长久以来，人们从欧洲到亚洲主要是走陆路。但是当时，土耳其人把连接欧洲与亚洲的桥头堡攻克了，长期切断了欧洲通往东方的陆路交通，于是，那时的首要任务就是在海里找到一条通往印度的通道。当时航海业的巨大进步正是打开海上通道的迫切需求所推动的。人们开始渐渐习惯除了碧海蓝天再不见一物的漫长海上航行，而与那种依靠寻找陆上教堂尖顶或分辨沿岸的犬吠来掌握方向的传统航行方法告别。
古埃及人最远似乎去过希腊的克里特岛，而且，他们那次造访更像是一次被风吹离了航线后的偶遇，而不太像一次精心策划的航海探险。腓尼基人和希腊人尽管也曾做过几次惊天动地的大事，甚至航行到了刚果河和锡利群岛（锡利群岛面积21.5平方公里，处于英国西南部康沃尔半岛以西58公里的海面上，由50多个小岛组成———译者注）那边，可是，这些水手也是宁愿贴着教堂边开一辈子船。即使是在去刚果河和锡利群岛的途中，他们也是见陆必登，为了避免他们的船被风吹到看不见陆地的大海中央，一到夜晚，他们一定要把船拖上岸边的陆地。
尽管中世纪商人的航线遍布地中海、北海和波罗的海，但他们却从不让岸上的山脉在他们的视野里消失超过几天。假如这些商人在大海里迷失了方向，他们就让鸽子帮他们找到最近的陆地。他们总是带着鸽子航行，而鸽子能够飞出抵达陆地的最近的路线。当他们辨不清方向时，他们就放出一只鸽子，然后跟着鸽子飞走的方向，直至看到陆地上的山峰。他们把船泊在最近的港口，再去打听他们到了何方。
在中世纪，即使是一个普通人，他对天空中星星的分布，也比现代人了解得更多。那个时代无法提供现代人所拥有的印刷年历和日历，所以他们不得不掌握这些知识。当时稍有知识的船长都能借助观察星星来识别方位，也能根据北极星和其他星座的方位来制定航线。但在北方，天气常乌云密布，看星星的办法有时就行不通了。如果到13世纪下半叶那件外国发明还没有传入欧洲，欧洲航海还将继续它那代价高昂的痛苦历程，完全依靠运气和猜测（后者占了一多半）惶恐前行。
而指南针的起源和发展，至今仍然是一个谜。在这里说的只是一个推测罢了（中国古代四大发明之一。由于被西方对东方的传统偏见所影响，作者才出现了错误的认识———译者注）。13世纪上半叶，一个疆域空前广阔的大帝国在欧亚大陆产生了（东起黄海，西至波罗的海，一直到1480年还统治着俄罗斯），一个五短身材、眼睛斜视的蒙古人———成吉思汗就是这个帝国的统治者。当他横穿亚洲中部的茫茫荒漠，前往欧洲寻欢作乐时，手中肯定有一种类似指南针的东西。地中海水手们第一次看到指南针到底是在什么时候呢？我们今天很难说得明白，但是，我们可以肯定，地中海的船队很快就在这种被教会称为“魔鬼撒旦亵渎上帝的发明”的带领下，到这个世界的天涯海角去探访去了。
大凡这种带有世界意义的重大发明，其来历都有点模糊不清。当时去过巴基斯坦的雅法或法马古斯塔（塞浦路斯的一个地区———译者注）的人在返回欧洲时可能带回了一个指南针。他是从波斯商人那儿买到手的，而波斯商人则是从一个刚从印度返回的人手中得来的。在港口的啤酒屋里，这个消息很快就传开了，对这个被撤旦施了魔法的奇妙小针，人们都想一睹为快。据说，无论你走到什么地方，这小针总能告诉你哪儿朝北。当然，人们不敢相信这是真的。
可是，不管怎样，很多人还是托朋友下次去东方时也给自己捎一个指南针回来，而且还先预付了定钱，于是，半年之后，这些人自己也有了一个指南针。撒旦的魔力果真灵得很呢！从此，每个人都想有一个指南针，他们急盼大马士革和士麦那（今土耳其西部沿海港口伊兹密尔港———译者注）的商人从东方购回更多的指南针。
于是，威尼斯和热那亚的仪表制造商也考虑制造这玩意儿了。几年之后，这个带玻璃盖的小金属盒就普及了，它也就变作了一件平常的玩意儿了，可没人想到它的存在实在值得大书一笔。关于指南针的来历，就说到这儿吧，还是让它重返它那神秘世界中去吧！
