编者按：本刊上期《对流体力学做出巨大贡献的杰出历史人物》一文中，曾提到法国力学家、数学家拉格朗日后来担任法国经度局委员，并讲授课程。这说明当时人们对经度测量的重视。应网友的要求，这里对有关经度的事再做进一步的介绍，以飨读者。
经度的故事
“经度问题”是18世纪最棘手的科学难题之一。在将近两个世纪的时间里，科学家们费尽心机，想找到一种解决方案。当时，整个欧洲的科学界——从伽利略到牛顿——都试图通过绘制天体图，从天空中找到解决方案。而钟表匠约翰?哈里森却独树一帜，大胆地提出了用机械方法(即使用一种能在海上提供精确时间的钟表)来解决该问题。他四十年如一日地潜心制作了后来被称作“精密时计”的完美计时器。
大家知道，在地球上，确定位置需要两个坐标，这就是纬度和经度。纬度比较容易测量，赤道就是零度，两极则是九十度，只需要一台能够测量星体高度的象限仪就可以了。把象限仪水平放置，一端对准北极星，读出它和水平面的夹角，就是纬度。稍微有点经验的海员还能够利用太阳的高度测出纬度，只不过需要测量员用一只眼睛直视太阳。传说，那时的远洋船上每20个老船长就会有19个因为常年对着太阳看而变成“独眼龙”。
但经度就是另外一回事了，地球一直在转，没有任何天体能够用来直观地显示经度的差异，这使得经度的确定难以进行。于是，古代的航海只能沿着海岸线走，否则等待船员的就是死亡。当初郑和下西洋就是如此，所以他最远只能到达非洲，不可能发现隔海相望的美洲大陆。
历史上确定经度的方法，主要有2种流派：钟表法和月距法。
前者依据的逻辑很简单：地球每二十四小时自转一周，这一周也就是三百六十度。于是，每个小时就相当于经度的十五度。只要知道两地的时间差异，就可以知道两者之间的经度差了。举例来说，如果知道某地的正午12点正好是伦敦的上午10点，那么就说明此地在伦敦东边30度的地方。于是，经度的确定就转换成另外一个问题：如何测定两地的时间差。海船行驶中，船员可以利用太阳或其他天体的位置来确定当时的时间(比如，正好是正午)，如果知道那时某基点(比如伦敦)的的正确时间，那就能确定出海船的经度位置了。
1530年，荷兰数学家伽玛?弗里西斯(Gemma Frisius)首次提出，先制作一台钟表，始终保持某地(比如阿姆斯特丹)的时间，然后带着它旅行到新的地点，利用太阳高度测定“当地时间”，再和“阿姆斯特丹钟表”作对比，就能知道此地和阿姆斯特丹的经度差。这个设想从理论上讲严丝合缝，但在那个时代无法测定经度，因为当时的钟表精确度太差了。因此提高钟表的精确度(尤其是在海上随船晃动的钟表的精确度)就成了确定经度位置的关键了。
既然人工制造的机械装置一时无法准确计时，人们很自然地把目光转向天空。事实上，人类早期对天文的兴趣绝大部分来自计时的需要。因为人们发现，只有天体的移动是完全守时的，太阳、月亮和星星组成了一个巨大的“天钟”，替人类预报时间。
1514年，德国天文学家约翰?沃纳(Johann Werner)提出利用月球的移动来测量经度。在他之前，已众所周知，月亮在天空的相对位置一直都在改变。沃纳精确测量，月球每小时移动一个本身直径的距离。他因此假定，假如地球上观察到的月球移动都是一样的，只要在两地分别观测月球，准确记下它在某个位置上的时间，就能算出两地之间的经度差。但这种“月距法”也有令人头痛的问题：当时的星空图标既不完备也不准确。此外，在各地观察到的月球移动并不规律。
1610年，著名的意大利天文学家伽利略(Galileo)通过自制的望远镜，发现木星有4颗卫星，它们以极快的速度绕着木星公转，转速和轨道都极有规律。伽利略发明的“木星卫星法”虽然解决了地图绘制的问题，但不能帮助海员们发现自己的位置，因为木星实在是太远了，在陆地上观测都很困难，更别说在海上了。
