“三点形”与“四点形”的问题

（一）“三点形”的问题

1、直线“三点形”的问题：A、B、C依次在一条直线上

（1）以A、B为焦点作椭圆，以C为圆心作圆，圆与椭圆内切，求内切点轨迹方程。

（2）以A、C为焦点作椭圆，以B为圆心作圆，圆与椭圆内切，求内切点轨迹方程。

2、平面“三点形”的问题：A、B、C为平面三点

（1）以A、B为焦点作椭圆，以C为圆心作圆，圆与椭圆外切，求外切点轨迹方程。

（2）以A、B为焦点作椭圆，以C为圆心作圆，圆与椭圆内切，求内切点轨迹方程。

（二）“四点形”的问题：

1、直线“四点形”的问题：A、B、C、D依次在一条直线上

（1）以A、B为焦点作椭圆，以C、D为焦点作椭圆，两椭圆内切，求内切点轨迹方程。

（2）以A、D为焦点作椭圆，以B、C为焦点作椭圆，两椭圆内切，求内切点轨迹方程。

（3）以A、C为焦点作椭圆，以B、D为焦点作椭圆，两椭圆垂交，求垂交点轨迹方程。

2、平面“四点形”的问题：A、B、C、D为平面四点

3、空间“四点形”的问题：A、B、C、D为空间四点