小学六年级学生奥数天天训练题及老师解答案2012年3月12日数论

数论　　难度：★★★★

　　如果 a，b 均为质数，且 3a+7b=41，则 a+b=？

　　【答案】

　　

　　难度：★★★★★

　　已知五个数依次是16 ， 24 ，15，25，20 它们每相邻的两个数相乘得四个数，这四个数每相邻的两个数相乘得三个数。这三个数每相邻的两个数相乘得两个数，这两个数相乘得一个数。请问最后这个数从个位起向左数，可以连续地数到几个0?

　　【答案】

　　 几个整数的乘积，如果要确定它后面有几个0，可以用这样的办法：把每个乘数分解质因数，把分解中2的重数加起来，5的重数也加起来，看哪一个小，哪一个就是乘积尾部 0 的个数。

　　 我们可以分别计算质因数2 和5 的重数。为此我们画两个图，由图可知最后乘积中含有18 个因数2，15 个因数5，所以末尾有15 个0。