因为这两章感觉是基础章，第四章很多指标有点搞，就总结了很多，word有14页，不要嫌啰嗦哈~
第四章 价值评估基础
风险与报酬
涉及指标：
市场是均衡的，现实中存在无风险资产（R是第i个股票的必要报酬率；Rf无风险报酬率；Rm是β=1的股票必要报酬率、市场组合的必要报酬率）
投资组合理论认为投资者应在有效边界上寻找投资组合，那么与有效边界上的组合相比，那么属于无效组合的有：①相同的标准差和较低的期望报酬率；②相同的期望报酬率和较高的标准差；③较低报酬率和较高的标准差。
资本资产定价模型的假设条件（p110）：没有税金；所有投资者均为价格接受者；所有投资者均追求单期财富最大化；所有资产的数量是给定的和固定不变的；所有的投资者均可以无风险利率无限制地借入或贷出资金；所有的资产均可被细分，拥有充分的流动性且没有交易成本。
*1、系统风险的度量——β系数
1.定义：某个资产的收益率与市场组合之间的相关性。
2.计算方法：其计算公式有两种：
（1）定义法：
β＝证券i与市场组合的协方差/市场组合的标准差=
【分析】
①采用这种方法计算某资产的β系数，需要首先计算该资产与市场组合的相关系数, 然后计算该资产的标准差和市场组合的标准差，最后代入上式中计算出β系数。
②某种股票β值的大小取决于：该股票与整个市场的相关性；它自身的标准差；整个市场的标准差。
③市场组合的贝塔系数为1。
④当相关系数小于0时，贝塔系数为负值。
⑤无风险资产的β=0。
（2）回归直线法
假设某资产收益率（Y）是市场组合收益率（X）的线性函数，则β系数就是该线性回归方程的回归系数（b）。
3.β系数的经济意义
测度相对于市场组合而言，特定资产的系统风险是多少。
β=1
说明它的系统风险与整个市场的平均风险相同
β=2
说明它的系统风险是市场组合系统风险的2倍
β=0.5
说明它的系统风险只是市场组合系统风险的一半
（二）投资组合的β系数
对于投资组合来说,其系统风险程度也可以用β系数来衡量。投资组合的β系数是所有单项资产β系数的加权平均数，权数为各种资产在投资组合中所占的比重
投资组合的β系数受到单项资产的β系数和各种资产在投资组合中所占比重两个因素的影响。
【提示】投资组合的贝塔系数大于组合中单项资产最小的贝塔系数，小于组合中单项资产最大的贝塔系数。
易错总结：
1、A投资10万元购买了一上市公司发行的债券，该债券的发行公司承诺有效年利率达到6.1364%，按季度支付利息。则A每季度可以收到的利息为（ ）元。
解析：有效年利率6.1364%＝（1＋计息期利率）4－1，解得：计息期利率＝1.5%，因此：A每季度可以收到的利息＝100000×1.5%＝1500（元）。
2、年利率为16%，若每季复利一次，则月复利率为（ ）。
解析：有效年利率＝（1+16%÷4）4－1＝16.99%；月复利率＝1.16991^(1/12)－1＝1.3162%
3、某人退休时有现金10万元，拟选择一项回报比较稳定的投资，希望每个季度能收入2 000元补贴生活。那么，该项投资的有效年报酬率应为（ ）。
解析：这是关于有效年报酬率与报价报酬率的换算问题。根据题意，希望每个季度能收入2 000元，1年的复利次数为4次，季度报酬率＝2 000/100 000＝2%，故有效年报酬率＝（1＋8%/4）4－1＝8.24%。
4、某企业于年初存入10万元，在年利率10%、每半年复利计息一次的情况下，到第10年末，该企业能得到的本利和是（ ）万元。
解析：本利和F＝P×（1＋r/m）m×n＝10×（1＋10%÷2）20＝26.53（万元）
5、某企业采用偿债基金法计提折旧。若甲设备的原值为300万元，使用年限为5年，预计净残值为20万元，假定平均利率为8%，则甲设备的年折旧额为（ ）万元。
解析：年折旧额＝偿债基金系数×固定资产原值＝固定资产原值/年金终值系数＝300/（F/A，8%，5）＝300/5.8666＝51.14（万元）。
6、某人年初存入银行10000元，假设银行按每年10%的复利计息，每年末取出2000元，则最后一次能够足额（2000元）提款的时间是（ ）。
