或者四维坐标体系之中进行分析研究，从而形成五维坐标体系、六维坐标体系、七维坐标体系乃至N维坐标体系。由此，也形成了多维空间体系。
对于多维空间的概念，我们可以用客观实例加以分析和理解，比如:我们把地球系作为空间体系来研究月球，将地球作为原点，月球作为研究对象的质点。在地球的空间体系之中某一时刻，月球的空间位置属于三维几何空间位置，引进时间坐标时，月球的运行轨迹，就是四维空间中所处的位置。如果研究太阳系中月球的运行轨迹，那么，太阳系的几何空间就是母空间，地球系空间就是太阳系的子空间。以太阳为原点制作太阳系的立体坐标。将以地球为原点的立体坐标体系放置在太阳坐标系中来研究月球。就形成了月球在六维空间的所处位置。如果在太阳系坐标中引进时间坐标，来观察月球在太阳系几何空间之中的运行轨迹。就形成了七维空间下月球的位置轨迹。如果我们以银河系作为三维空间【母体系空间】，那么太阳系就成为银河系空间的子空间，地球系成为银河系空间的孙空间，月球在银河系母空间的静止位置描述，就成为九维空间下所处的坐标位置。当银河系几何空间的三维坐标系中引进时间坐标后，描述月球的运动轨迹。就成为十维空间下运动轨迹。如果以宇宙几何立体空间为母体空间建立四维坐标系来研究月球运动的轨迹，那么，就形成了是十四维空间坐标体系下月球的运行轨迹。如果把月球上某一点上的人或物放在宇宙空间中去研究其运行的轨迹，就是N维空间下的运行轨迹。
综上所述，宇宙立体几何空间所形成的三维空间是基本空间，三维空间可以分解成二维平面空间，二维空间可以分解成一维直线空间，可以把空间的某一点作为零空间。三维空间是静止的立体空间，四维空间是时间下的立体空间，四维空间坐标描述物体在立体空间中运动的情形。五维空间乃至N维空间是母体空间体系中子空间体系、孙空间体系中乃至曾孙、玄孙体系中的物体在母空间体系中所处位置的描述。
钟兆杰
2012年6月11日
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