哥伦布发现美洲的壮举在欧洲引发了一股航海热，可随之而来的却是灾难，因为大批船只因为测不出自己的准确位置而迷失在大海中。航海大国西班牙的损失尤其惨重。1598年西班牙国王菲利普三世颁布诏书，宣布设立经度奖金，任何人只要找出海上测量经度的方法，就可以获得重奖。可是，这份诏书一经颁布，立刻招来不少自认为聪明的家伙提出各式各样的想法。西班牙政府不得不面对一大堆不切实际的设想，评审官们很快就厌倦了，伽利略的想法连带着遭了殃，被西班牙政府打入冷宫。
好在不仅是西班牙对解决经度问题感兴趣，包括葡萄牙和意大利在内的许多欧洲国家都出台了各自的奖励措施。伽利略没有放弃自己的想法，他继续观察木星，不断修改自己的数据，并于1638年把这个方法提交给了荷兰政府。但荷兰政府直到1641年才决定派国内顶尖科学家克里斯蒂安?惠更斯(Christiaan Huygens)前往意大利和伽利略讨论此“木星卫星法”的可行性。可是，还没等两人会面，伽利略就去世了，这个方法又被搁置了起来。
当然，伽利略并没有把所有的时间都花在观察木星上。他兴趣广泛，在多个领域都有高深的造诣。他曾经第一次提出了用摆锤测量时间的原理，据说这个想法源自他年轻时的一次神秘经历。他发现从教堂屋顶上垂下来的油灯被风吹得摇摇晃晃，他用自己的脉搏测量了摆动一次所需的时间，发现这个时间不但非常恒定，而且与灯绳的长度有关。他非常想利用摆锤的这一特性制作一台摆钟，但一直没找到合适的机会。
有趣的是，这个想法最终被惠更斯解决了。惠更斯坚称自己没有接触过伽利略的设想，制作摆钟的想法完全是自己独立想出来的。1656年，他制作出世界上第一台摆钟，并于两年后出版了一本描述摆钟原理的专著《时钟》(Horologium)。惠更斯发明摆钟是为了更准确地描述天体的行为，而这样做的最终目的是为了解决经度问题。事实上，他曾经专门为航海而制作了两台航海钟(Marine Timekeeper)，并曾经出海进行过检验。可是，钟摆只能在平静的海面上使用，一旦出现风浪，摆钟就不准了。为此，惠更斯潜心研究，发明了螺旋平衡弹簧，代替了钟摆，并申请了法国专利。
可是，在惠更斯打算申请英国专利的时候，遇到了英国科学家罗伯特?虎克(Robert Hooke)的挑战。这个虎克可是大名鼎鼎，他是个科学多面手，曾经用显微镜观察生物，发明了“细胞(Cell)”这个词。另外，他在光学、引力理论、地震学、蒸汽机制造和弹簧原理等领域都取得过很大的成绩。事实上，正是在发明平衡弹簧的过程中，虎克提出了著名的“弹簧原理”，即“弹簧产生的弹力和拉长的长度成正比”。虎克指责惠更斯偷窃了他的弹簧式钟表设计，两人为此数次大动干戈，最后谁也拿不出足够的证据证明对方剽窃，这个螺旋平衡弹簧的专利最后也就不了了之。
1714年，远程航海使得经度问题显得越发重要，英国国会因此成立了一个“经度委员会”(Longitude Board)。同年7月8日，英政府正式颁布《经度法案》。该法案规定，若有人能在地球赤道上将经度测量确定到半度范围内，奖励两万英镑；将经度确定到三分之二度范围内，奖励一万五千英镑；将经度确定到一度范围内，奖励一万英镑。
我们来算算，英国国会颁发的这个大奖限定的经度范围如果对应时间长度的话是多少呢？已知每小时对应的经度是15度，半度经度就相当于两分钟。当时，从伦敦出发的帆船大约需要6个星期的时间才能到达加勒比海。由此可以算出，如果采用“钟表法”的话，这块表每天的误差不能大于3秒钟。当时格林尼治天文台使用的那台堪称世界最准的摆钟也只能做到每天误差不超过两秒，而那是一台钟摆长达4米的庞然大物，而且还是在陆地上工作。所以，当时没人能够想象得出如何才能造出这样一台钟表，能够抵抗远洋航行的干扰。
但是，两万英镑的诱惑实在是太大了!据估计，1714年时的两万英镑大约相当于现在的1800万美元。换算成人民币的话，这是一笔超过1亿元的巨款!