解析：先计算存款时间。10000＝2000×（P/A，10%，n），（P/A，10%，n）＝5，查阅年金现值系数表可知：（P/A，10%，7）＝4.8684小于5；（P/A，10%，8）＝5.3349大于5，所以，7年＜存款时间＜8年，足额（2000元）提款的时间是第7年年末。
7、已知：（P/A，5%，4）＝3.5460，（P/A，5%，6）＝5.0757，则5年期、5%的即付年金现值系数为（ ）。
解析：5年期、5%的即付年金现值系数＝（P/A，5%，4）＋1＝4.5460
8、在10%利率下，一至五年期的复利现值系数分别为0.9091、0.8264、0.7513、0.6830、0.6209，则五年期的即付年金现值系数为（ ）。
解析：n期的即付年金现值系数＝1＋（1＋i）－1＋（1＋i）－2＋……＋（1＋i）－（n-1）＝1＋（P/F，i，1）＋（P/F，i，2）＋……＋（P/F，i，n-1），由此可知，五年期的即付年金现值系数＝1＋（P/F，i，1）＋（P/F，i，2）＋（P/F，i，3）＋（P/F，i，4），本题中的i＝10%，所以，答案为1＋（P/F，10%，1）＋（P/F，10%，2）＋（P/F，10%，3）＋（P/F，10%，4）＝1＋0.9091＋0.8264＋0.7513＋0.6830＝4.1698。
9、某企业打算目前进行一项投资，预计前两年没有现金流入，第3~8年每年末净现金流量为50万元，投资人要求的必要报酬率为10%，则关于投资后各年净现金流量的现值的计算方法，下列正确的有（ ）。
现值=50×（P/A，10%，6）×（P/F，10%，2）年金现值*复利现值
现值=50×（P/A，10%，8）-50×（P/A，10%，2）
现值=50×（F/A，10%，6）×（P/F，10%，8）年金终值*复利现值
10、已知A证券的预期报酬率为10％，标准差是12％，B证券的预期报酬率为18％，标准差是20％，两资产构成的投资组合中A、B的投资比例分别为60％和40％。证券A、B报酬率的相关系数为0.6，则A、B两资产投资组合的标准差为（ ）。
解析：投资组合报酬率的标准=（60%×60%×12%×12%+2×60%×40%×12%×20%×0.6+40%×40%×20%×20%）1/2＝13.6％
11、某只股票要求的收益率为15%，收益率的标准差为25%，与市场投资组合收益率的相关系数是0.2，市场投资组合要求的收益率是14%，市场组合的标准差是4%，假设处于市场均衡状态，则市场风险溢价和该股票的贝塔系数分别为（ ）。
解析：本题的主要考核点是市场风险溢价和贝塔系数的计算。
β＝0.2×25%/4%＝1.25
由：Rf＋1.25×（14%－Rf）＝15%
得：Rf＝10%
市场风险溢价＝14%－10%＝4%。
公式：
1、（P/A，i，n）=（F/A，i，n）×（P/F，i，n）年金现值=年金终值*复利现值
2、资本市场线和证券市场线的斜率都表示风险价格，但是含义不同，前者表示的是整体风险的风险价格，后者表示的是系统风险的风险价格。计算公式也不同：
资本市场线的斜率＝市场平均风险收益率／市场组合的标准差=（风险组合的期望报酬率－无风险报酬率）/风险组合的标准差
资本市场线：直线的斜率代表风险的市场价格，即当标准差增长某一幅度时相应要求的报酬率的增长幅度。
证券市场线的斜率＝市场平均风险收益率=（市场组合要求的收益率－无风险收益率）
证券i的β系数＝证券i与市场组合的协方差/市场组合的方差
概念：
标准差仅适用于预期值相同的情况，在预期值相同的情况下，标准差越大，风险越大；变异系数适用于预期值相同或不同的情况，变异系数越大，风险越大。
投资组合的标准差小于等于各证券标准差的加权平均数，不会大于组合中各证券的最大标准差。
甲证券的标准差为5%，收益率为10%；乙证券标准差为20%，收益率为25%。甲证券与乙证券构成的投资组合的机会集上最小标准差为5%。则下列说法正确的是（ ）。
