级数的分类

（一）按无穷来分：

    （1）无穷级数（泛指）

    （2）有限级数（特指）

 

（二）按通项来分：

    （1）常数项级数

    （2）函数项级数

 

（三）按正项来分：

    （1）正项级数

    （2）任意项级数

 

（四）按运算来分：（常见）

     （1）幂级数

    （2）三角级数

    （3）分式级数

    （4）洛朗级数

 

（五）按收敛来分：

    （1）收敛级数：

             ①绝对收敛级数

             ②条件收敛级数

    （2）发散级数：

             ①定发散级数

             ②不定发散级数

 

（六）函数项级数一致收敛的基本性质：

     （1）项函数与和函数在收敛区间内连续可导可积；

     （2）和导数=项导数之和；

     （3）和积分=项积分之和。