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第四章 价值评估基础
1、有效年利率=（1+报价利率/m）m-1（有效年利率大于等于报价利率）
2、预付年金终值：[（F/A，i，n+1）-1]（期数+1，系数-1）
预付年金现值：[（P/A，i，n-1）+1] （期数-1，系数+1）
3、递延年金：递延年金现值P=A*（ P/A ，i，n）*（ P/F ，i，m）
=A*（P/A，i，m+n）-A*（P/A ，i，m）
4、永续年金： P=A/i
5、变异系数=标准差/均值
6、协方差
相关系数
相关系数∈[-1,1]，r=1，正相关；r=-1,负相关；r=0，无关。
7、两种证券投资组合的风险衡量
（a=）
rab=1,组合的标准差达到最大，不能抵消任何风险；
rab=-1,组合的标准差达到最小，组合可以最大程度地抵消任何风险；
rab
8、投资机会集曲线（描述了不同投资比例组合的风险和报酬之间的权衡关系）
r=1，机会集是一条直线，不具有分散风险的效应。
r
r足够小，风险分散效应越强，会产生最小方差组合，会出现无效集
9、资本市场线：假设存在无风险资产，投资者也能够买入或者卖出时无风险资产跟风险资产的机会集曲线
从无风险资产的报酬率开始，做有效边界的切线，切点为M，该直线被称为资本市场线。
为什么是一条直线？因为资本市场线中所持有的风险组合就是M点的投资组合，所以资本市场线的期望报酬率和标准差随风险组合的持有比例变化而线性变化。
（1）总期望报酬率=Q×（风险组合的期望报酬率）+（1-Q）×（无风险报酬率）
总标准差=Q×风险组合的标准差
（Q代表投资者自有资本总额中投资于风险组合的比例，“1-Q”代表投资于无风险资产的比例。如果贷出资金，Q将小于1；如果是借入资金，Q会大于1）
（2）切点M为市场平衡点，代表唯一最有效的风险资产组合，此时全部自有资金投资于风险资产组合
（3）解释了持有不同比例无风险资产与市场组合情况下风险和期望报酬率的关系。在M点的左侧，你将同时持有无风险资产和风险资产组合。在M点的右侧，你将仅持有风险资产组合M，并且会借入资金以进一步投资于风险资产组合M。
（4）个人的效用偏好与最佳风险资产组合相独立。投资者个人对风险的态度仅仅影响借入或贷出的资金量，而不影响最佳风险资产组合。
10、系统风险：是指那些影响所有公司、所有资产、整个市场的风险。例如：地震，战争、经济危机等，不会被消除
非系统风险：企业特有风险，特定企业或特点行业所特有，可通过增加资产组合中资产的书目而最终消除
11、系统风险的衡量指标
（1）单项资产的β系数：某个资产的收益率与市场组合之间的相关性，衡量的是系统风险。
由于资产组合不能抵消系统风险，所以资产组合的β数是单项资产β的加权平均数。
（2）市场组合相对于它自己的贝塔系数是1。
β=1，表示该资产的系统风险程度与市场组合的风险一致；
β＞1，说明该资产的系统风险程度大于整个市场组合的风险；
β＜1，说明该资产的系统风险程度小于整个市场投资组合的风险；
β=0，说明该资产的系统风险程度等于0。
（3）大小取决于：该股票与整个股票市场的相关性、它自身的标准差、整个市场的标准差
12、资本资产定价模型（CAMP模型）
必要收益率=无风险收益率+风险附加率：Ri=Rf+β*（Rm-Rf）（所代表的直线就是证券市场线）
市场风险溢价率（Rm-Rf）（市场风险补偿率）反映市场整体对风险的偏好，如果风险厌恶程度高，则证券市场线的斜率（Rm-Rf）的值就大。
资本市场线与证券市场线的区别
证券市场线
资本市场线
描述的内容
描述的是市场均衡条件下单项资产或组合（无论是否已经有效地分散风险）的期望收益与风险之间的关系