解析：最小标准差等于甲证券标准差，说明机会集没有向甲点左边弯曲，最小方差组合点就是甲点，机会集与有效集重合，没有无效集。根据题目条件无法判断出两证券相关系数的大小情况；两证券相关系数越大，风险分散效应就越弱。
当代证券组合理论认为不同股票的投资组合可以降低公司的特有风险，股票的种类越多，承担公司的特有风险就越小，但投资组合不能分散市场风险。对于包括全部股票的投资组合，只要进行合适的投资组合，则全部股票的投资组合就只承担市场风险，而不承担公司的特有风险。
在投资组合理论出现以后，风险是指投资组合的系统风险，既不是指单个资产的风险，也不是指投资组合的全部风险；当增加投资组合中资产的种类时，组合风险将不断降低，而收益率仍然是个别资产收益率的加权平均值
非系统风险可以通过分散化消除；一项资产的期望报酬率高低取决于该资产的系统风险大小。
资产的风险报酬率是该项资产的贝塔值和市场风险报酬率的乘积，而市场风险报酬率是市场投资组合的期望报酬率与无风险报酬率之差
相关系数＝两项资产的协方差/（一项资产的标准差×另一项资产的标准差），由于标准差不可能是负数，因此，如果协方差大于0，则相关系数一定大于0；
相关系数等于0时，表示缺乏相关性，一种证券的报酬率相对于其他证券的报酬率独立变动。而对于无风险资产而言，由于不存在风险，所以，其收益率是确定的，不受其他资产收益率波动的影响，因此无风险资产与其他资产之间缺乏相关性，即相关系数为0。
相关系数等于1时，证券组合报酬率的标准差等于各证券报酬率标准差的加权平均数。
两种证券报酬率的协方差＝两种证券报酬率之间的预期相关系数×第1种证券报酬率的标准差×第2种证券报酬率的标准差 ；证券与其自身的相关系数为1，因此，证券与其自身的协方差＝1×该证券的标准差×该证券的标准差＝该证券的方差。
计算题：
1、甲公司有100万元，面临A、B、C三个投资项目，A项目每年年末有12万元的现金流入，并且可以一直持续下去；B项目投资期限是10年，每年的年末有15万元的现金流入，项目结束后有10万元的资产变现的残值收入（与账面价值相同）；C项目从第五年年初连续6年每年有38万元的现金流入。甲公司的资本成本为10%。
正确答案：A项目的收益＝12/10%＝120（万元）
B项目的收益＝15×（P/A，10%，10）+10（P/F，10%，10）＝96.024（万元）
C项目的收益＝38×（P/A，10%，6）×（P/F，10%，3）＝124.34（万元）
因为C的收益是最大的，应当选择C项目。
2、已知A股票过去5年的报酬率分别为4%、－2%、5%、6%和－3%，B股票未来可能的报酬率及概率为：10%的概率为0.3，20%概率为0.3，－8%的概率为0.4。A、B股票期望期报酬率的相关系数为0.8。
正确答案：A股票收益率的期望值＝（4%－2%＋5%＋6%－3%）/5＝2%
A股票收益率的标准差＝｛[（4%－2%）×（4%－2%）＋（－2%－2%）×（－2%－2%）＋（5%－2%）×（5%－2%）＋（6%－2%）×（6%－2%）＋（－3%－2%）×（－3%－2%）]/（5－1）｝开方＝4.18%
B股票收益率的期望值＝10%×0.3＋20%×0.3－8%×0.4＝5.8%
B股票收益率的标准差＝[（10%－5.8%）×（10%－5.8%）×0.3＋（20%－5.8%）×（20%－5.8%）×0.3＋（－8%－5.8%）×（－8%－5.8%）×0.4]开方＝11.91%
A、B股票的协方差＝A、B股票的相关系数×A股票收益率的标准差×B股票收益率的标准差
＝0.8×4.18%×11.91%＝0.40%
如果A、B的投资比例为0.3和0.7，计算AB投资组合的方差和标准差；
组合的期望报酬率＝2%*0.3+5.8%*0.7=4.66%
投资组合的方差＝0.3×0.3×4.18%×4.18%＋2×0.3×0.7×0.40%＋0.7×0.7×11.91%×11.91%＝0.88%
投资组合的标准差＝（0.88%）开方＝9.38%
