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每个同学差不多都有过这样的经历：一道题，自己总也想不出解法，而老师却给出了一个绝妙的解法，这时你最希望知道的是“老师是怎么想出这个解法的？”如果这个解法不是很难时，“我自己完全可以想出，但为什么我没有想到呢？”
最近笔者在读G.波利亚的《怎样解题》，也写了一些关于解题学的文章，
现在把近阶段的阅读感想再总结一下，希望对学生解题有所帮助。
其实波利亚致力于解题的研究，核心是为了回答：“一个好的解法是如何想出来的？”
波利亚专门研究了解题的思维过程，并把研究所得写成《怎样解题》一书。这本书的核心是他分解解题的思维过程，把解题的过程分为：“弄清问题”、“拟定计划”、“实现计划”和“回顾”四大步骤，第二步即“拟定计划”的分析是最为引人入胜的。
波利亚注重用具有一般性、普遍性问题来启发联想。
在解题时，你要问自己：
你以前见过它吗？
你是否见过相同的问题而形式稍有不同？
你是否知道与此有关的问题？
你是否知道一个在这道题中可能用得上的定理？
看着未知数！试指出一个具有相同未知数或相似未知数的熟悉的问题。这里有一个与你现在的问题有联系且早已解决的问题。你能不能利用它？
你能利用它的结果吗？你能利用它的方法吗？为了能利用它，你是否应该引入某些辅助元素？
你能不能重新叙述这个问题？
你能不能用不同的方式重新叙述它？
……
四大步骤解题表
【注意：步骤与步骤之间不仅是递进的关系，而且是相互联系，可反复的】
每个步骤中，问自己如下这些问题，思路自然出现：
弄清题意
已知是什么?
未知是什么?
题目要求你干什么?
可否画一个图形?
可否数学化
拟定方案（核心）
你能否一眼看出结果?
是否见过形式上稍有不同的题目?
你是否知道与此有关的题目,是否知道用得上的定义,定理,公式?
有一个与你现在的题目有关且你已解过的题目,你能利用它吗?
已知条件A,B,C……可否转化?可否建立一个等式或不等式?
你能否引入辅助元素?
如果你不能解这个题,可先解一个有关的题,你能否想出一个较易下手的,较一般的,特殊的,类似的题?
执行方案
把你想好的解题过程具体地用术语,符号,图形,式子表述出来.
修正解题方向以及原来拟定的不恰当的方案.
解题要求是:严密具有逻辑性.
检验回顾
你能拟定其它解题方案吗?
你能利用它吗?你能用它的结果吗?你能用它的方法吗?
你能找到什么方法检验你的结果吗?
【波利亚（George Polya）美籍匈牙利数学家。生于布达佩斯，卒于美国。青年时期曾在布达佩斯、维也纳、巴黎等地攻读数学、物理和哲学，获博士学位。他是法国科学院、美国全国科学园和匈牙利科学院的院士。 曾著有《怎样解题》、《数学的发现》、《数学与猜想》等，它们被译成多种文字，广为流传。】
笔者总结的波利亚如何解题的文章（点击蓝字查看）：
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