印度的九九表是从1 背到19(→19×19乘法? ),
不过您知道印度人是怎么记 11到19 的数字吗?
我是看了下面这本书之后才恍然大悟的。
「印度式计算训练」
2007年 6月 10日第一版第 6 刷发行株式会社晋游社发售
介绍了加减乘除的各种快速计算方法
不过在这里我只介绍印度的九九乘法
下面的数字跟说明都是引用该书P.44 的例子
请试着用心算算出下面的答案:
13×12 = ?
( 被乘数) (乘数 )
印度人是这样算的。
第一步:
先把(13)跟乘数的个位数 (2)加起来
13 + 2 = 15
第二步:
然后把第一步的答案乘以10(→也就是说后面加个 0 )
第三步:
再把被乘数的个位数(3)乘以乘数的个位数 (2)
2×3 = 6
(13+2)×10 + 6 = 156
就这样,用心算就可以很快地算出11×11 到19×19了
这真是太神奇了!
我们试着演算一下
14×13:
(1) 14+3=17
(2) 17×10=170
(3) 4×3=12
(4) 170+12=182
16×17:
(1)16+7=23
(2) 23×10=230
(3) 6×7=42
(4) 230+42=272
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上面是转载的,那么由此我想到了一个运算规律:
如果是2929的乘法,或者3939的乘法,以及9999的乘法等等,又是什么样子呢?
我们按照上面的思路做推导;
先举例说明2929的乘法法则:
请试着用心算算出下面的答案:
23×22 = ?
( 被乘数) (乘数 )
我是这样算的。
第一步:
先把(23)跟乘数的个位数 (2)加起来
23 + 2 = 25
第二步:
然后把第一步的答案乘以20(记得这可是20,不是10,因为你是2929的乘法规则)(→也就是说后面加个 0 )
25×20=500
第三步:
再把被乘数的个位数(3)乘以乘数的个位数 (2)
2×3 = 6
最后:
(23+2)×20 + 6 = 506
答案对吗?拿计算器来算一下,天哪?答案竟然完全正确...
不信吗,再举一例:
28×27=?
第一步:
先把(28)跟乘数的个位数 (7)加起来
28 + 7 = 35
第二步:
然后把第一步的答案乘以20(记得这可是20,不是10,因为你是2929的乘法规则)(→也就是说后面加个 0 )
35×20=700
第三步:
再把被乘数的个位数(8)乘以乘数的个位数 (7)
7×8 = 56
(28+7)×20 + 56 = 756
答案完全正确..
按照上述规则我们计算3939的乘法;
现举例说明:
37×32=?
第一步:
先把(37)跟乘数的个位数 (2)加起来
37 + 2 = 39
第二步:
然后把第一步的答案乘以30(记得这可是30,不是20,也不是10,因为你是3939的乘法规则
39×30=1170
第三步:
再把被乘数的个位数(7)乘以乘数的个位数 (2)
7×2 = 14
最后:
(37+2)×30 + 14 = 1184
答案完全准确..
这样大家就全明白了吧..
规律就在第二步当中..
如果是1919,就在第二步中乘以10,
如果是2929,就在第二步中乘以20,
如果是3939,就在第二步中乘以30,
如果是4949,就在第二步中乘以40,
如果是9999,就在第二步中乘以90,
以此类推吧..
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