如果上述投资组合与市场组合的相关系数为0.5，市场组合的标准差为15%，A股票的贝塔系数为0.4，计算B股票的贝塔系数。（计算结果保留小数点后两位，方差和标准差用百分数表示，小数保留到万分位）
投资组合的贝塔系数＝0.5×9.38%/15%＝0.31
假设B股票的贝塔系数为b，则：
0.3×0.4＋0.7×b＝0.31
解得：b＝0.27
3、甲公司持有A、B、C三种股票，在由上述股票组成的证券投资组合中，各股票所占的比重分别为50％，30％和20％，其β系数分别为2.0、1.0和0.5。市场收益率为15％，无风险报酬率为10％。
A股票当前每股市价为12元，刚收到上一年度派发的每股1.2元的现金股利，预计股利以后每年将增长8％。
正确答案：①甲公司证券组合的β系数＝50％×2+30％×1+20％×0.5＝1.4
②甲公司证券组合的风险报酬率＝1.4×(15％－10％)＝7％
③甲公司证券组合的必要投资报酬率＝10％+7％＝17％
④投资A股票的必要投资报酬率＝10％+2×(15％－10％)＝20％
2、利用股票估价模型分析当前出售A股票是否对甲公司有利。
正确答案：因为，A股票的内在价值＝1.2×(1+8％)/(20％－8％)＝10.8元<A股票的当前市价＝12(元)
所以，甲公司当前出售A股票比较有利。
风险报酬计算基本就是：
单个资产的期望报酬率、标准差、变化系数（标准差/期望报酬率）
投资组合的协方差（相关系数×A股票收益率的标准差×B股票收益率的标准差）、期望报酬率（加权平均）、标准差、相关系数
资本资产线：总期望报酬率＝Q×风险组合的期望报酬率＋（1－Q）×无风险利率
总标准差＝Q×风险组合的标准差
其中：Q投资于风险组合的资金与自有资金的比例
市场组合的贝塔系数=与市场组合的相关系数*某资产标准差/市场组合标准差
投资组合的贝塔系数=∑市场组合的贝塔系数*投资比例
（资本资产定价模型）证券市场线：必要报酬率R＝Rf＋β（Rm－Rf）
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第五章资本成本
资本成本=必要期望报酬率=投资项目取舍率=最低可接受的报酬率
用于投资决策、筹资决策（第六章债券、股票价值评估，第七章期权价值评估）、营运资本管理、企业价值评估（第八章）和业绩评价（第二十二章企业业绩评价）
资本成本从大到小排列如下：普通股、留存收益、优先股、长期债券、长期借款、短期资金。
*只有债务资本成本的计算需要考虑所得税因素，股权资本成本的计算不需要考虑所得税因素
税前债务成本：
*1、到期收益率法：债券市价=∑利息/（1+到期收益率即税前债务成本）+本金/（1+到期收益率）的n次方=∑利息×（P/A,i,n）﹢本金×(P/F，i，n)
*2、风险调整法：税前债务成本=政府债券的市场回报率+企业的信用风险补偿率
普通股—资本资产定价模型：
*3、无风险报酬率的估计：
1＋ｒ名义＝（1＋r实际）（1＋通货膨胀率）
名义现金流量＝实际现金流量×（1＋通货膨胀率）n
实际利率＝（1＋名义）/（1＋通胀）－1
一般情况下使用名义货币编制预计财务报表并确定现金流量，与此同时，使用名义的无风险利率计算资本成本
*4、贝塔值的估计：β值的驱动因素很多，但关键因素只有三个：经营杠杆、财务杠杆和收益的周期性
回归直线法；
公式法＝证券i与市场组合的协方差/市场组合的方=与市场组合的相关系数*某资产标准差/市场组合标准差
*5、风险溢价的估计：
（1）几何平均数方法下的权益市场收益率=（最后一期的价格/0年的价格）n年开方-1
注意n为（总年数-1）
最后一期的价格=第0年P×(1+i)n
（2）算术平均数方法下的权益市场收益率=∑市场收益率Kt/n
Kt=（后一年价格/前一年价格）/前一年价格
估计无风险利率时，上市交易的政府长期债券的到期收益率
股利增长模型—估计增长率g：
在股利增长模型中，根据可持续增长率估计股利增长率，实际上隐含了一些重要的假设：收益留存率不变；预期新投资的权益净利率等于当前期望报酬率；公司不发行新股；未来投资项目的风险与现有资产相同。