描述的是由风险资产和无风险资产构成的投资组合的期望收益与风险之间的关系。
测度风险的工具
单项资产或组合对于整个市场方差的贡献程度即β系数
整个资产组合的标准差
适用范围
单项资产或资产组合（无论是否有效分散风险）
有效组合
斜率与投资人对待风险态度的关系
市场整体对风险的厌恶感越强，证券市场线斜率越大， 对风险资产所要求的风险补偿越大，对风险资产的要求收益率越高
斜率反映每单位整体风险的超额报酬，即风险的“价格
斜率：（Rm-Rf）/σm
第五章 资本成本
1、债务资本成本（一般算出的是税前）：未来成本、期望收益、长期债务、利息抵税
（1）到期收益率（折现）；
（2）风险调整法（税前债务成本=政府债券的市场回报率+企业的信用风险补偿）
企业的信用风险补偿率：指的是信用级别相同的上市公司债券的到期收益率与和这些债券同期（到期日相同或相近）的长期政府债券到期收益率（无风险报酬率）的差额
关键：信用级别相同、到期日接近、到期收益率
【例题4】甲公司拟于2014年10月发行3年期的公司债券，债券面值为1000元，每半年付息一次，2017年10月到期还本。甲公司目前没有已上市债券，为了确定拟发行债券的票面利率，公司决定采用风险调整法估计债务成本。财务部新入职的小w进行了以下分析及计算：
（1）收集同行业的3家公司发行的已上市债券，并分别与各自发行期限相同的已上市政府债券进行比较，结果如下：
公司债券
政府债券
票面利率差额
发债公司
期限
到期日
票面利率
期限
到期日
票面利率
A公司
3年期
2015年5月6日
7.7%
3年期
2016年6月8日
4%
3.7%
B公司
5年期
2016年1月5日
8.6%
5年期
2017年10月10日
4.3%
4.3%
C公司
7年期
2017年8月5日
9.2%
7年期
2018年10月10日
5.2%
4%
（2）公司债券的平均风险补偿率=(3.7%+4.3%+4%)/3=4%
（3）使用3年期政府债券的票面利率估计无风险利率，无风险利率=4%
（4）税前债务成本=无风险利率+公司债券的平均风险补偿率=4%+4%=8%
（5）拟发行债券的票面利率=税后债务成本=8%×（1-25%）=6%
要求：
（1）请指出小w在确定公司拟发行债券票面利率过程中的错误之处，并给出正确的做法（无需计算）。
（2）如果对所有错误进行修正后等风险债券的税前债务成本为8.16%，请计算拟发行债券的票面利率和每期（半年）付息额。
【答案】 （1）①使用风险调整法估计债务成本时，应选择若干信用级别与本公司相同的已上市公司债券；小w选择的是同行业公司发行的已上市债券。
②计算债券平均风险补偿率时，应选择到期日与已上市公司债券相同或相近的政府债券；小w选择的是发行期限相同的政府债券。
③计算债券平均风险补偿率时，应使用已上市公司债券的到期收益率和同期政府债券的到期收益率；小w使用的是票面利率。
④估计无风险利率时，应按与拟发行债券到期日相同或相近的政府债券（即5年期政府债券）的到期收益率估计；小w使用的是与拟发行债券发行期限相同的政府债券的票面利率。
⑤确定票面利率时应使用税前债务成本；小w使用的是税后债务成本。
⑥拟发行债券每半年付息一次，应首先计算出半年的有效利率，与计息期次数相乘后得出票面利率；小w直接使用了年利率。
（2）票面利率=[（1+8.16%）?-1]×2=8%
每期（半年）付息额=1000×8%/2=40（元）
2、优先股资本成本
优先股的特殊性：优先分配利润；有限分配剩余财产；表决权限制
Kp=Dp/(Pp*(1-F))
Dp:每年固定股息；F：发行费用率
3、普通股资本成本
（1）CAPM模型：权益资本成本=无风险利率+风险溢价
Ks=Rf+β×（Rm-Rf)
