01
跑偏的数学启蒙
很多孩子的数学启蒙都是从数数开始的。
但小龄抢行教数数，数学启蒙其实很容易跑偏。
小区里有个孩子，平时没少练数数，1 岁多就能数到 10，现在还不到 3 岁，100 以内正数、倒数，张口就来。
每次都能赢得一片喝彩。
但是，有一次，我拿一包熊仔饼，给在场的小朋友每人分了 5 块。
分给他的时候，我问他一共几块。
他有模有样地数「12345」，但数完却说「3 块」！
很显然，这种会数数，只是一种假象！他只是会唱数（能够说出数字），还无法做到对应。
图源：网络
很多孩子跟溜唱数可以，点数对应就不行了
当然，不到 3 岁，这种现象很正常，不过我还是忍不住要给急于教孩子数数的家长提个醒：
教数数，一定要结合实物，让孩子有对象感，而非说天书。
用脑科学来解释，天书式会数数基本等于说话，只是激活了语言相关的区域，没数学启蒙啥事！
而且，这种跑偏的启蒙方式，可能正在扼杀孩子的数学思维。就长远来看，还有孩子对数学的兴趣。
02
数学启蒙，感官先行
教育家蒙特梭利认为，0～6 岁的孩子属于「感官学习者」（Sensorial Learner），这个年龄段的孩子，主要通过身体的感受去认识世界，还没有完善的逻辑思维能力。
换句话说，孩子学习是感官先行。他看到、摸到一个苹果，也听到你说「一个苹果」，但他却要用很长的生活经验，才能将其抽象出来，与数字 1 对应起来。
先教数数，等于跨过感官认识，让声音语言，甚至数字符号先行。这样教出来的孩子，看起来发展得很好，能连续说出好多数字，可能还认得不少数字符号，家长脸上很有光，但孩子仅仅是能说出数字的名称而已。
我们需要注意的是，这些令人羡慕的能力，或许正在干扰孩子对数字本质的感知。
这种感知，换成专有名词叫数感（Number Sense）。
《义务教育数学课程标准（2011版）》关于数感的解释是：
数感主要指关于数与数量，数量关系，运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。
说白了，数感能帮孩子理解数、量，帮他建立生活和数学之间的联系。数感好的孩子，看到两堆苹果，不用数，也能感知哪堆多哪堆少；在实际生活中遇到问题，也能抽象到数学层面去解决，反过来，也能用数学概念去指导生活。
图源：网络
与其凭空唱数，不如调动多感官，品味数字
数学源于生活，数学启蒙也应回到生活中去。
为什么很多人觉得数学就是计算和做题？
为什么很多人觉得学数学没用？
根源就在数学启蒙阶段，没有建立好的数感，导致他们对数学的认识脱离生活，脱离具体情境。
数学家陈省声曾说：我们每个人一生都花了很多时间学数学，但我们其实只是学会了计算，而不是数学。
这也正是为什么很多家长从幼儿园就开始给孩子补习数学，到了小学高年级，孩子的数学还是一塌糊涂。
没有正确的数学启蒙，不建立起基本的数学思维，孩子学数学只能靠死记硬背，当然越学越吃力。
03
如何在生活中培养孩子的数学思维？
数学启蒙，应遵循从实物，到图形，再到字符，这样一个从具体到抽象的过程。
结合学龄前孩子的认知特点，应着重培养数的概念、集合分类、匹配对应、比较、排序、模式规律、测量、图形、空间方位等。
听起来很吓人，其实推开生活之门，你会发现，它们一直都在，在我们生活的方方面面，只是很多人并未留意，也不觉得那就是数学。
❶ 给孩子一把尺子，他会发现「数」
一把尺子量一切，孩子会去测量你的脚有多长，猴子玩偶的尾巴有多长，桌子有多高……
这是一个发现数的奇妙之旅。
把实物变成数字，量化了之后，小脑瓜又会进一步去比较：妈妈的脚比我的脚长 6 厘米，鞋子要比脚长 1 厘米才不夹脚也方便穿脱。
这个测量工具，还可以是一个台秤，一个体温计，一个量杯……交到孩子手中，都会产生神奇的魔法。
其中涵盖了数的概念、测量、对应（每一样东西都对应一个长度/重量等数字）、比较，很可能还有排序和分类。
当然，最重要的还是从实物到数字的这种思维。孩子慢慢就会意识到，实际生活中的问题，可以转换成数学问题。
奥数第一人孙路弘老师说他的数学启蒙就是从家里的台秤开始的，爸妈买回家的东西，他都要放秤上称一称，时间久了，不用称，他就能大致估摸出重量。
图源：BBC纪录片《数学的故事》
❷ 带孩子去菜市场
菜市场是生活中用数学最多的地方，有时间，不妨带孩子去菜市场感受观察：
菜市场有分区（蔬菜、肉类、豆制品、熟食、水产、活禽等），蔬菜有分类（吃根的，吃茎的，吃叶的，吃花的，吃果的），孩子瞬间学会什么叫集合分类。
询问价格，货比三家，学会比较。
称重，学会测量。
付钱，找零，学会计算。
把抽象的数学，还原到具体的生活中，才是数学启蒙最好的样子。
❸ 让数学回归生活
除了菜场，生活中的很多场景，都有数学的身影。我们稍微有点数学启蒙的意识，孩子就会收获良多。
▶ 饭桌上，让孩子数数一共几个人？每人一个勺子、一双筷子，一共需要几个勺子，几双筷子？（数量与对应）已经准备了 3 个人的，还需要准备几个勺子，几双筷子？（简单的计算）
▶ 穿衣，一个扣子，一个扣眼，是对应和匹配；扣扣时，从上到下，还是从下往上，是排序。
▶ 出行，爬楼梯，坐电梯的时候，借助身体的感觉，电梯灯的视觉提醒，跟孩子一起数1234……让他建立数量对应的概念。
▶ 坐车，宝宝坐中间，妈妈在右边，爸爸在左边，奶奶在后面；在下一个红绿灯路口向右转。（空间方位方向）
根据孩子的理解力和知识水平，告诉他这是高楼，那是立交桥（观察几何图形）；这是出租车，那是电车（分类）；
▶ 户外，观察葵花、蜂巢、蜗牛、蜻蜓，让孩子发现规律，领略大自然中的数学之美。
图源：网络
大自然中的数学之美
不用刻意，只要你留心，带孩子收玩具，整理衣服，就会练习到分类、配对、排序、空间等数学思维的基础能力。
正因为数学与生活结合紧密，学龄前在生活中培养孩子的数学思维，孩子可能都没意识自己是在学数学，就已经开窍了。
04
小 结
学龄前，数学思维的启蒙，远比知识的学习更重要。
绕开生活体验，学数数，学计算，看似成果立现，家长也更有成就感，实则绕远，将来孩子学习也会更难。
我们不要一开始就把它当成一门学科，而要把它当作一种思维方式。
这种思维，在孩子很小很小，几乎是一出生就已经开始了。
有研究发现，小婴儿在吃奶的时候，就已经知道哪个奶瓶的奶量更多了。
我们需要做的，就是顺应这种思维，为孩子将来的数学学习，打好基础。
脑科学表明，孩子在某方面（比如数的概念）的感官经验越丰富，相关的神经元链接就会越强大。而神经元网络越强大，孩子日后学习这一方面的知识也会越轻松。
这种影响会伴随孩子一生。
学习是一场马拉松，在起跑前，我们就要把目标放长远。
数学学科，孩子将来还要学十几年。花费那么多时间学习，千万别因启蒙跑偏，拖了后腿。
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