*6、可持续增长率股利增长率＝可持续增长率＝净利润/收入×收入/资产×资产/期初权益×留存收益比率＝期初权益预期净利率×留存收益比率
*7、采用证券分析师的预测增长率：
（1）将不稳定的增长率平均化；
转换的方法是计算未来足够长期间（例如30年或50年）的年度增长率的几何平均数。
（2）根据不均匀的增长率直接计算股权成本。
【提示】这种方法，可以理解为股票收益率计算时的非固定增长情况。比如，两阶段模型。假设当前的股价为P0，权益资本成本为Ks，前n年的股利增长率是非恒定的，n年后的股利增长率是恒定的g。则有：
根据上式，运用逐步测试法，然后用内插法即可求得权益资本成本Ks。
加权资本成本债券—资本成本
*8、债券发行价格×（1-发行费率）=∑利息×（P/A,经发行成本调整后的债券税前成本Kd,,n）﹢面值×(P/F，经发行成本调整后的债券税前成本Kd,，n)
求Kd
*9、【知识点】资本成本变动的影响因素
易错题总结：
概念：
1、资本成本是指投资资本的机会成本。这种成本不是实际支付的成本，而是一种失去的收益，是将资本
用于本项目投资所放弃的其他投资机会的收益，因此被称为机会成本。
与筹资活动有关的资本成本称为公司的资本成本；与投资活动有关的资本成本称为项目的资本成本
公司在筹资活动中寻求资本成本最小化，在投资活动中力求项目净现值最大化
作为投资决策和企业价值评估依据的资本成本，应该是未来借入新债务的成本，而不是现有债务的历史成本 ，现有债务的历史成本，对于未来的决策是不相关的沉没成本
理解公司资本成本，需要注意以下问题：
（1）资本成本是公司取得资本使用权的代价；
（2）资本成本是公司投资人要求的必要报酬率；
（3）不同资本来源的资本成本不同；
（4）不同公司的筹资成本不同。由于公司所经营的业务不同（经营风险不同），资本结构不同（财务风险不同），因此各公司的资本成本不同。
公司的资本成本与资本市场有关，如果市场上其他的投资机会的报酬率升高，公司的资本成本也会上升。
公司的资本成本是构成企业资本结构中各种资金来源成本的组合，即各资本要素成本的加权平均值，公司的资本成本反映现有资产的平均风险。。
公司的经营风险和财务风险大，投资人要求的报酬率就会较高，公司的资本成本也就较高。
在企业价值评估中，公司资本成本通常作为公司现金流量的折现率
项目资本成本是公司投资于资本支出项目所要求的必要报酬率。
用于资本预算的资本成本通常只考虑长期债务，而忽略各种短期债务
最优资本结构是使股票价格最大化的资本结构
营运资本投资和长期资产投资的风险不同，其资本成本也不同。
2、应当选择上市交易的政府长期债券的到期收益率作为无风险利率的代表，不能选择上市交易的政府长
期债券的票面利率作为无风险利率的代表，因为不同年份发行的上市交易的政府长期债券的票面利率会有很大差别，但是，其到期收益率只有很小的差别。
3、因为公司可以违约，所以理论上不能将承诺收益率作为债务成本，而应该将期望收益率作为债务成本。
由于多数公司的违约风险不大或者违约风险较难估计，实务中往往把债务的承诺收益率作为债务成本。
4、政府债券的未来现金流，都是按含有通胀的货币支付的，据此计算出来的到期收益率含有通胀利率
5、在确定收益计量的时间间隔时，广泛采用的是每周或每月的收益率，年度收益率较少采用，因为回归分析需要使用很多年的数据，在此期间资本市场和企业都发生了很大变化
6、使用“债券收益加风险溢价法”估计公司的权益资本成本时，债券收益是指该公司发行的长期债券的税后债务成本。（2015年教材将“债券收益加风险溢价法”改为了“债券报酬率风险调整模型”）
大概比较：
计算：
1、某公司5年前发行了面值为1000元、利率为10%、期限为15年的长期债券，每半年付息一次，目前市价为950元，公司所得税税率为25%，假设债券半年的税前资本成本为i，则正确的表达式是（ ）。
