这是一道三阶幻方问题。
把1、2、3、4、5、6、7、8、9，填入九宫格内，使横竖斜，每行的三个数的和都相等，这个相等的和是15被称作幻和。
下一步我们要确定中间数是多少，根据直觉，这个数应该是5,怎么可以证明这一点呢。大家请注意观察下面这个图，请注意到通过中心格的十字以及对角线，他们是正好是四个幻和60，同时通过中心格的十字及对角线的图案等于所有数的和加上三倍中间格。
其实还可以用更简单的方法来证明这一点。1+9等于10，2+8等于10，3+7等于10，4+6等于10，这四对数的和，再加上5都等于15。因此我们可以确定，中心格的数字是5。我们仔细观察这四对数可以发现，它们是两对奇数和两对偶数。下面我们根据奇偶数的性质来确定四个角应该填哪些数字。
1、若填两对奇数，那么三个奇数的和才可能得奇数，边上的空格需要填奇数，但是我们的奇数已经用完了。所以说四个角是奇数不成立。
2、若四个角分别填一对偶数，一对奇数，则四个边儿上的数，都应该填偶数，问题是我们没有那么多的偶数。所以说四个角填一对奇数，一对偶数也是行不通的。
能行得通的方案只剩一种了，那就是四个角填两对偶数，四个奇数对应的填到四个边儿上。中心格确定了，四个角也确定了，于是整个幻方也就确定了。
本题的三阶幻方共有八种情况，如下。
下面我们证明一下为什么只有这八种情况，而不是七种或九种。
大家仔细看下图，请看左上角，左上角的空格A只能有四种选择，2、4、6、8，如果A确定了，那么右下的B自然也就确定了。问号处只剩下两种选择。如果问号处确定了，左下角的空格也就确定了，于是乎，整个幻方就确定了。应用乘法原理可以算出一共有8种情况。
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