数学课小组合作学习的现实问题与优化策略
上海市高东中学 曹哲晖
合作学习要求学生在各自的小组中互帮互助，共同完成学习任务，并且以小组表现来进行评价的一种学习模式。与一般的学习不同点在于，这种学习模式强调的是“合作”，在共同努力达到学习目标的过程中，个人和其他组员的学习追求是一致的，所形成的学习合力效果大于个人。此外，合作学习也是教师有指导下进行的学习，学生在一起互相学习，发挥各自特点，取长补短，互相尊重，使得学习成果最大化。
一、 数学课上应用合作学习存在的问题
在很多情况下，小组合作学习仅仅停留在形式上的实施，在小组活动中学生真正有效学习的时间受到多种因素的影响，如对学习内容的兴趣程度，目的，方法等，当然也包括教师层面的人为因素，不成功的小组合作体现在教师对课堂的控制力弱，无法正确引导学生进行有效小组合作学习以及处理整体与个体学习之间的关系等。
问题一：个体取代了整体。学生个人的成功很容易成为小组的成功。例如，在《长方体的元素》一课中，学生面对将长方体切成两个一样大的小长方体后，如何切长方体才能得到最大面积的问题时，4人小组中，一名优秀学生的正确观点就代表了小组的观点，这在很多小组中普遍存在这样的问题，很多时候个人的成功往往就代表了整体的成功。
问题二：合作的形式化。从学生角度看，有些学生认为能成为一个小组，能够讨论起来就算是小组合作讨论，这些仅仅是满足了合作的基本形式；而从教师角度看，往往在提出问题后直接让学生开始讨论，并没有给予学生时间去思考，思考的不成熟只会导致讨论结果的不成熟。这两种情况都会使得合作学习没有效果，最终沦为形式化。
问题三：越难的问题越有讨论价值。一道数学难题很容易引起学生的思考，特别是优秀学生挑战自我的学习兴趣，但同时也扼杀了学习能力弱的学生的学习积极性。例如，在问题一中的例题，需要学生画出正确的切痕，但有些学生面对答题纸上的图像根本无从下手，问题的难度已经超越了这些学生的理解力，难以继续学习下去。所以，我们该思考，越难的问题就一定适合用来小组讨论吗？
二、数学课上优化合作学习的对策
尽管合作学习是一种新教学模式，也能使得更多学生参与到课堂学习中来，但并不是所有的小组合作学习都具有真正意义的合作学习，更不是在课堂上有了小组形式的合作就能称为合作学习，我们应该注重的是形式与效果的统一。
首先，如何让学生去进行合作学习，去开展有意义有效率的合作学习，我们教师如何去引导和教会学生合作学习的基本方法。
合作学习是“互学”而不是“互教”，在互学的关系中，沟通是借助“哎，这里怎么理解”之类的问话形成的。倘若同伴不问，其他学生是不会主动施教的，不过一旦有人求援，其他人会真诚地做出回应。这种互学关系是有效发展“合作学习”的基础。互学应该是一种相互倾听、互相理解、感同身受的过程。学生之间能够自由地交流自己的想法，并在与同伴的对话中获得自己认知、经验的成长。
站在学生的角度来讲，我们的传统教育中，很多学生已经习惯在课堂上做一名旁观者和聆听者，因此，很难转变成课堂的组织者，表达者。正是这样一种原因的存在使得小组合作学习的效果并不好，如果在学生没有掌握课堂讨论的基本方法前展开小组合作学习，那么合作也只是走过场，效率低下。有很大一批同学将会成为合作学习中好同学的陪客。
诸如几个学生只听好同学在说，自己不发表观点；几个学生只是随便交谈，没有深入问题本身等情况，没有经过训练的小组合作是混乱的，这样的学习肯定会失败，那么我觉得对于开展小组合作学习之前，首先应该让学生明白如何在课堂上展开交流合作：一是要表达自己的看法，二要会倾听他人的意见。这样才能感受到交流的快乐，分享合作的愉悦。
第二，合作交流之前，应给予学生充分的时间进行独立思考。