解析：本题考核债务资本成本的估计。未来还有10年，会收到20次利息，因此：1000×5%×（P/A，i，20）＋1000×（P/F，i，20）＝950。
2、某企业的预计的资本结构中，产权比率为2/3，债务税前资本成本为14%。目前市场上的无风险报酬率为8%，市场上所有股票的平均收益率为16%，公司股票的β系数为1.2，所得税税率为30%，则加权平均资本成本为（ ）。
产权比率＝负债/所有者权益＝2/3，所以，负债占全部资产的比重为：2/（2＋3）＝0.4，所有者权益占全部资产的比重为1－0.4＝0.6，债务税后资本成本＝14%×（1－30%）＝9.8%，权益资本成本＝8%＋1.2×（16%－8%）＝17.6%，加权平均资本成本＝0.4×9.8%＋0.6×17.6%＝14.48%。
3、如果第三年的实际现金流量为100万元，年通货膨胀率为5%，则第三年的名义现金流量为100×（1＋5%）3＝115.76万元
一)、A公司年销售额为90000万元，变动成本率为60％，全部固定成本和费用为1800万元，长期债务账面价值为2000万元，利息费用40万元，普通股股数为2000万股，长期债务的税后资本成本为4％，股权资本成本为15％，所得税税率为25％。该公司认为目前的资本结构不合理，打算发行债券6000万元（债券面值5000万元，不考虑发行费用，票面利率为10％，期限为10年，每年付息一次），并用发行债券所筹集的资金以20元/股的价格回购普通股，股权资本成本将上升至16％。该公司预计未来税后利润具有可持续性，且股权现金流量等于净利润。假设长期债务的市场价值等于其账面价值。
1、计算回购前后的每股收益；
正确答案：回购前的年净利润
＝［90000×（1－60％）－1800］×（1－25％）＝25650（万元）
每股收益＝25650/2000＝12.83（元）
回购后的年净利润＝［90000×（1－60％）－1800－5000×10％］×（1－25％）＝25275（万元）
每股收益＝25275/（2000－6000/20）＝14.87（元）
2、计算回购前后的实体价值；
正确答案：回购前股票的市场价值＝25650/15％＝171000（万元）
公司总价值＝171000＋长期债务价值2000＝173000（万元）
回购后股票市场价值＝25275/16％＝157969（万元）
公司总价值＝2000＋6000＋157969＝165969（万元）
3、计算新发行债券的税后资本成本；
正确答案：6000＝5000×10％×（P/A，i，10）＋5000×（P/F，i，10）
6000＝500×（P/A，i，10）＋5000×（P/F，i，10）
当i＝8％时，500×（P/A，i，10）＋5000×（P/F，i，10）＝5671
当i＝7％时，500×（P/A，i，10）＋5000×（P/F，i，10）＝6053
所以有：（8％－i）/（8％－7％）＝（5671－6000）/（5671－6053）
解得：i＝7.14％
新发行债券的税后资本成本＝7.14％×（1－25％）＝5.36％
4、计算回购前后的加权平均资本成本（按照市场价值权重计算，股票市场价值保留整数）；
正确答案：回购前的加权平均资本成本＝4％×2000/173000＋15％×171000/173000＝14.87％
回购后的加权平均资本成本＝2000/165969×4％＋6000/165969×5.36％＋157969/165969×16％＝15.47％
5、根据上述计算判断是否应该回购。
已知：（P/A，8％，10）＝6.7101
（P/A，7％，10）＝7.0236
（P/F，8％，10）＝0.4632
（P/F，7％，10）＝0.5083
正确答案：回购后加权平均资本成本提高了，公司总价值降低了，每股收益提高了，由于每股收益没有考虑风险因素，所以，不能以每股收益的高低作为判断标准，而应该以公司总价值或加权平均资本成本作为判断标准，即不应该回购。
(难免有细小错误，有的话跟我说哈，可以加我微信：wenshuibian，加油！）
