不定方程李氏解法之举例

（一）例题一：

已知：A=37x+16=27y+13

求：x、y的最小正整数解

解：           37x+3=27y

  →            10x+3=27(y-x)

  →   10(3x-2y)+3=7(y-x)

  →    3(3x-2y+1)=7(3y-4x)     

∴   3x-2y+1=7、  3y-4x=3

解得     x=24、   y=33

 

（二）例题二：

已知：A=7x+3=16y+9

求：x、y的最小正整数解

解：            7x=16y+6

  →          7(x-2y)=2(y+3)    

∴       x-2y=2、  y+3=7

解得     x=10、   y=4