Rf：10年期债券；含通胀的名义到期收益率
β：（a）公司风险特征无重大变化时，可以采用5年或更长的预测期长度；
公司风险特征发生重大变化，应当使用变化后的年份作为预测期长度；
采用每周或每月的收益率
（b）影响β值的关键驱动因素只有三个：经营杠杆、财务杠杆和收益的周期性
如果公司在这三方面没有显著改变，则可以用历史的β值估计股权成本
Rm-Rf ：应该选择较长的时间跨度，其中即包括经济繁荣时期，也包括经济衰退时期
（2）股利增长模型：Ks=D1/P0+g
发行成本的影响：K=D1/P0*(1-F)+g
若经营效率和财务政策不变，g可用可持续增长率
（3）债券报酬率风险调整模型： Ks=Kdt+RPc
Kdt——税后债务成本；
RPc——股东比债权人承担更大风险所要求的风险溢价。
风险溢价是凭借经验估计的。一般认为，某企业普通股风险溢价对其自己发行的债券来讲，大约在3%～5%之间。对风险较高的股票用5%，风险较低的股票用3%。
4、资本成本变动的影响因素
影响因素
说明
外部因素
利率
市场利率上升，公司的债务成本会上升，也会引起普通股和优先股的成本上升
市场风险溢价
市场风险溢价由资本市场上的供求双方决定，个别公司无法控制
市场风险溢价会影响股权成本
税率
税率是政府政策，个别公司无法控制
税率变化直接影响税后债务成本及公司加权平均资本成本
内部因素
资本结构
适度负债的资本结构下，资本成本最小
增加债务的比重，会使平均资本成本趋于降低，同时会加大公司的财务风险，财务风险的提高，又会引起债务成本和权益成本上升
股利政策
改变股利政策，就会引起股权成本变化
投资政策
公司的资本成本反映现有资产的平均风险
如果公司向高于现有资产风险的资产投资，公司资产的平均风险
就会提高，并使得资本成本上升
第六章 债券、股票价值评估
1、债券价值评估（折现）（图）
（1）债券价值与折现率
债券利率=折现率，平价发行；
债券利率＞折现率，溢价发行；
债券利率＜折现率，折价发行；
（2）债券价值与到期时间
平息债券（支付的频率是一年一次、半年一次或每季度一次）：
① 付息期无限小（不考虑付息期间变化）：最终都向面值靠近。
溢价：随着到期时间的缩短，债券价值逐渐下降
平价：随着到期时间的缩短，债券价值不变
折价：随着到期时间的缩短，债券价值逐渐上升
其他条件相同情况下，对新发债券来说：
溢价发行的债券，期限越长，价值越高；
折价发行的债券，期限越长，价值越低；
平价发行的债券，期限长短不影响价值。
②流通债券：流通债券的价值在两个付息日之间呈周期性变动，越接近付息日价值越高
若考虑付息期之间的变化：
溢价发行的债券，波动下降（先上升，割息后下降，但始终高于面值）
折价发行的债券，波动上升（先上升，割息后下降，有可能高于、等于、小于面值）
平价发行的债券，波动（先上升，割息后下降，有可能高于或等于面值）
零息债券：随着到期时间的缩短，债券价值逐渐上升，向面值接近。
到期一次还本付息债券：随着到期时间的缩短，债券价值逐渐上升。
（3）利息支付频率
对于折价发行的债券，加快付息频率，价值下降；
对于溢价发行的债券，加快付息频率，价值上升；
对于平价发行的债券，加快付息频率，价值不变。
2、普通股价值的评估
（1）零成长股票（永续债券）： p=D/R （D是股利 R是股权资本成本）
（2）固定增长股票的价值：P=D1/（r-g）
（3）非固定增长股票的价值（折现）
3、普通股的期望报酬率
（1）零成长股票：R=D/P
（2）固定成长股票：R=（D1/P）+g（D1/p，叫做股利收益率；g：股利增长率、资本利得收益率）
财管
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