圆内接四边形的三条对角线

1、圆内接四边形的四条边a、b、c、d：

p=(a+b+c+d)/2，    S=√[(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)].

2、圆内接四边形的三条对角线x、y、z：（三个组合）

（1）托勒密定理：xy=ac+bd，yz=ab+cd，xz=ad+bc.

（2）xyz=4RS=√[(ab+cd)(ac+bd)(ad+bc)].

3、记忆方法： 

（1）xy=ac+bd——对角线之积=对边积之和。

（2）x/y=(ad+bc)/(ab+cd)——对角线之比=端边积和之比。

4、内径和的公式：

abx/(a+b+x)+cdx/(c+d+x)=ady/(a+d+y)+bcy/(b+c+y)=acz/(a+c+z)+bdz/(b+d+z)

=2R(r₁+r₂)=(abc+abd+acd+bcd+xyz)/(a+b+c+d+x+y+z)