【摄像机模型】
摄像机模型中最简单为针孔模型,常用的为中心透视投影模型。
以下公式推导均基于中心透视模型。
【四个坐标系】
世界坐标系、摄像机坐标系、图像坐标系、像素坐标系
各坐标系的转换。
【畸变模型】
1、径向畸变:来自透镜形状。
2、切向畸变:来自整个摄像机的组装过程。
Opencv中所采用的畸变模型:
张正友方法的畸变模型:
Tasi畸变模型:
与张的畸变模型相似,也只考虑了径向畸变。
Matlab摄像机标定工具箱:
http://www.vision.caltech.edu/bouguetj/calib_doc/htmls/parameters.html
个人觉得该网站所述的畸变模型更加清晰,虽然与张的畸变模型略有不同,但结果与张的网站上的结果一致。
【张正友摄像机标定法】
1、求解单应性矩阵
求解单应性矩阵的方法类似线性摄像机成像过程,即不考虑摄像机畸变的情况下。
由上述个坐标的关系可得
2、求解内部参数M和外部参数R,T
3、畸变参数的确定
上述所有步骤,都没有考虑透镜的畸变。用前面得到摄像机内参数(连同畸变参数都设置为0)作为初始值,然后求解大的系统方程。
畸变方程:
在matlab中用Levenberg-Marquardt等优化方法求解,初值可设为0.
【摄像校正结果】
张网站上的原图
校正后的图像
对比图
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