自从第一批威尼斯人在这根灵敏的小针带领下从他们的浅海峡航行到了尼罗河三角洲以来，人类对指南针的认识提高了很多。比如，人们发现它并不总是指向正北，有时向东偏一点，有时向西偏一点———在专业术语上，这种差别就是所指的“磁差”。由于南北磁极与地球南北极不在同一点，而是相差数百英里，这就导致磁差的产生。南磁极在南纬73°，东经156 °的交叉点上。北磁极在加拿大北部的布西亚岛（1831年詹姆士。罗斯爵士首次登上这个岛）（詹姆士。罗斯，英国海军军官，1800—1862，曾在北极和南极洲作过磁力测量———译者注）。
由于磁差的存在，对一个船长来说，仅有罗盘还不够，还得要有航海地图，以便了解世界各地的不同磁差。这就涉及到航海学了，而航海学是门很复杂很高深的学问，绝非寥寥数语就能说明白的。这部作品不是航海手册，我只希望你能知道———指南针传入欧洲是在13世纪和14世纪，航海因它的推动不再依赖侥幸的猜测和痛苦而复杂的计算，而变成了一门有据可循的科学。而这还只是一个开端
现代人对自己的航向能够知道得很清晰，或是向北，或是北偏东，或是北—北偏东，或是北—东偏北……或是罗盘上所指示的32个方位中的任何一个。而中世纪的船长在茫茫大海中辨别方位时，他只有两件工具可资借助。一件是测深绳。测深绳几乎是同航船一起问世的。它能够测量出海洋任何一点的深度。假如船长有一张他们目前航行的海图，上面标明了这片海洋的不同深度，测深绳就会告诉他这片水域的情况，进而确定航船方向。
另一件是测速器。最原始的测速器是一块木片，把它从船头抛入水中，然后仔细观察船尾通过这块木片共花去了多长的时间，由于船的长度是已知的，在得出船经过某一个固定点的时长，就可以推算出船的航速。后来，绳子取代了木片。这种绳子很长很细也很结实，预先按照固定长度打上一个个的绳结，并把一块三角形木片系在它的一端。将绳子投入水中之时，并打开沙漏。沙子从瓶中漏干之后（当然预先知道沙漏的时间长度，一般为两三分钟），就把绳子从水中拉起来，数出在沙子从一个瓶漏到另一个瓶中的这段时间内有下水的绳结多少个。一个绳结代表一海里，于是，就能够得知在这段时间里船开了多少海里，从而算出船的航速。
但是，船长只清楚航速和航向还不够，因为他最精确的计算随时都有可能会被洋流、潮汐和风打乱。所以，即使在指南针传入很久之后，任何一次通常的大海航行都可能还是一次最冒险的经历。于是，那些想在理论上把这一问题解决掉的人认识到，要改变这种局面，就必须为在海上航行的船寻找到一个新的物体，来替代教堂上的尖顶。这绝对不是玩笑。
教堂上的尖顶、海滩沙丘上的树冠、堤坝上的风车以及沿岸的狗叫声，这些物体都曾在航海史上扮演了重要的角色，因为它们是固定的物体，就能作为参照物，无论海上发生什么，它们总还在那儿。有了这些参照物，水手们就能够把自己的方位推算出来。因为他记得上次曾路过这里，然后就告诉自己：“我必须继续向东航行。”当时的数学家（这是一群天才，尽管他们掌握的是不充足的信息，使用的是不精确的仪器，但是却能在数学领域取得同前人一样出色的成就）对这个问题的关键所在很清楚，就是要找到一个本质性的“参照物”来替代那些人工的“参照物”。
从哥伦布横渡大西洋之前200年起，这项工作就动手进行了，但至今日仍然没有完成。无线报时系统、水下通信系统和机械操舵装置在今日的航海中已应用起来了，老舵手们几乎被这些工业时代的巨作扫进了历史的垃圾堆。假如你置身一个高塔之下，而这个高塔是建在一个巨大的球体表面，一面旗帜正飘扬在高塔的顶部，只要你站在那儿不动，你会发现，这面旗帜就处在你的头顶正上方。如果你从高塔下走开，旗帜就会在你的视野里形成不同的角度，这个角度由你与高塔之间的距离所决定。一旦找到了这个“固定点”来当参照物，问题一下子就简化了许多。这只不过是一个计算角度的问题，早在古希腊时代，人们就已熟谙此术了。
对三角形的边角关系，古希腊人掌握得很熟练，这为三角学的发展奠定了坚实的基础。角度问题把我们带入到了这一章中最艰深的部分，准确地说，是这部作品最为深奥难懂的一段———经度和纬度的确定问题。纬度的确定比经度的确定早了好几百年。表面上看来，确定经度似乎要比确定纬度简单，可是古人没有计时仪器，确定经度的确是难于上青天。而纬度，只要仔细地观察和细心地计算就能够确定下来，因此，人类就较早地解决了这个问题，上述只是基本的概况。