约翰?哈里森(JohnHarrison)于1693年3月24日出生在英国约克郡。哈里森子承父业，跟着父亲学会了做木工。没人知道他从何时开始突然渴望读书，那时有关自然科学的书非常稀少，一位牧师借给他一本剑桥大学数学家桑德森教授所做的《自然哲学讲座》的记录。哈里森如获至宝，把整本书都抄了下来,还给这本手抄本起了个名字，叫《桑德森先生的机械学》。
1713年，19岁的哈里森造出了一台摆钟, 这座摆钟几乎完全是用木头做成的。它用橡木做齿轮，黄杨木做轴，只在连接处用了少量的黄铜和铁。他充分利用了橡木的纹理，把最坚实耐磨的部分用在了齿轮上，因此这台钟的木齿在正常情况下永远不会因磨损而脱齿。1720年，当地一位爵士出钱让哈里森帮忙在自己庄园里建造一座塔钟，他花了两年时间造了出来。现在这座塔钟仍在报时，近300年的时间里除了一次装修外从来没有间断过。这座塔钟也是木制的，不用上油就能工作。哈里森选用了一种会自己渗出油脂的热带坚木作为摩擦部件，非用金属不可的地方也都选用了上等黄铜，因此这台钟完全不必担心生锈，杜绝了空气湿度对精度造成的影响。
哈里森设计了一种像蚂蚱腿似的擒纵器，几乎完全没有摩擦，这就极大地提高了钟表的精度和抵抗环境变化的能力。
哈里森还设计了一个“烤架”式钟摆。他把9根长短不同的铜棍和铁棍并列在一起，组成一个像烤肉架一样的东西，两种金属不同的胀缩程度相互抵消，于是钟摆的长度就不受温度的影响了。
1727年时哈里森开始专注于这个经度问题，毕竟他在此之前制造的钟表都是固定在地上的，要想适应海洋，还需克服不少新的困难。经过4年的努力，终于想出了解决船只晃动问题的办法。他设计了一种平衡摆，两只钟摆的两头分别用一根弹簧连接在一起。这样一来，一根钟摆受到的震动就会被另一根钟摆所抵消，无论船怎么摇晃，都不会影响这种平衡摆的频率。
1735年哈里森在当时伦敦最有名的钟表匠格雷厄姆的资助下，制造出第一台航海钟样钟。这台被称为“经线仪”H1的航海钟重达42公斤，被装在一个长宽高均为13米左右的铜壳内。格雷厄姆找了5位皇家学会的会员前来参观，其中包括著名天文学家哈雷。5人检查了H1的机械结构，一致叫好，并联名给经度委员会写了一封热情洋溢的推荐信。
有了专家的推荐，经度委员会出钱让哈里森带着H1出海检验。首次远航的目的地选择了在葡萄牙的里斯本。1936年，英国海军大臣亲自写了一封介绍信，把哈里森送上了“百夫长”号军舰。船长普罗克特安排H1“住”进了自己的休息室，还用铁钩把H1吊在房顶上，尽量减少震动，一个星期后就到达了里斯本。可船一靠岸，好心的普罗克特船长就猝死了，没有来得及在航海日志上留下关于H1的任何记录。回程的时候，“百夫长”号遇到了风暴天气，在海上漂了一个多月才返回英国。就在船快要靠岸的时候，新船长认为对面是达特茅斯附近的斯塔特，而哈里森根据H1给出的经度数据，认为这是彭赞斯半岛上的利泽德。最后证明哈里森的H1是对的，两地相差100公里。在暗礁密布的英国海滩，这100公里的差别足以造成一次海难。
哈里森又花了3年的时间做出了H2， H2比H1略小，却反而更重了，因为哈里森把原先一部分木质材料改成了铜。除此之外，哈里森改进了驱动系统，并设计了一个更加灵敏的温度补偿器。
1757年，哈里森完成了H3。这台机器只有60厘米高，30厘米宽，重量也只有35公斤，但H3一共包含了753个零件，是到那时为止最复杂的一台钟表。H3包含了几项新的发明：哈里森用圆形的平衡器代替原来的哑铃平衡器，解决了能抵抗船只转弯时造成的离心力的问题。他制造了一块“双金属片”(BimetallicStrip)，代替了原先用来抵抗温度变化的“烤架”。这种金属片至今仍然被广泛用于恒温器内。他还发明了一种“带夹圈的滚珠轴承”(CagedRollerBearing)，直到现在还能在带运动部件的机器上找到这种轴承。
1759年，H4问世了。跟它的三位兄长相比，H4是个名副其实的小不点。它的直径为13厘米，重1.45公斤。
英国著名航海家库克船长于1768年开始其首度探险之旅时，并未使用经线仪。他于1778年第三次出航时，凭借经度仪的帮助，以极高的精确度测绘了太平洋海域，不但确定了每一个岛屿和每一条海岸线的纬度，也标出了它们的经度。
就这样，哈里森从自学成才的钟表制造者起步，发明了航海精密计时器，解决了经度精确定位问题，使安全的长距离海上航行成为可能，从此引发了大航海时代革命性的巨变。
(小田摘编撰文)
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