高一学生学好数学，有必要阅读波利亚的《怎样解题表》

在高一学生学好数学，很有必要阅读一下匈牙利著名数学教育家波利亚的《怎样解题表》

一,弄清题意

1) 已知是什么?                           4)可否画一个图形?

2)未知是什么?                            5)可否数学化?

3)题目要求你干什么?

二,拟定方案(核心)

1) 你能否一眼看出结果?

2) 是否见过形式上稍有不同的题目?

3) 你是否知道与此有关的题目,是否知道用得上的定义,定理,公式?

4) 有一个与你现在的题目有关且你已解过的题目,你能利用它吗?

5) 已知条件A,B,C……可否转化?可否建立一个等式或不等式?

6) 你能否引入辅助元素?

7) 如果你不能解这个题,可先解一个有关的题,你能否想出一个较易下手的,较一般的,特殊的,类似的题?

三. 执行方案

1) 把你想好的解题过程具体地用术语,符号,图形,式子表述出来.

2) 修正解题方向以及原来拟定的不恰当的方案.

3) 解题要求是:严密具有逻辑性.

四. 检验回顾

1) 你能拟定其它解题方案吗?

2) 你能利用它吗?你能用它的结果吗?你能用它的方法吗?

你能找到什么方法检验你的结果吗? 

 

图解如下：