对于长方体如何切才能切出两个相等的长方体？如何切才能切出最大的面？这两个问题，如果留给学生足够多的时间去独立思考，让学生去提出方案，等到思考成熟或者已经得出答案之后再宣布进行小组合作，那么在讨论过程中一旦发现自己的答案和别人不一样，此时合作讨论便会水到渠成。
所以我觉得在学生没有经过独立思考的基础上就进行小组合作学习，会导致思考不成熟而讨论没有效果，同样也会使本来基础就不好的学生在没有引导的前提下直接讨论而变的束手无策，从而只能当作小组中的陪客。因此没有独立的思考也就没有真正的合作，因为合作的基础来源于每个学生的独立的观点和见解，这样每个学生才能拿出自己的观点进行交流，此时智慧的火花在这里碰撞，真正的合作才会形成。
第三，合理安排小组人数，提高合作交流质量
从小组人数上来说，4个人一组的模式有着很大的优势。从时间上说，4个人相互之间的交流及观点碰撞占用课堂的讨论时间是比较适中的，每人交流2分钟，4人一共8分钟，在这8分钟里1人发表观点，另外3人倾听，依次轮流。既满足了小组内有充分时间进行合作学习，又不会影响到教师的教学环节的用时。反观6人或8人一组，合作学习的效率并不会因为人数增加而提高，反而会影响到小组合作的效率，造成组内合作力的内部损耗。从空间上说，4人一组模式也是高效的，A、B、C、D，4个学生在空间上都能非常容易做到面对面，同时将组内两两交流产生互相之间的干扰降到最低，充分保证了小组讨论中信息共享的流畅性，提高了合作交流的质量。而6人或8人一组模式则会产生组中组的严重问题，降低了合作交流的质量。
三、合作学习对数学教师的新挑战
数学教师作为课堂的设计者和组织者，要对教学的每个环节做出应有的价值判断，这个环节是否符合教学内容，是否符合学生的认知水平。
一旦教师设计的教学内容难度超过部分学生的认知水平，那么这些学生的学习步伐就会被挡在这个教学环节上，停滞不前。有的小组能很快得出结论，而有的小组的学习单上的题目是空白的，那么很容易就能想到这些学生根本就没有参与到小组讨论中来，主要的原因在于我没有给予这部分学生参与到这道题目的台阶，或者说题目的要求已经超出部分学生的认知水平。
回到题目：若想把这个长方体切成两个一样大的小长方体,怎样切才能使增加的面积最大?增加的面积是多少?
我是让学生直接在图上画出切痕，那么这是需要一定空间思维能力的同学才能完成的。我在备课时也自认为例题中的图例已经很直观，能很容易的在上面画出切痕。但是正是这部分学生缺乏空间想象的能力，使得他们在画的时候无从下手。
教师在进行教学设计时，需要根据教学内容的不同做出相应的调整，正如这道例题，既然长方体是一个立体图形，那么可以尝试用一种更直观的方法，每个学生发一个实物长方体，可以是一块橡皮，也可以是橡皮泥或是其他能被切割的长方体，这样所有学生都可以通过实际操作来直接体验和观察切割之后哪个面最大的情况，真正做到从二维的立体几何教学转向三维的空间立体几何教学。
在进行体验式教学的同时，也降低了完成本道题目的门槛。因此很多情况学生面对学习变得困难时，应先考虑教师是否给予了学生参与到学习中的台阶，让这些学生能顺利的跨过这道坎。正如这道题目，将抽象的思维转化成具体的动手操作，使每位学生都能真正参与到小组合作学习的过程中。
应该说小组合作的目的是让每位学生都参与到问题的讨论和交流中来，通过自己动手操作、观察调研，并充分调动自己原有的知识，将这些知识进行重新的重组、重构，使学生获得高质量的学习。
合作学习对我们教师来说是一种新的教学方式，对学生来说也是一种全新的学习模式，这就需要我们教师和学生共同进行探索和研究，以实现师生教学方式的转变，促进师生共同发展和进步。
（作者单位：上海市高东中学，本文尚未公开发表，引用请征得同意）
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