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几何专题】 1．难度：★★★
下面左图是一个各条边分别为5厘米、12厘米、13厘米的直角三角形。右图是将它的短直角边对折到与斜边相重合后的图，那么右图中的阴影部分面积是多少？
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解析】新的图形是折叠而成的，那么两个小三角形应该是完全一样的，它们面积相等，而阴影面积和这个相等的面积似乎也有一定的比例关系。这样我们就把原来的三角形分成了三块比例已知的面积，问题便成了我们很熟悉的和倍问题。
阴影部分与折叠上来的三角形面积高相同，底边之比为
（13－5）：5＝8：5
那么原来的三角形就被我们分成了8：5：5的三块。
原三角形面积为
12×5÷2＝30（平方厘米）
那么阴影部分面积为
30÷（8＋5＋5）×8＝40/3（平方厘米）
2．难度：★★★
有八个半径为1厘米的小圆,用它们的圆周的一部分连成一个花瓣图形(如图).图中黑点是这些圆的圆心.如果圆周率 ,那么花瓣图形的面积是 平方厘米.
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解析】花瓣图形的结构是正方形的面积,加上四个
圆面积后,再割去四个半圆的面积.圆的半径为1厘米,正方形边长为4厘米.故花瓣图形的面积是
(平方厘米).
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